PPS 503 TEKNIK ANALISA DATA PERTEMUAN KE TIGA

Presentasi berjudul: "PPS 503 TEKNIK ANALISA DATA PERTEMUAN KE TIGA"— Transcript presentasi:

1 PPS 503 TEKNIK ANALISA DATA PERTEMUAN KE TIGA

2 UKURAN LETAK (UKURAN PEMUSATAN)
Rata-rata (purata) sudah Median, Modus Kuartil Desil Persentil

3 2. Median a. Data Tidak Berkelompok b. Data Berkelompok
TK = tepi kelas dari kelas median yg diatasnya FHT = frekuensi yang harus ditambahkan utk mencapai med FKM = frekuensi pada kelas median Ci = interval kelas Med = nilai median

4 Contoh Median Distribusi F Tepi Kelas F Relatif 30 - 39 40 - 49
4 6 8 12 9 7 29.5 39.5 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5 10 18 30 39 46 50 601 1 Md=25 Letak median = N/ = 50/ = 25 TK = 59.5 FHT = 7 FKM = 12 Ci = 10

5

6 Distribusi Frekuensi 30 – 39 40 – 49 50 – 59 60 – 60 70 – 79 80 – 89 90 – 99 4 6 8 12 9 7 Jumlah 50

7

8 3. Modus a. Data tidak berkelompok dan Jenis Modus a. no modus
b. mono modus c. bi modus b. Data Berkelompok TK = tepi kelas bawah dari kelas yang memuat modus d1 = selisih frekuensi modus dengan frekuensi sebelumnya d2 = selisih frekuensi modus dengan frekuensi sesudahnya Ci = interval kelas Mo = nilai modus

9 Contoh Modus TK = 59.5, d1= 4, d2= 3, ci = 10 Distribusi F Tepi Kelas
4 6 8 12 9 7 29.5 39.5 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5 50 d1 Frekuensi Modus d2 TK = 59.5, d1= 4, d2= 3, ci = 10

10

11 DISTRIBUSI SIMETRIS Distribusi simetris, yang berarti luas kurva disebelah kiri nilai rata-rata sama dengan luas kurva disebelah kanan nilai rata-rata.

12 KEMENCENGAN Distribusi menceng ke kanan (Curve A): Nilai-nilai observasi berfrekwensi rendah kebanyakan berada disebelah kanan nilai rata-rata. Distribusi menceng ke kiri (Curve B): Nilai-nilai observasi berfrekwensi rendah kebih banyak berada disebelah kiri dari rata-rata (ekornya menjulur ke kiri)

13 Yang ini hanya bagi peminat statistik lebih detil
METODA PENGUKURAN KEMENCENGAN Koefisien Karl Pearson: Sk = Kemencengan x = Rata-rata Mo = Modus s = deviasi standar Sk = ( x – mo)/s Catatan: Jika Sk positif artinya distribusi frekwensi menceng ke kanan. Jika Sk negatif artinya distribusi frekwensi menceng ke kiri. Jika Sk = 0 artinya distribusi frekwensi simetris. Yang ini hanya bagi peminat statistik lebih detil

14 Yang ini hanya bagi peminat statistik lebih detil
Hubungan Rata-rata Hitung, Median dan Modus X - Mo = 3(X - Md) Mo = X – 3 (X – Md) Sk = (X – Mo)/s X – {X – 3 (X – Md)} s Sk = 3 (X – Md)} s Sk = Yang ini hanya bagi peminat statistik lebih detil

15 X < Md < Mo X > Md > Mo Sk = ( x – mo)/s X = Md = Mo

16

17 I. KUARTIL Ukuran yang membagi distribusi menjadi 4 bagian sama besar

18

19

20 NILAI UJIAN Fi 31 – 40 41 – 50 51 – 60 61 – 70 71 – 80 81 – 90 91 – 100 1 2 5 15 25 20 12 Jumlah 80

21 DESIL Ukuran yang membagi distribusi menjadi 10 bagian sama besar

22

23

24 NILAI UJIAN Fi 31 – 40 41 – 50 51 – 60 61 – 70 71 – 80 81 – 90 91 – 100 1 2 5 15 25 20 12 Jumlah 80

25

26

27

28 PENGGUNAAN UKURAN PENYEBARAN
Rata-rata bunga bank 11,43% per tahun, namun kisaran bunga antar bank dari 7,5% - 12,75% Rata-rata inflasi Indonesia sebesar 18,2% dengan kisaran antara 6% - 78% Harga rata-rata saham Rp 470 per lembar, namun kisaran saham sangat besar dari Rp 50 - Rp per lembar

