Mathematics Khusnul Khotimah

Presentasi berjudul: "Mathematics Khusnul Khotimah"— Transcript presentasi:

1 Mathematics Khusnul Khotimah
Teorema Phythagoras Mathematics Khusnul Khotimah

2 Istilah Teorema Phythagoras
Pythagoras adalah seorang ahli filsafat. Ia tidak hanya mempelajari matematika, tetapi juga music dan ilmu-ilmu lain. Ia lahir di Yunani, tetapi pergi belajar ke Mesir dan Babilonia. Ia terkenal karena teoremanya (Teorema Pythagoras) yang menerangkan bahwa dalam suatu segitiga siku-siku, kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisi lainnya.

3 Pemakaian Rumus Phythagoras pada zaman dahulu
Segitiga siku-siku yang sisinya berbanding 3 : 4 : 5 yang dipakai oleh para perentang tali di Mesir ( orang yang mengukur tanah dengan menggunakan tali-tali bersimpul ) merupakan contoh penerapan teoremanya ( = 25 ). Kata orang, ia menemukan teorema itu ketika sedang mengamati ubin-ubin lantai rumah kawannya.

4 Pengertian Teorema Phythagoras
Di lingkungan sekitarmu, kalian sering melihat berbagai jenis segitiga dan segitiga siku-siku dalam kehidupan sehari-hari. Sebagian besar penggunaan segitiga digunakan pada bangunan, misalnya atap rumah sebagian besar terbuat dari berbagai jenis segitiga. Pada gambar di samping, kalian bias melihat bahwa sebagian besar tembok dan atapnya terbuat dari berbagai bentuk bangun datar seperti persegi panjang, jajar genjang dan segitiga, khususnya segitiga siku-siku dan segitiga sama sisi. Kalian melihat bahwa puncak atap bangunan tersebut terbuat dari segitiga sama sisi. Jika ditarik garis tegak lurus dari puncak atapnya, maka terbentuk dua buah segitiga siku-siku, sehingga merupakan penerapan Teorema Pythagoras juga. Dengan demikian dapat dihitung ukuran-ukuran bangunan tersebut. Hal ini menunjukkan bahwa Teorema Pythagoras sangat berperan dan tidak akan pernah lepas dari kehidupan kita sehari-hari.

5 Konsep yang berkaitan dengan Teorema Phythagoras
Konsep dasar Aljabar Konsep Geometri Dan Ukuran

6 Konsep dasar aljabar Pangkat Dua Bilangan Bulat Positif Jika a adalah bilangan bulat positif maka pangkat dua dari a adalah sebagai berikut : a2 = a x a. Contoh : 122 = 12 x 12 = 144 Teori Binomial ( a + b )n = an + n an – 1 b + 𝑛 ( 𝑛−1 ) 2 an – 2 b2 + 𝑛 𝑛−1 ( 𝑛−2 ) 6 an -3 b3 + … + bn Untuk n = 2, maka ( a + b )2 = a2 + 2ab + b2 ( a – b )2 = a2 – 2ab + b2

7 Konsep Geometri dan ukuran
a. Luas Persegi Jika panjang sisi persegi PQRS adalah s, maka luas daerah persegi ABCD atau luas persegi ABCD dirumuskan sebagai berikut LPQRS = s x s = s2 Contoh : Luas persegi disamping = s x s = 4 x 4 = 16 cm2 4CM

8 Luas Segitiga b. Luas Segitiga Perhatikan gambar di samping. Gambar di samping adalah persegi ABCD dengan panjang p dan lebar l, maka: Luas daerah ABCD = Luas D ABC + Luas D ADC = 2 x Luas D ABC Atau luas D ABC = 1 2 x luas daerah ABCD = 1 2 x (p x l) = 1 2 X pl Luas segitiga dapat ditulis: L = 1 2 x alas x tinggi Luas segitiga siku-siku: L = 1 2 x hasil kali sisi siku-sikunya

9 To Be Continue