Pendugaan Parameter dan Besaran Sampel

Presentasi berjudul: "Pendugaan Parameter dan Besaran Sampel"— Transcript presentasi:

1 Pendugaan Parameter dan Besaran Sampel
MK. Statistik Sosial Pendugaan Parameter dan Besaran Sampel Administrasi Negara - Universitas Indonesia

2 JENIS PENDUGAAN Pendugaan Titik (Point Estimation)
satu nilai tertentu digunakan untuk menduga suatu parameter populasi Kesulitan menggunakan karena variabel sosial yang dinamis dan tidak hanya satu faktor yang mempengaruhinya Pendugaan Interval (Point Estimation) Naiknya tingkat ketelitian (semakin teliti) maka akan semakin turun tingkat kepastiannya

3 ASUMSI Menggunakan Interval Kepercayaan: selalu pengujian dua sisi μ
Nilai kritis dapat dilihat pada tabel distribusi z atau distribusi t, tergantung nilai n n ≥ 30 = tabel z n < 30 = tabel t, tabel t ada nilai df μ Daerah kritis kanan dan kiri besarnya sama Besarnya adalahα, sehingga masing-masing daerah kritis adalah ½ α. Jika besarnya tingkat kepercayaan adalah 95%, maka besarnya α adalah 100% - 95% = 5%

4 TINGKAT KEPERCAYAAN seberapa besar estimasi dari sampel berlaku untuk populasi. memastikan seberapa besar estimasi itu berlaku di dalam populasi. Misalnya dengan tingkat kepercayaan sebesar 5%, berarti hasil survei sebesar 45% dapat berlaku di populasi dengan tingkat kesalahan sebesar 5%

5 PENDUGAAN PARAMETER RATA-RATA POPULASI:
Jika Standar Deviasi Populasi Diketahui dan n ≥ 30 Jika Standar Deviasi Populasi Tidak Diketahui dan n ≥ 30 Jika Standar Deviasi Populasi Tidak Diketahui dan n < 30

6 PENDUGAAN PARAMETER RATA-RATA POPULASI:
Contoh 1: Dari suatu penelitian di 35 wilayah diketahui bahwa rata-rata jumlah penduduk pada suatu negara adalah orang. Jika diketahui standar deviasi populasi adalah 2.300, berapakah interval jumlah penduduk di suatu desa jika digunakan tingkat kepercayaan 95%? Jika tingkat kepercayaan diubah menjadi 99% dan 90% apakah kesimpulannya?

7 PENDUGAAN PARAMETER RATA-RATA POPULASI:
Contoh 2: Dari suatu penelitian di 35 wilayah diketahui bahwa rata-rata jumlah penduduk pada suatu negara adalah orang. Jika diketahui standar deviasi sampel adalah 2.300, berapakah interval jumlah penduduk di suatu desa jika digunakan tingkat kepercayaan 98%?

8 PENDUGAAN PARAMETER RATA-RATA POPULASI:
Contoh 3: Dari suatu penelitian di 5 wilayah diketahui bahwa rata-rata jumlah penduduk pada suatu wilayah adalah orang. Jika diketahui standar deviasi adalah: Wilayah A B C D E Jumlah penduduk Berapakah interval jumlah penduduk jika digunakan tingkat kepercayaan 99%?

9 PENDUGAAN PARAMETER PROPOSI POPULASI
Contoh 4 Seorang peneliti ingun mengetahui estimasi proporsi orang lansia di suatu wilayah yang memiliki rumah sendiri. Ia mengambil sampel 400 orang dan hasilnya menunjukkan bahwa 300 orang memiliki rumah sendiri. Dengan menggunakan 95% tingkat kepercayaan, hitunglah estimasi proporsi orang lansia di suatu wilayah yang memiliki rumah sendiri.

10 BESARAN SAMPEL Rumus Lemeshow (Didasarkan Pada Proporsi) Jika Besaran Populasi Tidak Diketahui n = besaran sampel z = nilai dari z berdasarkan nilai kritis p = nilai estimasi proporsi dari populasi q = 1-p catatan: jika asumsinya tidak ada estimasi proporsi yang dipakai, maka digunakan 0,5. E = Sampling Error, yaitu kesalahan yang terjadi karena pengambilan sampel, menunjukkan perbedaan antara hasil sampel dengan populasi. Dengan E, maka dapat diprediksi kemungkinan sesungguhnya dari populasi. E biasanya menggunakan persentase. Jika hasil dalam suatu penelitian adalah 45%, maka dengan E sebesar 2% dapat diprediksi bahwa nilai dalam populasi adalah 45% + 2 % atau 43%-47%. Jika digunakan total sampling (sensus) maka E adalah 0% karena tidak ada kesalahan dalam penarikan sampel.