29 PERTEMUAN KE EMPAT

30 Penyebaran nilai data-data numerik dari nilai rata-rata dinamakan dengan variasi atau penyebaran data. Salah satu cara untuk melakukan pengukuran variasi atau penyebaran data adalah standar deviasi.

31 Standar Deviasi Pangkat dua dari standar deviasi dinamakan Varians.
Untuk sampel , simpangan baku diberi simbol s Untuk populasi, simpangan baku diberi simbol σ

32 Lebih efektif digunakan
VARIANS VARIANS Untuk tingkat ketelitian lebih tinggi digunakan Lebih efektif digunakan

33 Apabila data dari sampel telah disusun dalam daftar distribusi frekuensi, maka untuk menentukan varians dipakai rumus : n = banyak data fi = frekuensi xi = nilai tengah kelas

34 contoh Data produksi suatu pabrik selama 80 bulan setelah dibentuk dalam tabel distribusi frekuensi adalah sebagai berikut : Jumlah Produksi (dalam ton) Frekuensi (dalam bulan) 31 – 40 1 41 – 50 2 51 – 60 5 61 – 70 15 71 – 80 25 81 – 90 20 91 – 100 12 Jumlah 80 Pertanyaan : tentukanlah standar deviasi data tersebut !!

35 solusi Rumus varians untuk data berkelompok atau setelah disusun dalam distribusi frekuensi adalah Dan standar deviasi adalah akar kuadrat dari varians, maka data yang diperoleh disusun menjadi:

36 Nilai tengah pangkat dua
Jumlah Produksi (dalam ton) fi xi xi2 fixi fixi2 31 – 40 1 35,5 1260,25 41 – 50 2 45,5 2070,25 91,0 4140,50 51 – 60 5 55,5 3080,25 277,5 15401,25 61 – 70 15 65,5 4290,25 982,5 64353,75 71 – 80 25 75,5 5700,25 1887,5 142506,25 81 – 90 20 85,5 7310,25 1710,0 146205,00 91 – 100 12 95,5 9120,25 1146,0 109443,00 Jumlah 80 -- 6130,0 483310,00 Nilai Tengah Kelas Nilai Tengah pangkat 2 Frekuensi data Frekuensi x Nilai tengah Frekuensi x Nilai tengah pangkat dua Jumlah fi.xi2 Jumlah fi.xi Banyak Data

37 … Selanjutnya :

38 varians Standar deviasi

39 Masalah 1 No Interval Frekuensi 1 2.00 – 2.49 10 2 2.50 – 2.99 20 3 3.00 – 3.49 80 4 3.50 – 3.99 110 5 4.00 – 4.49 148 6 4.50 – 4.99 212 7 5.00 – 5.49 234 8 5.50 – 5.99 562 9 6.00 – 6.49 588 6.50 – 6.99 764 11 7.00 – 7.49 424 12 7.50 – 7.99 13 8.00 – 8.49 112 14 8.50 – 8.99 84 15 9.00 – 9.49 16 9.50 – 9.99 jumlah 3.590 Perhatikan tabel distribusi frekuensi Nilai Nem siswa SMA Pada Salah satu Kabupaten Berapa orangkah siswa yang nilai nemnya di bawah 5.25 Berapa orangkah yang nilai Nem nya di atas 7.10

40 Masalah 2 (KASUS REAL) Jika purata NEM siswa SMA di kampar pada thn 2008 adalah 7.0 berapa orangkah siswa yang nemnya dibawah 5.5, jika  = 1.3. dan seluruh peserta orang =7.0 X=5.5

41

42

43 SAMPAI JUMPA MINGGU DEPAN