Optik Geometri.

Presentasi berjudul: "Optik Geometri."— Transcript presentasi:

1 Optik Geometri

2 Teori Cahaya Sir Isaak Newton “teori emisi” = kec cahaya 3 x 108 m/s
Christian Huygens “teori eter alam” = perambatan cahaya sama dengan bunyi Thomas Young dan Augustine Fresnell “cahaya membelok & interferensi“ Jean Leon Foucault “kec cahaya di zat cair < kec cahaya di udara” James Clark Maxwell “cahaya merupakan gel elektromagnetik”

3 Sifat Gelombang Cahaya
Cahaya merupakan gelombang transversal yang termasuk gelombang elektromagnetik. Cahaya dapat merambat dalam ruang hampa dengan kecepatan 3 x 108 m/s. 2. Sifat2 cahaya : Dapat mengalami pemantulan (refleksi) Dapat mengalami pembiasan (refraksi) Dapat mengalami pelenturan (difraksi) Dapat dijumlahkan (interferensi) Dapat diuraikan (dispersi) Dapat diserap arah getarnya (polarisasi) Bersifat sebagai gelombang dan partikel

4 Sifat – sifat gelombang cahaya
Tidak memerlukan medium. Merambat dalam suatu garis lurus. Kecepatan terbesar di dalam vakum (ruang hampa), yaitu 3 x 108 m/s Kecepatan di dalam medium lain lebih kecil daripada kecepatan di dalam vakum Kecepatan cahaya didalam vakum adalah absolut, tidak tergantung pada pengamat.

5 Macam-macam pemantulan
Pemantulan teratur, yaitu bila cahaya mengenai permukaan yang datar Pemantulan baur, yaitu bila cahaya mengenai permukaan yang tidak rata

6 Hukum pemantulan (snellius) :
Sinar datang, garis normal dan sinar pantul terletak pada satu bidang datar. Sudut datang = sudut pantul

7 Pemantulan Sempurna Pada sudut kecil boleh dikatakan semua sinar dibiaskan Ketika sudut bias mencapai 900, seluruh sinar dipantulkan oleh bidang batas Sudut 900 disebut juga sudut kritis atau sudut batas Pemantulan sempurna hanya dapat terjadi jika cahaya datang dari zat yang mempunyai kerapatan lebih besar ke zat yang mempunyai kerapatan lebih kecil. Jika ik menyatakan sudut kritis dan nm menyatakan indeks bias medium, maka :

8 Pembiasan Cahaya Pembiasan cahaya adalah pembelokan arah rambat cahaya. Pembiasan cahaya terjadi jika cahaya merambat dari suatu medium menembus ke medium lain yang memiliki kerapatan yang berbeda. Misalkan dari udara ke kaca, dari air ke udara dan dari udara ke air.

9 Pembiasan Cahaya pada medium yang berbeda
renggang rapat N rapat renggang

10 Hukum Snellius pada pembiasan
r Sinar datang Garis normal Sinar bias Medium 1 Medium 2 n1 n2 v1 v2

11 Indeks Bias c cn n = OA n = OB
Indeks bias suatu zat adalah perbandingan cepat rambat cahaya di ruang hampa dengan cepat rambat cahaya dalam zat tersebut B A O n = c cn n = OA OB Indeks bias suatu zat dapat dicari dengan cara metode snellius ( lihat gambar)

12 Persamaan umum snellius tentang pembiasan adalah :
Dimana : * n1 dan n2 menyatakan indeks bias medium 1 dan 2 * v1 dan v2 menyatakan kecepatan merambat cahaya dalam medium 1 dan 2

13 Pada pembiasan cahaya berlaku: n1 sin i = n2 sin r n1 V1 = n2 V2 n1
Pada pembiasan cahaya berlaku: n1 sin i = n2 sin r n1 V1 = n2 V2 n1 . 1 = n2 . 2 f1 = f2 Keterangan: n1 , n2 = indek bias medium 1 dan 2 v1 , v2 = cepat rambat cahaya dalam medium 1 dan 2 f1 , f2 = frekuensi cahaya dalam medium 1 dan 2 i = sudut datang r = sudut bias

14 Pembiasan cahaya pada kaca plan-paralel
x Garis normal r’ udara kaca n1 Kaca plan-paralel i’ n2 d d = ketebalan kaca plan paralel X = jarak pergeseran sinar i = r’ dan i’ = r

