keLompok 3 … by : Ayu Dwi Asnantia Indah Yuniawati Khairiah 1.7 Rasio Pembagian Segmen Garis 1.8 titik tengah segmen garis 1.9 titik berat dari segitiga.

Presentasi berjudul: "keLompok 3 … by : Ayu Dwi Asnantia Indah Yuniawati Khairiah 1.7 Rasio Pembagian Segmen Garis 1.8 titik tengah segmen garis 1.9 titik berat dari segitiga."— Transcript presentasi:

1

2 keLompok 3 … by : Ayu Dwi Asnantia Indah Yuniawati Khairiah 1.7 Rasio Pembagian Segmen Garis 1.8 titik tengah segmen garis 1.9 titik berat dari segitiga

3 1.7.Rasio Pembagian Segmen Garis Misalkan diketahui titik P membagi segmen garis AB sedemkian hingga terdapat Perbandingan Rasio disebut rasio pembagian. Titik P disebut titik Pembagi, dan P dikatakan membagi segmen AB secara eksternal atau internal.

4 P A BA P BP A B

5 Misalkan diketahui titik A dengan koordinat (x 1, y 1 ),titik B(x 2, y 2 ) dan titik P(x p, y p ) membagi segmen garis AB sedemikian hingga terdapat perbandingan AP : PB = A’ A (x1,y1) (xp,yp) m n P B P’ x1 x2 xp m n (X2,y2)

6 Berdasarkan sifat kesebangunan segitiga A’AB dengan P’AP maka diperoleh perbandingan : AP : AB = P’P : A’B = m : m + n Sedangkan P’P = x P – x 1 dan A’B = x 2 – x 1 sehingga perbandingan menjadi:

7 Dengan menyelesaikan persamaan untuk x P diperoleh Dengan cara yang sama dapat ditunjukkan bahwa

8

9 Tentukan titik tengah dari segmen garis AB jika koordinat masing-masing titik diberikan oleh (5,7 ) dan (3, –2) !! Jawab :

10 Titik berat atau pusat dari suatu segitiga adalah titik potong dari garis-garis tengahnya. P 2 (x 2, y 2 ) P 3 (x 3, y 3 ) P 1 (x 1, y 1 ) M1M1 M Y XO Diberikan segitiga P 1 P 2 P 3. Misalkan M 1 adalah titik tengah dari sisi P 2 P 3 dan M adalah pusat segitiga tersebut. Jika koordinat titik-titik sudut segitiga sebagaimana ditunjukkan dalam gambar di samping, maka koordinat titik M 1 adalah :

11 Dari Geometri Elementer kita tahu bahwa M titik potong antar garis tengahnya, berada pada garis tengah P 1 M 1 pada jarak dua pertiga dari P 1 ke M 1. Jadi rasio perbandingan pembagiannya adalah P 2 (x 2, y 2 ) P 3 (x 3, y 3 ) P 1 (x 1, y 1 ) M1M1 M Y XO Dengan menggunakan rumus pada bagian 1.7 : Maka koordinat M dapat ditemukan yaitu :

12 P2 (x2,y2)P2 (x2,y2) P3(x3,y3)P3(x3,y3) P1(x1,y1)P1(x1,y1) M1M1 M Y XO Hal ini berarti, absis dari titik pusat segitiga adalah rata-rata dari absis ketiga titik sudutnya, dan ordinat dari titik pusat segitiga adalah rata-rata dari ordinat ketiga titik sudutnya.

13

14