11 PENDUGAAN BESARAN SAMPEL
Rumus Lemeshow (Didasarkan Pada Proporsi) Jika Besaran Populasi Tidak Diketahui Contoh 5 Jika ingin ditentukan berapa besar sampel dengan tingkat kesalahan sebesar 5% (tingkat kepercayaan 95%) dan sampling error sebesar 2%, maka besar sampel adalah 2401.

12 PENDUGAAN BESARAN SAMPEL
Rumus Lemeshow (Didasarkan Pada Proporsi) Jika Besaran Populasi Kecil (diketahui) Contoh 6 Jika ingin ditentukan berapa besar sampel dengan tingkat kesalahan sebesar 5% (tingkat kepercayaan 95%) dan sampling error sebesar 3%, dan jumlah populasi

13 PENDUGAAN BESARAN SAMPEL
Rumus Slovin Contoh 7 jika ingin ditentukan berapa besar sampel jika jumlah populasi 1000 orang dan dengan tingkat kesalahan sebesar 5% (tingkat kepercayaan 95%), maka besar sampel adalah 286.

14 LATIHAN Soal 1 Seorang pengusaha pembuatan bebdera partai politik ingin menduga rata-rata kerusakan bendera partai politik yang diproduksinya. Pengusaha tersebut mendapat hasil sebagai berikut: 20; 26 ; 22 ; 28 ; 24 ; 19 ; 15 ; 17 ; 13 ; 11 Berapakah rata-rata kerusakan bendera partai politik yang diproduksinya: Menggunakan α = 10% Tingkat Kepercayaan sebesar 95% Soal 2 Sebuah perusahaan jasa yang bergerak dibidang konsultasi pajak mempunyai klien sebanyak 235 perusahaan swasta. Perusahaan konsultasi pajak tersebut ingin mengetahui rata-rata jumlah pajak yang dibayarkan oleh kliennya. Untuk itu perusahaan tersebut memilih 50 perusahaan swasta dengan rata-rata jumlah pajak yang dibayar adalah 80,75 juta per tahun dengan standardeviasi sebasar 18,07 juta. Berapakah interval rata-rata jumlah pajak yang dibayarkan para perusahaan swasta tersebut, jika: Menggunakan tingkat kepecayaan 90% Menggunakan tingkat kepercayaan 99%

15 LATIHAN Soal 3 Seorang peneliti ingin mengetahui apakah Usaha Kecil dapat meningkatkan pendapatan nasional. Dari hasil penelitian yang melibatkan 1000 responden, ditemukan 370 responden yang menyatakan Usaha Kecil dapat meningkatkan pendapatan nasional. Berapa proporsi Usaha Kecil dapat meningkatkan pendapatan nasional, jika tingkat kepercayaan yang digunakan sebesar 90% ; 95% dan 99%? Soal 4 Sebuah perusahaan jasa yang bergerak dibidang konsultasi pajak mempunyai klien sebanyak 235 perusahaan swasta. Perusahaan konsultasi pajak tersebut ingin mengetahui rata-rata jumlah pajak yang dibayarkan oleh kliennya. Untuk itu perusahaan tersebut memilih 50 perusahaan swasta dengan rata-rata jumlah pajak yang dibayar adalah 80,75 juta per tahun dengan standardeviasi sebasar 18,07 juta. Berapakah interval rata-rata jumlah pajak yang dibayarkan para perusahaan swasta tersebut, jika: Menggunakan tingkat kepecayaan 90% Menggunakan tingkat kepercayaan 99%

16 LATIHAN Soal 5 Pada polling pemilu presiden, kita berharap dapat menduga berapa proporsi pemilih WIN-HT. Berapa jumlah orang yang harus diwawancarai untuk menduga dengan tingkat signifikansi 90% dan sampling error sebesar 3,5%? Soal 6 Jika jumlah populasi mahasiswa di suatu kabupaten sebanyak 3800, berapa jumlah mahasiswa yang harus diwawancarai untuk menduga kesuksesan di bidang pendidikan jika menggunakan tingkat kepercayaan 99% dan sampling error sebesar 2%?

17 1. http://www.surveysystem.com/sscalc.htm
Formula online untuk besaran sampel dapat menggunakan 1. 2.