15 Pembiasan pada Prisma Prisma adalah benda optik berbentuk segitiga atau piramit r r disebut sudut deviasi

16 Pembiasan cahaya pada prisma sudut deviasi :  = i1 + r2 -  = r1 + i2
Deviasi minimum : i1 = r2 dan r1 = i2  sangat kecil ( < 150) m = (n2/n1 – 1)  Dispersi cahaya  = u - m = (nu – nm).  prisma di udara, deviasi minimum dan  kecil

17 Dispersi Cahaya Dispersi cahaya adalah penguraian warna-warna cahaya. Suatu berkas sinar putih bila melalui prisma akan terurai menjadi warna merah, jingga, kuning, hijau, biru dan ungu (perhatikan gambar)

18 Penyebab dispersi cahaya
Dispersi cahaya terjadi karena setiap warna cayaha memiliki panjang gelombang yang berbeda sehingga sudut biasnya berbeda-beda. Cahaya putih terdiri dari gabungan beberapa warna, yaitu merah, hijau dan biru. Putih disebut warna polikromatik, yaitu warna cahaya yang masih bisa diuraikan lagi menjadi warna-warna dasar. Merah, hijau dan biru merupakan warna dasar atau warna monokromatik, yaitu warna cahaya yang tidak dapat diuraikan kembali.

19 Cermin Datar : bentuk permukaannya datar
Pemantulan cahaya dari obyek (bunga dan vas) pada cermin datar. Sifat pembentukan bayangan pada cermin datar : Jarak bayangan ke cermin = jarak benda ke cermin Tinggi bayangan = tinggi benda Bayangan bersifat tegak dan maya, dibelakang cermin

20 Pembentukan bayangan 2 cermin
Jumlah bayangan Keterangan: n = jumlah bayangan  = sudut antara dua cermin

21 Pemantulan cahaya oleh cermin lengkung
Cermin lengkung adalah cermin yang permukaannya lengkung. Ada dua jenis cermin lengkung yaitu : 1. cermin cekung : permukaan yang memantulkan cahaya bagian dalamnya. bersifat mengumpulkan sinar yang datang padanya 2. cermin cembung : permukaan yang memantulkan cahaya bagian luarnya. bersifat menyebarkan sinar yang datang padanya

22 Analisis banyangan pada cermin lengkung
Untuk mempermudahkan kita dalam menganalisis banyangan pada cermin lengkung dibagi dalam beberapa wilayah sebagai berikut : IV I II III a) Cermin Cekung b ) Cermin Cembung

23 Cermin Cekung Cermin cekung adalah cermin lengkung dengan lapisan mengkilap pada bagian dalam. Cermin cekung memiliki sifat mengumpulkan cahaya R f

24 Tiga sinar utama pada cermin cekung
R f R f R f

25 Pembentukan bayangan pada cermin cekung
R f

26 Pemantulan pada Cermin Cekung
Sinar-sinar Istimewa pada cermin Cekung : Sinar datang sejajar sumbu utama dipantulkan melalui titik fokus. Sinar datang melalui titik fokus dipantulkan sejajar sumbu utama. Sinar datang melalui pusat kelengkungan cermin dipantulkan melalui titik itu juga. Sifat Bayangan : a. Bila benda di ruang I, maka c. Bila benda di ruang III, maka Bayangan di ruang IV Bayangan di ruang II Maya, tegak, diperbesar Nyata, terbalik, diperkecil b. Bila benda di ruang II, maka Bayangan di ruang III Nyata, terbalik, diperbesar

27 Cermin Cembung Cermin cembung adalah cermin lengkung dengan lapisan cermin di bagian luar. Cermin cembung bersifat menyebarkan cahaya. f R

28 Tiga sinar utama pada cermin cembung
f R f R f R

29 Pembentukan bayangan f R Sifat bayangan: tegak maya diperkecil

30 B. Pembiasan pada lensa Lensa tebal Keterangan:
n1 , n2 = indek bias medium 1 dan 2 s = letak benda (cm) s’ = letak bayangan (cm) R = jari-jari kelengkungan (cm) M = perbesaran bayangan (kali)

31 Pembiasan Cahaya oleh Lensa Tipis
Lensa tipis merupakan benda tembus cahaya yang terdiri atas dua bidang lengkung atau satu bidang lengkung dan satu bidang datar. Macam-macam lensa tipis : 1. lensa cembung-cembung (bikonveks) 2. Lensa Cembung-datar (plan konveks) 3. Lensa Cembung-Cekung (konkave konveks) 4. Lensa Cekung – Cekung (Bikonkave) 5. Lensa Cekung – Datar ( plan Konkave) 6. Lensa Cekung – Cembung ( Konveks-konkave) 1 2 3 4 5 6

