Implementasi Binary Tree

Presentasi berjudul: "Implementasi Binary Tree"— Transcript presentasi:

1 Implementasi Binary Tree

2 Operasi pada Binary Tree
Operas-operasi yang ada pada binary tree adalah : Deklarasi Pengecekkan kosong (isEmpty) Penambahan node Traversal (penelusuran node)

3 Deklarasi dengan Array
Dengan menggunakan array, prosesnya meliputi : Deklarasi class ArrayBinaryTree Deklarasi variabel array Instansiasi variabel array variabel array digunakan untuk menyimpan node-node yang membentuk binary tree. Yaitu berupa variabel array 1 dimensi. Tipe variabel array akan menentukan jenis data yang dapat disimpan pada binary tree. 4. Deklarasi variabel size (untuk menyimpan jumlah node) 5. Deklarasi variabel last (untuk menyimpan index node terakhir)

4 Contoh program Deklarasi :
*contoh : instansiasi variabel array dengan panjang 15 element. public class ArrayBinaryTree //deklarasi class { static Object [] a; //deklarasi array static int last; //deklarasi last static int size=0; //deklarasi size public static void main(String [] args) a = new Integer [15]; //instansiasi* .....

5 isEmpty dengan Array Digunakan untuk mengecek binary tree dalam kondisi kosong atau terisi node. Pengecekan menggunakan variabel size. Mengembalikan true jika size =0. Mengembalikan false jika nilai size > 0.

6 Contoh program isEmpty : static boolean isEmpty() { return (size==0);
}

7 Penambahan Node dengan Array
Penambahan node dengan menggunakan index. Ketika terjadi penambahan node terjadi increment nilai pada variabel size. Dan variabel last akan menunjuk index node yang terakhir kali ditambahkan.

8 Contoh program Penambahan node : static void addNode(int i, int isi) {
a[i] = new Integer(isi); size++; last = i; }

9 Traversal dengan Array
Penelusuran (traversal) digunakan untuk menelusuri node pada binary tree satu per-satu. Terdiri dari 3 metode traversal : Pre-order In-order Post-order

10 Contoh program Penelusuran node (inorder):
public static void inOrder(Object [] theArray, int theLast) { a = theArray; if(!isEmpty()) theInOrder(1); } else System.out.println("Binary Tree Kosong");

11 Contoh program Program rekursif untuk penelusuran subtree :
static void theInOrder(int i) { if (i <= last && a[i]!=null) theInOrder(2 * i); visit(i); theInOrder(2 * i + 1); }

12 Kunjungan Node Digunakan untuk mengunjungi node. Proses yang dilakukan adalah mencetak node untuk menandai bahwa node tersebut sudah dikunjungi.

13 Contoh program Kunjungan/visit node : public static void visit(int i)
{ System.out.print(a[i] + " "); }

14 Deklarasi dengan Linked list
Dengan menggunakan linked list, prosesnya meliputi : Pembuatan class node (double linked list) Pembuatan class LinkedBinaryTree Deklarasi variabel root bertipe Node Deklarasi variabel size

15 Contoh program Deklarasi : public class LinkedBTree{
static Node2P root; static int size=0; ..... }

16 isEmpty Digunakan untuk mengecek binary tree dalam kondisi kosong atau tidak. Pengecekan dilakukan pada variabel root. Jika root menunjuk null, kondisi kosong dan mengembalikan nilai true. Sebaliknya, jika root tidak menunjuk null berarti kondisi binary tree tidak kosong dan mengembalikan nilai false.

17 Contoh program Pengecekan kosong: static boolean isEmpty() {
return (root==null); }

18 Penambahan Node Untuk melakukan penambahan node, terlebih dahulu harus di-create node baru. Node x = new Node(data); Ketika ada penambahan node terjadi increment nilai pada variabel size.

19 Contoh program Penambahan node :
static void addNode(Node2P baru, Node2P kiri, Node2P kanan) { baru.next = kanan; baru.previous = kiri; size++; }

20 setRoot Digunakan untuk menandai node mana yang dijadikan sebagai root. static void setRoot(Node2P r) { root = r; }

21 Traversal dengan linkedlist
Penelusuran (traversal) digunakan untuk menelusuri node pada binary tree satu per-satu. Terdiri dari 3 metode traversal : Pre-order In-order Post-order

22 Contoh program Penelusuran node (postOrder) : static void postOrder()
{ if(!isEmpty()) thePostOrder(root); else System.out.println("Binary Tree Kosong"); }

