BAHAN AJAR TEORI BILANGAN

Presentasi berjudul: "BAHAN AJAR TEORI BILANGAN"— Transcript presentasi:

1 BAHAN AJAR TEORI BILANGAN
POKOK BAHASAN TUJUAN MATERI ILLUSTRASI LATIHAN SELESAI

2 Pertemuan Ke-7 : Kelipatan Persekutuan terkecil
BAHAN AJAR TEORI BILANGAN POKOK BAHASAN Pertemuan Ke-7 : Kelipatan Persekutuan terkecil TUJUAN MATERI ILLUSTRASI LATIHAN Oleh : Dr. Kusnandi, M.Si. SELESAI

3 BAHAN AJAR TEORI BILANGAN
POKOK BAHASAN Tujuan Pembelajaran TUJUAN Mahasiswa dapat memahami konsep kelipatan persekutuan terkecil dan menerapkannya dalam permasalahan matematika yang relevan MATERI ILLUSTRASI LATIHAN SELESAI

4 BAHAN AJAR TEORI BILANGAN
Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) POKOK BAHASAN Apa yang dimaksud dengan bilangan bulat c merupakan kelipatan dari bilangan bulat a ? TUJUAN Berapa banyaknya kelipatan dari bilangan bulat a ? Apa yang dimaksud dengan bilangan bulat c merupakan kelipatan persekutuan dari bilangan bulat a dan b ? MATERI Berapa banyaknya kelipatan persekutuan dari bilangan bulat a dan b ? ILLUSTRASI Bagaimanakah caranya agar memperoleh kelipatan persekutuan yang terkecil dari a dan b ? LATIHAN Misalkan m = kpk(a, b), rumuskan secara matematika hubungan antara bilangan bulat m dengan a dan b SELESAI

5 BAHAN AJAR TEORI BILANGAN
Kelipatan Persekutuan Terkecil POKOK BAHASAN Masalah 1 : Buktikan bahwa faktor persekutuan terbesar dari dua bilangan bulat positif membagi kelipatan persekutuan terkecilnya. TUJUAN Hubungan antara fpb(a, b) dengan kpk(a, b) MATERI a b fpb(a, b) kpk(a, b) 4 6 2 12 8 24 3 9 18 10 15 5 30 ILUSTRASI LATIHAN SELESAI Hubungannya adalah fpb(a, b) kpk(a, b) = ab

6 BAHAN AJAR TEORI BILANGAN
Kelipatan Persekutuan Terkecil POKOK BAHASAN Ilustrasi 1 : Tentukan kelipatan persekutuan terkecil dari dan 3054 TUJUAN Pembahasan 12378 = MATERI 3054 = 162 = ILLUSTRASI 138 = 24 = LATIHAN 18 = 3 . 6 Dari sini diperoleh: fpb(12378, 3054) = 6 SELESAI Jadi, kpk(12378, 3054) = ( )/6 =

7 BAHAN AJAR TEORI BILANGAN
Latihan POKOK BAHASAN 1. Carilah kpk(143, 227), kpk(306, 657) dan kpk(272, 1479). Untuk bilangan bulat yang tidak nol a dan b, perlihatkan bahwa ketiga pernyataan di bawah ini adalah ekuivalen: (i) a | b (ii) fpb(a, b) = |a| (iii) kpk(a, b) = |b| 3. Diberikan bilangan bulat a dan b yang tidak nol, periksalah fakta- fakta yang berhubungan dengan kpk(a, b) berikut ini. (a) fpb(a, b) = kpk(a, b) jika dan hanya jika a = b (b) Jika k > 0 maka kpk(ka, kb) = k kpk(a, b) Jika m sembarang kelipatan persekutuan dari a dan b maka kpk(a, b) |m. [Petunjuk: Misalkan t = kpk(a, b) dan tuliskan m = qt + r dengan 0 < r < t. Kemudian tunjukkan bahwa r adalah kelipatan persekutuan dari a dan b]. TUJUAN MATERI ILLUSTRASI LATIHAN SELESAI

8 BAHAN AJAR TEORI BILANGAN
POKOK BAHASAN TUJUAN MATERI Terima kasih ILLUSTRASI LATIHAN SELESAI