32 LENSA TIPIS Lensa tipis Pada lensa tipis berlaku: Keterangan:
f = jarak fokus (cm) S = jarak benda (cm) S’= jarak bayangan (cm) h = tinggi benda (cm) h’= tinggi bayangan (cm) M =perbesaran bayangan (kali)

33 Lensa tipis ada 2 macam: lensa cembung (lensa positif)
lensa cekung (lensa negatif) Aturan-aturan pada lensa tipis : No. R benda + no. R bay = 5 No. R benda < no. R  diperbesar Bayangan didepan lensa  maya tegak

34 Persamaan pembentuk lensa :
Kuat lensa : Keterangan: f = jarak fokus lensa (cm) n2 =indeks bias lensa n1 =indeks bias lingkungan R = jari-jari kelengkungan (cm) P = kuat lensa (dioptri=D)

35 Pada lensa gabungan berlaku persamaan: Keterangan:
fgab = jarak fokus lensa gabungan (cm) f1,2,3 = jarak fokus lensa 1, 2, 3 (cm) Pgab = kuat lensa gabungan (dioptri=D) P1,2,3 = kuat lensa 1, 2, 3 (dioptri=D) berlaku persamaan:

36 MATA KAMERA DAN PROYEKTOR LUP MIKROSKOP TEROPONG
ALAT ALAT OPTIK MATA KAMERA DAN PROYEKTOR LUP MIKROSKOP TEROPONG

37 Pengertian Alat Optik Alat Optik : alat penglihatan manusia
Alamiah : mata Buatan : alat bantu penglihatan manusia untuk mengamati benda-benda yang tidak dapat dilihat dengan jelas oleh mata: Kamera dan Proyektor, Lup, Mikroskop , Teropong/Teleskop

38 MATA Kornea, bagian depan mata memiliki lengkung lebih tajam dan dilapisi selaput cahaya Aquaeous humor, berfungsi membiaskan cahaya yang masuk ke mata Lensa mata, terbuat dari bahan bening, berserat dan kenyal Iris, berfungsi memberi warna mata Pupil, celah lingkaran yang besarnya tergantung intensitas cahaya ke mata Retina, berada di belakang mata

39 OPTIKA MATA Ketika mata relaks (tidak berakomodasi), lensa mata pipih sehingga jarak fokusnya paling besar, dan benda yang sangat jauh difokuskan di retina. Agar benda pada jarak berbeda dapat difokuskan dengan cara menebal dan memipihkan lensa mata (akomodasi mata) Bayangan yang terjadi di retina adalah nyata, terbalik, diperkecil.

40 Bagian-bagian pada Mata
Lensa retina iris Bintik kuning Bintik buta pupil kornea Syaraf mata Otot akomodasi

41 Cara Kerja Mata

42 JANGKAUAN PENGLIHATAN
PR = ∞ PP = 25 cm Jangkauan Penglihatan Mata dapat melihat dengan jelas jika letak benda dalam jangkauan penglihatan, yaitu diantara titik dekat mata (punctum proximum) dan titik jauh mata (punctum remontum). Titik dekat = 25 cm Titik jauh = tak terhingga Untuk mata normal

43 CACAT MATA Yaitu terjadi ketidaknormalan pada mata, dan dapat di atasi dengan memakai kacamata, lensa kontak atau melalui suatu operasi Rabun Jauh (Miopi) Rabun Dekat (Hipermetropi) Mata Tua (Presbiop) Astigmatisma Katarak dan Glaucoma JENISNYA

44 RABUN JAUH (MIOPI) Dapat melihat dengan jelas pada jarak 25 cm tetapi tidak dapat melihat benda benda jauh dengan jelas. Karena lensa mata tidak dapat memipih, sehingga bayangan terletak di depan retina

45 Persamaan untuk meng hitung kuat lensa yang diperlukan
RABUN JAUH (MIOPI) PR tertentu PP < 25 cm Jangkauan Penglihatan Persamaan untuk meng hitung kuat lensa yang diperlukan 1 P = f S’ = - titik jauh penderita f = jarak fokus (m) P = kuat lensa (dioptri 1 1 1 + = S S’ f

