FAST FOURIER TRANSFORM (FFT)

Presentasi berjudul: "FAST FOURIER TRANSFORM (FFT)"— Transcript presentasi:

1 FAST FOURIER TRANSFORM (FFT)
N-point DFT : N-point IDFT : Jumlah perkalian = N Tidak efisien Jumlah perjumlahan = N (N-1) Memanfaatkan sifat simetris dan periodik faktor fasa

2 Misalkan N = L M L, M = bilangan bulat

3

4

5 Hitung M-point DFT : Hitung : Hitung L-point DFT :

6 L M2 perkalian LM (M-1) penjumlahan
M L perkalian M L2 perkalian M L (L-1) penjumlahan Total : N(M+L+1) perkalian N(M+L-2) penjumlahan N= M=500 L=2 106 perkalian  perkalian

7 N=15 L=5 M=3

8 Algoritma 1 : Simpan input dalam column-wise Hitung M-point DFT dari setiap baris Kalikan hasilnya dengan faktor fasa Hitung L-point DFT untuk setiap kolom Baca outputnya dalam row-wise Algoritma 2 : Simpan input dalam row-wise Hitung L-point DFT dari setiap kolom Kalikan hasilnya dengan faktor fasa Hitung M-point DFT untuk setiap baris Baca outputnya dalam column-wise

9 ALGORITMA FFT RADIX-2

10 F1(k) dan F2(k) periodik :
N2  2(N/2)2 + N/2

11

12

13 N=8 Stage Stage Stage 3

14

15