23 Contoh program Program rekursif untuk penelusuran subtree :
static void thePostOrder(Node2P node) { if(node != null) thePostOrder(node.previous); thePostOrder(node.next); System.out.print(node.data + " "); }

24 Contoh program Penelusuran node (level order) :
static void theLevelOrder(Node2P node) { QueueArray temp = new QueueArray(); temp.inisialisasi(15); temp.enqueue(node); while(temp.jumlah_item >0) if(node.previous !=null) temp.enqueue(node.previous); if(node.next !=null) temp.enqueue(node.next); System.out.print(node.data + " "); if(!temp.isEmpty()) temp.dequeue(); node = temp.peekQueue(); }

25 Implementasi Binary Search Tree

26 Operasi Binary Search Tree
Operasi-operasi yang dilakukan pada binary search tree meliputi : Penambahan node Penghapusan node Pencarian node

27 Penambahan BST Penambahan node pada BST harus mengikuti aturan minMax, dimana node yang bernilai lebih kecil dari root diletakkan pada subtree sebelah kiri sedangkan node yang bernilai lebih besar diletakkan pada subtree sebelah kanan. Jika ada nilai yang sama maka node tersebut di-overwrite.

28 Contoh program Penambahan : Node2P insert(int x, Node2P t) {
if (t == null) { t = new Node2P (x, null, null); } else if (x < t.data) { t.previous = insert (x, t.previous); } else if (x > t.data) { t.next = insert (x, t.next); } else { t=t; } return t;

29 Penghapusan BST Ada 3 kasus : Elemen ada di leaf/daun.
Elemen yang memiliki degree 1. Elemen yang memiliki degree 2.

30 Penghapusan Node Daun (Node 7)
20 10 6 2 8 15 40 30 25 35 7 18 Remove a leaf element. key = 7

31 Penhapusan Node Daun (Node 35)
20 10 6 2 8 15 40 30 25 35 7 18 Remove a leaf element. key = 35

32 Penghapusan Node Ber-degree 1
20 10 6 2 8 15 40 30 25 35 7 18 Remove from a degree 1 node. key = 40

33 Penghapusan Node Ber-degree 1
20 10 6 2 8 15 40 30 25 35 7 18 Remove from a degree 1 node. key = 15

34 Penghapusan Node Ber-degree 2
20 10 6 2 8 15 40 30 25 35 7 18 Remove from a degree 2 node. key = 10

35 Remove From A Degree 2 Node
20 10 40 6 15 30 18 25 35 2 8 7 Replace with largest key in left subtree (or smallest in right subtree).

36 Penghapusan Node Ber-degree 2
20 10 40 6 15 30 18 25 35 2 8 7 Replace with largest key in left subtree (or smallest in right subtree).

37 Penghapusan Node Ber-degree 2
20 8 40 6 15 30 18 25 35 2 8 7 Replace with largest key in left subtree (or smallest in right subtree).

38 Latihan Remove from a degree 2 node. key = 20 20 10 6 2 8 15 40 30 25
35 7 18 Remove from a degree 2 node. key = 20

39 Penghapusan Node Ber-degree 2
20 10 40 6 15 30 18 25 35 2 8 7 Replace with largest in left subtree.

40 Penghapusan Node Ber-degree 2
20 10 40 6 15 30 18 25 35 2 8 7 Replace with largest in left subtree.

41 Penghapusan Node Ber-degree 2
18 10 40 6 15 30 18 25 35 2 8 7 Replace with largest in left subtree.

42 Hasil Akhir 18 10 40 6 15 30 25 35 2 8 7

43 Contoh program Penghapusan: Node2P remove(int x, Node2P t) {
if (t == null) t=null; if (x < t.data) { t.previous = remove(x, t.previous); } else if (x > t.data) { t.next = remove(x, t.next); } else if (t.previous != null && t.next != null) { t.data = findMin(t.next).data; t.next = removeMin(t.next); } else { t = (t.previous != null) ? t.previous : t.next; } return t;

44 Contoh program Penghapusan node terkecil : Node2P removeMin(Node2P t)
{ if (t == null) t=null; if (t.previous != null) { t.previous = removeMin (t.previous); } else { t = t.next; } return t;

45 Contoh program Pencarian Node terkecil : Node2P findMin (Node2P t) {
if (t == null) t=null; while (t.previous != null) { t = t.previous; } return t;

46 Pustaka Sartaj Sahni , “Data Structures & Algorithms”, Presentation L20-24. Mitchell Waite, “Data Structures & Algorithms in Java”, SAMS, 2001