46 ∞ f = -100 cm = -1 m 1 P = 1 1 1 f + = 1 S S’ f P = 1 1 1 -1 + =
Contoh Soal Seorang penderita rabun jauh (miopi) dengan titik jauh 100 cm ingin melihat benda yang sangat jauh. Berapa jarak fokus dan kuat lensa yang harus digunakan? Penyelesaian f = -100 cm = -1 m S’ = S = ∞ Kuat Lensa 1 P = 1 1 1 f + = 1 S S’ f P = 1 1 1 -1 + = = -1 dioptri ∞ -100 f

47 RABUN DEKAT (HIPERMETROPI)
Dapat melihat dengan jelas benda jauh tetapi tidak dapat melihat benda benda dekat dengan jelas. Karena lensa mata tidak dapat menjadi cembung, sehingga bayangan terletak di belakang retina

48 Persamaan untuk meng hitung kuat lensa yang diperlukan
RABUN DEKAT (HIPERMETROPI) PR tak terhingga PP > 25 cm Jangkauan Penglihatan Persamaan untuk meng hitung kuat lensa yang diperlukan 1 P = f S’ = - titik dekat penderita f = jarak fokus (m) P = kuat lensa (dioptri 1 1 1 + = S S’ f

49 Contoh Soal Seorang penderita rabun dekat (hipermetropi) dengan titik dekat 100 cm ingin membaca pada jarak baca normal (25 cm). Berapa jarak fokus dan kuat lensa yang harus digunakan? Penyelesaian f = 100/3 cm =1/3 m S’ = S = 25 cm Kuat Lensa 1 P = 1 1 1 f + = 1 S S’ f P = 1 1 1 1/3 + = = 3 dioptri 25 -100 f

50 KAMERA DAN PROYEKTOR

51 PEMBENTUKAN BAYANGAN PADA KAMERA
aperture shuttter NYATA TERBALIK DIPERKECIL S S’ Berlaku Persamaan: 1 1 1 + = S S’ f

52 PERBEDAAN KAMERA MATA Tempat Bayangan Retina Film Pengatur Cahaya Iris
Diafragma Berubah, sesuai dengan jarak benda Jarak Bayangan Tetap Jarak Fokus Berubah sesuai dengan jarak benda Tetap

53 PERSAMAAN ANTARA MATA DENGAN KAMERA
SAMA SAMA MEMILIKI JENIS LENSA CEMBUNG SIFAT BAYANGANNYA SAMA SAMA NYATA, TERBALIK, DIPERKECIL

54 SLIDE PROYEKTOR Berfungsi untuk memproyeksikan benda diapositif NYATA
TERBALIK DIPERBESAR SIFAT BAYANGAN

55 LUP

56 KACA PEMBESAR (LUP) Lup (kaca pembesar) adalah alat optik yang terdiri dari sebuah lensa cembung. Fungsinya, untuk melihat benda benda kecil. Benda diletakkan antara O dan F Sifat bayangannya maya, tegak diperbesar

57 PERBESARAN LUP Perbesaran Lup untuk Mata Berakomodasi pada jarak x Sn Sn Ma = + + f x M F O S S’= -X Sn = titik dekat mata normal F = fokus lensa S = jarak benda S’ = jarak bayangan

58 Ma = Ma = Perbesaran Lup untuk Mata Tidak Berakomodasi
Perbesaran Lup untuk Mata Berakomodasi Maksimum Sn Ma = + 1 f Perbesaran Lup untuk Mata Tidak Berakomodasi Sn Ma = f Penggunaan normal sebuah lup adalah berakomodasi maksimum. Jika dalam soal tidak disebutkan, maka selalu dianggap lup digunakan mata berakomodasi maksimum

59 Sebuah lup memiliki lensa dengan kekuatan 20 dioptri
Sebuah lup memiliki lensa dengan kekuatan 20 dioptri. Seorang pengamat dengan jarak titik dekat 30 cm menggunakan lup tersebut. Tentukan letak benda dan perbesaran lup untuk : Mata berakomodasi maksimum, Mata tak berakomodasi Mata berakomodasi pada jarak 20 cm! Dik : P = 20 dioptri Sn = 30 cm Dit : a. M max = ----? smax = ----? b. M = ----? s = ----? Peny: b. s=f ,00 cm M = Sn f c. M = ---? (sn=20 cm) s = ---? (sn =20 cm) M = 30 5 M = 6 kali f = 1 m= x 100 = 5,00 cm 20 c. s’ = -20 1 = + f s s' a. s’ = -sn = -30 1 = + 5 s -20 1 = + f s s' M = Sn +1 f s = 4 cm 1 = + 5 s -30 M = 30 +1 5 M = Sn + sn f x 7 = 1 30 s M = 7 kali M = 30 + = 7,5 kali 5 20 s = 4,30 cm

