METODA FORMAL: Higher-Order Logic – Budi Rahardjo, Institut Teknologi Bandung – 2002-2003 Hardware Verification dengan menggunakan Higher Order Logic (HOL)

Presentasi berjudul: "METODA FORMAL: Higher-Order Logic – Budi Rahardjo, Institut Teknologi Bandung – 2002-2003 Hardware Verification dengan menggunakan Higher Order Logic (HOL)"— Transcript presentasi:

1 METODA FORMAL: Higher-Order Logic – Budi Rahardjo, Institut Teknologi Bandung – 2002-2003 Hardware Verification dengan menggunakan Higher Order Logic (HOL) oleh Budi Rahardjo Mata Kuliah “Metoda Formal” – EL 688 Pasca Sarjana – Teknik Elektro, ITB

2 METODA FORMAL: Higher-Order Logic – Budi Rahardjo, Institut Teknologi Bandung – 2002-2003 Untuk para insinyur … Bob Colwell “Engineering, Science, and Quantum Mechanics,” IEEE Computer, March 2002: “Generally speaking, most engineers are comfortable with using theories and ideas that neither they nor anyone else completely understand”

3 METODA FORMAL: Higher-Order Logic – Budi Rahardjo, Institut Teknologi Bandung – 2002-2003 HW Verification Kebutuhan dalam hardware verification –Formal language untuk menjelaskan behaviour dan proposition tentang desain tersebut. Expressive, concice notation Well-understood & simple semantics –Deductive calculus untuk membuktikan proposition. Logically sound dan cukup powerful.

4 METODA FORMAL: Higher-Order Logic – Budi Rahardjo, Institut Teknologi Bandung – 2002-2003 Penggunaan higher-order logic Keuntungan –Tidak perlu mengembangkan bahasa baru (formal language) –Sudah ada landasan matematiknya –Sudah ada tools untuk membantu

5 METODA FORMAL: Higher-Order Logic – Budi Rahardjo, Institut Teknologi Bandung – 2002-2003 Step dalam verification 1.Menuliskan formal specification S untuk menjelaskan behaviour dari device 2.Menuliskan specification untuk setiap komponen primitif. (Behaviour real device) 3.Mendefinisikan expression D yang menjelaskan behaviour dari device D = P 1 + … + P n dimana + merupakan operator composition P 1, …, P n adalah instance dari device [2] 4.Membuktikan bahwa D betul (correct) terhadap specification S D satisfies S

6 METODA FORMAL: Higher-Order Logic – Budi Rahardjo, Institut Teknologi Bandung – 2002-2003 Hierarchy verification Metoda dapat diaplikasikan secara hierarchy –Spesifikasi dari “primitive components” pada sebuah level dapat menjadi specification dari level berikutnya

7 METODA FORMAL: Higher-Order Logic – Budi Rahardjo, Institut Teknologi Bandung – 2002-2003 Keterbatasan HW verification Correctness proof tidak dapat menjamin bahwa device tidak malfunction –Disain sudah benar –Behaviour specification salah (misal terlalu kompleks) –Defect di proses fabrikasi –Belum terintegrasi dengan CAD untuk layout

8 METODA FORMAL: Higher-Order Logic – Budi Rahardjo, Institut Teknologi Bandung – 2002-2003 Abstraction vs accuracy Abstraction digunakan untuk menangani complexity Semakin akurat model yang dibuat semakin dekat dengan dunia nyata. Namun menjadi semakin kompleks. –CMOS: ignore transistor size ratio in behavioural

9 METODA FORMAL: Higher-Order Logic – Budi Rahardjo, Institut Teknologi Bandung – 2002-2003 Tools Beberapa tools yang sanggup menangani higher-order logic –HOL –PVS [yang masih aktif dlm. riset] –Isabelle

10 METODA FORMAL: Higher-Order Logic – Budi Rahardjo, Institut Teknologi Bandung – 2002-2003 Pengenalan HOL Banyak versi HOL Berbasis kepada HOL yang dikembangkan oleh Mike Gordon (Cambridge), yang berbasis kepada Church’s simple type theory

11 METODA FORMAL: Higher-Order Logic – Budi Rahardjo, Institut Teknologi Bandung – 2002-2003 Pengenalan HOL [2] Every term of the logic has an associated logical type

12 METODA FORMAL: Higher-Order Logic – Budi Rahardjo, Institut Teknologi Bandung – 2002-2003 Specifying hardware behaviour S[ a,b,c,d ] = T if the values a, b, c, and d could occur simultaneously on the corresponding external wires of the device Dev F otherwise Dev a bd c

13 METODA FORMAL: Higher-Order Logic – Budi Rahardjo, Institut Teknologi Bandung – 2002-2003 Specifying hardware behaviour Spesifikasi dengan terms dari values yang dapat diobservasi secara external Tidak ada perbedaan antara input dan output Dalam contoh, variabel yang digunakan memiliki type bool, yaitu two-valued set of boolean logic level

14 METODA FORMAL: Higher-Order Logic – Budi Rahardjo, Institut Teknologi Bandung – 2002-2003 Xor (i 1,i 2,o) = (o =  (i 1 = i 2 )) atau Xor (i 1,i 2 ) =  (i 1 = i 2 ) Biasanya external wires memiliki sifat biderectional Tidak mendefinisikan delay Bisa membingungkan: output i 1, input o Rangkaian kombinasional

15 METODA FORMAL: Higher-Order Logic – Budi Rahardjo, Institut Teknologi Bandung – 2002-2003 Ntrans (g,s,d) = (g  (d = s)) Source s dan drain d bersifat bidirectional Jika gate g memiliki nilai T maka s dan d harus memiliki nilai boolean yang sama (dengan kata lain source dan drain terhubung) N-type transistor sd g

16 METODA FORMAL: Higher-Order Logic – Budi Rahardjo, Institut Teknologi Bandung – 2002-2003 Rangkaian Sekuensial Menggunakan fungsi yang memodelkan urutan values dalam urutan waktu Waktu direpresentasikan dalam bilangan natural (dalam higher order logic memiliki type num) f:num  f(t) f adalah signal

17 METODA FORMAL: Higher-Order Logic – Budi Rahardjo, Institut Teknologi Bandung – 2002-2003 D-type flip-flop Rise ck t =  ck(t)  ck(t+1) Dtype (ck,d,q) =  t. q(t+1) = (Rise ck t  d t | q t ) Waktu (diskrit) direppresentasikan dengan bilangan natural Variabel ck, d, dan q adalah higher order variables dengan type num  bool Dtype a ck q

18 METODA FORMAL: Higher-Order Logic – Budi Rahardjo, Institut Teknologi Bandung – 2002-2003 Partial specification Tidak komplit. Misal Dtype tadi pada waktu awal atau q(0) belum terdefinisi Dev( i,o ) = (P[ i ]  ( o = E[ i ])) P[ i ] merupakan kondisi, jika P[ i ] = F maka implikasi (P[ i ]  ( o = E[ i ])) akan tetap terpenuhi untuk semua nilai o

19 METODA FORMAL: Higher-Order Logic – Budi Rahardjo, Institut Teknologi Bandung – 2002-2003 sd g