60 MIKROSKOP Adalah alat untuk melihat benda benda yang sangat kecil
Terdiri dari 2 lensa positif (lensa cembung) Fokus Lensa Okuler > Fokus Lensa Obyektif Benda yang diamati diletakkan antara Fob dan 2 Fob

61 MIKROSKOP Adalah alat untuk melihat benda benda yang sangat kecil
Lensa okuler Adalah alat untuk melihat benda benda yang sangat kecil Terdiri dari 2 lensa positif (lensa cembung) Fokus Lensa Okuler > Fokus Lensa Obyektif Benda yang diamati diletakkan antara Fob dan 2 Fob Pengatur Jarak/ fokus Lensa obyektif Meja preparat Cermin cekung

62 PEMBENTUKAN BAYANGAN PADA MIKROSKOP
Lensa Okuler 2Fob Fob Fob 2Fob Fok Lensa Obyektif Lensa Obyektif : Nyata, Terbalik, Diperbesar SIFAT BAYANGAN Lensa Okuler : Maya, Terbalik, Diperbesar

63 1 1 1 + = Sob S’ob f ob 1 1 1 + = Sok S’ok f ok 2Fob Fob Fob 2Fob Fok
d = S’ob + S ok S’ok Perbesaran : 1 1 1 + = Sok S’ok f ok M = Mob x Mok

64 KETENTUAN UMUM KETENTUAN UMUM
Untuk mata berakomodasi maksimum, bayangan dari lensa okuler terletak di depan lensa sejauh titik dekat pengamat. S’ok = - Sn Jika mikroskup digunakan oleh mata tidak berakomodasi maksimum, titik jauh berada di tak terhingga, sehingga jarak benda okuler sama dengan jarak fokus okuler. S’ok = tak terhingga, shg Sok = F ok

65 M = Mob x Mok PERBESARAN MIKROSKOP h’ ob -S’ob
Perbesaran Lensa Obyektif M ob = = h ob S ob Perbesaran Lensa Okuler S n Mata berakomodasi maksimum M ok = + 1 f ok S n Mata tidak berakomodasi M ok = f ok

66 Mata berakomodasi maksimum, Mata tidak berakomodasi,
Sebuah mikroskop memiliki lensa okuler dengan jarak fokus 2,5 cm dan lensa objektif dengan jarak fokus 1,2 cm. Tentukan perbesaran total mikroskop untuk: Mata berakomodasi maksimum, Mata tidak berakomodasi, Apabila jarak lensa objektif dan okuler 23 cm! d = s'ob + sok 23 25 11 - 235-25 228 cm Dik: fok= 2,5 cm fob=1,2 cm sn = 25 cm d = 23 cm Dit: a. Mtot.. ?(mata berakomodasi maksimum) b. Mtot…?(mata tidak berakomodasi) Peny: sn=s’ok=-25 cm b. Mata tidak berakomodasi Mob = - s’ob sob = -20,5 12 x 205 1930 1 = + fob sob s'ob - 1 + = Sob 20.5 1.2 = -20,5 x 1930 12 x 205 1 = 10 + sob 12 250 1 = - sok fok s'ok = -193 12 = 12 x 205 Mok = Sn 25 cm 10 fok 2,5 cm 1 = + sok 2,5 = 11 25 = 1930 12 x 205 M tot = Mob x Mok = 193 x 10 20 sob = 12 x 205 1930 sok = 25 11 = 160,8 kali

67 TEROPONG Disebut juga TELESKOP
Fungsinya untuk melihat benda benda yang sangat jauh Teropong Bintang (Teropong Astronomi) Teropong Bumi Teropong Prisma (Binokuler) Teropong Panggung (Galileo) JENISNYA Teropong Bias Teropong Pantul

68 TEROPONG BINTANG Lensa Obyektif d = f ob + f ok f ob = f ok Perbesaran
Lensa Okuler d = f ob + f ok f ob = f ok Perbesaran f ob f ok f ob Sifat bayangan M a = Maya , Diperbesar, Terbalik S ok

69 CONTOH SOAL 1 = - sok fok s'ok d = fob+ sok = 150 + 7,14 = 157,14 cm 1
Sebuah teropong bintang memiliki lensa objektif dengan jarak fokus 150 cm dan lensa okuler dengan jarak fokus 10 cm. Tentukan panjang dan perbesaran dengan mata berakomodasi maksimum! Dik : fob: 150 cm fok: 10 cm s’ok : -sn : -25 cm Dit : M = …? d = …? Mata berakomodasi maksimum CONTOH SOAL 1 = - sok fok s'ok d = fob+ sok = ,14 = 157,14 cm 1 = + sok 10 25 = 5 + 2 7 50 Ma = fob 150 cm 21 kali sok 7,14 cm = 7,14

70 TEROPONG BUMI f ob M a = S ok Untuk mata tidak berakomodasi
Lensa Obyektif Lensa Okuler d = f ob + 4 fp + f ok Lensa Pembalik f ob 2fp 2fp fok Maya Diperbesar Tegak f ob Perbesaran M a = Sifat bayangan S ok

71

72 TEROPONG PRISMA Disebut juga teropong binokuler
Untuk memperpendek teropong, lensa pembalik diganti dengan dua prisma samakaki yang akan memantulkan bayangan secara sempurna Bayangan akhir tegak, maya, diperbesar Pemantulan pada prisma

73 TEROPONG PANGGUNG (TEROPONG GALILEI)
d = f ob + f ok T f ok f ob = f ok L. Okuler L. Obyektif f ob Sinar datang sejajar dari lensa obyektif membentuk bayangan tepat di fokusnya, sebagai benda maya lensa okuler Sinar sejajar yang keluar dari lensa okuler menuju mata bersifat tegak di titik tak terhingga Perbesaran f ob M a = S ok

74 TEROPONG PANTUL TEROPONG PANTUL
cermin datar cermin cekung sebagai obyektif f ob lensa okuler Menggunakan cermin cekung besar yang berfungsi sebagai pemantul cahaya dengan alasan : cermin mudah dibuat diabndingkan lensa cermin tidak mengalami aberasi cermin lebih ringan daripada lensa

75 PERISKOP Biasa digunakan di kapal selam, untuk melihat keadaan di permukaan laut. Periskop terdiri dari dua buah lensa dan dua buah cermin.

76 Pembentukan bayangan pada periskop
Ketika kamu melihat dari ujung bawah, cahaya sejajar masuk lewat ujung atas mengenai cermin. Oleh cermin akan dipantulkan membentuk sudut 45° ke cermin bawah yang juga akan membentuk sudut 45°. Sinar-sinar pantul sejajar tadi dipantulkan kembali ke matamu yang melihat dari ujung bawah sehingga kamu dapat melihat benda-benda yang berada di ujung atas.

77 Contoh soal 1. Seorang tukang arloji menggunakan sebuah lup yang fokusnya 5 cm. a) Hitung perbesaran maksimum yang dapat diperoleh dari lup tersebut. b) Hitung juga perbesaran lup jika mata tidak berakomodasi . Abaikan jarak mata-lup dan anggap mata normal. Jawab : a) Perbesaran maksimum terjadi ketika :

78 b) Untuk mata tidak berakomodasi, bayangan yang
dibentuk lensa harus jatuh di

79 2. Sebuah mikroskop mempunyai lensa obyektif dengan
fokus 1 cm dan lensa okuler dengan fokus 4 cm. Anggap jarak kedua lensa d = 21 cm. Hitung perbesaran mikroskop ketika : mata tidak berakomodasi Jawab

80

81

82 Soal Latihan Tentukan kekuatan lensa kacamata yg diperlukan oleh seseorang yg mempunyai titik dekat 40 cm, supaya orang tsb dapat membaca sebagaimana halnya orang normal. Seorang anak mempunyai titik jauh 4 m. Supaya anak tsb dapat melihat benda2 jauh dg normal, tentukan kekuatan lensa kacamata yg diperlukan.

83 Sebuah preparat diletakkan 1 cm di depan lensa objektif dari sebuah mikroskop. Jarak fokus lensa objektifnya 0,9 cm, jarak fokus lensa okuler 5 cm. Jarak antara kedua lensa tsb 13 cm. tentukan perbesaran oleh mikroskop tsb. 4. Teropong bintang dg jarak fokus objektifnya 4 m dan jarak fokus okulernya 4 cm, tentukan perbesaran bayangan yg dihasilkan masing2 untuk mata tak berakomodasi dan mata berakomodasi maksimum.