BAGIAN– 6 ANALISIS RUNTUT WAKTU

Presentasi berjudul: "BAGIAN– 6 ANALISIS RUNTUT WAKTU"— Transcript presentasi:

1 BAGIAN– 6 ANALISIS RUNTUT WAKTU
1. Pengertian Runtut Waktu (Time Series) 2. Komponen Time Series 3. Analisis Pola Perubahan Variabel

2 Pengertian TIME SERIES
Time series is a set (or series) of numerical values of a particular variable listed in chronological order Alasan mempelajari data time series - mengetahui pola perubahan nilai variabel pada masa lalu - berdasarkan pola perubahan nilai variabel pada masa lalu dilakukan peramalan nilai variabel pada masa yang akan datang Statistika I: Analisis Runtut Waktu

3 Statistika I: Analisis Runtut Waktu
Komponen Time Series Secular Trend (Long-term Trend) - T Seasonal Variations (Seasonal Effect) - S Cyclical Fluctuations (Cyclical Effect) - C Irregular Movements (Random Variation) - I Total pengaruh: Y = T x S x C x I Statistika I: Analisis Runtut Waktu

4 Secular Trend (Long-term Trend)
Bentuk umum persamaan trend: Y = a + bX Y: variabel yang diamati a: nilai Y pda tahun dasar (intersep) b: perubahan nilai Y per periode (slope) X: waktu Statistika I: Analisis Runtut Waktu

5 Statistika I: Analisis Runtut Waktu
LANJUTAN … Metode menentukan Persamaan Trend: Metode Tangan Bebas (Free Hand Method) Metode Semi Rata-rata (Semi Average Method) Metode Kuadrat Terkecil (Least Square Method) Statistika I: Analisis Runtut Waktu

6 CONTOH MENENTUKAN PERSAMAAN TREND
Tahun Produksi 2000 6 2001 18 2002 24 2003 36 2004 30 2005 42 Statistika I: Analisis Runtut Waktu

7 Statistika I: Analisis Runtut Waktu
Free-hand Method Prod. (Y) 50 40 30 20 10 ‘ ’ ’ ’ ’ Tahun (X)    Y   X  Statistika I: Analisis Runtut Waktu

8 Statistika I: Analisis Runtut Waktu
LANJUTAN …. Misalnya dari ganbar tersebut: Garis memotong sumbu pada 10 Y/X = 4 Maka persamaan tend-nya adalah Y = X Statistika I: Analisis Runtut Waktu

9 Statistika I: Analisis Runtut Waktu
Grafik Produksi Statistika I: Analisis Runtut Waktu

10 Statistika I: Analisis Runtut Waktu
METODE SEMI RATA-RATA Membuat persamaan trend dengan membagi data menjadi dua kelompok data. Kemudian masing-masing bagian dihitung rata-ratanya. Slope (b) persamaan trend adalah perubahan per tahun dari rata-rata kelompok data pertama sampai dengan rata-rata kelompok data kedua. Persamaan trend yang menggunakan rata-rata kelompok pertama sebagai konstanta (a) adalah persamaan trend dengan tahun dasar tahun pada rata-rata pertama. Persamaan trend yang menggunakan rata-rata kelompok kedua sebagai konstanta (a) adalah persamaan trend dengan tahun dasar tahun pada rata-rata kedua. Statistika I: Analisis Runtut Waktu

11 Statistika I: Analisis Runtut Waktu
Contoh Kasus Berikut ini data produksi tahun Buatlah persamaan trend dengan menggunakan metode semi rata-rata. Kemudian gunakan persamaan trend tersebut untuk meramal produksi tahun 2006 – 2010. Tahun 2000 2001 2002 2003 2004 2005 Produksi 6 18 24 32 30 40 Statistika I: Analisis Runtut Waktu

12 JAWABAN KASUS SEMI AVERAGE METHOD
Tahun Produksi (Y) Semi Rata-rata Slope /3 = 16 /3 = 34 Pers. Trend thn. Dasar 2001: Y = X 18/3 = 6 Statistika I: Analisis Runtut Waktu

13 Statistika I: Analisis Runtut Waktu
LANJUTAN … Tahun dasar tahun 2001: Y = X Tahun X Ramalan Y 2006 5 46 2007 6 52 2008 7 58 2009 8 64 2010 9 70 Y = (5) = 46 Statistika I: Analisis Runtut Waktu

14 Statistika I: Analisis Runtut Waktu
LANJUTAN … Tahun dasar tahun 2004: Y = X Tahun X Ramalan Y 2006 2 46 2007 3 52 2008 4 58 2009 5 64 2010 6 70 Y = (2) = 46 Statistika I: Analisis Runtut Waktu

15 METODE KUADRAT TERKECIL (Least Square Method )
Formulasi untuk menentukan a dan b pada persamaan trend Y = a + bX adalah Formula jika X = 0 Statistika I: Analisis Runtut Waktu

16 Contoh Kasus least square
Berikut ini data produksi tahun Buatlah persamaan trend dengan menggunakan metode semi rata-rata. Kemudian gunakan persamaan trend tersebut untuk meramal produksi tahun 2007 – 2010. Thn 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 Prod. 6 18 24 32 30 36 48 Statistika I: Analisis Runtut Waktu

17 JAWABAN KASUS LEAST SQUARE
Tahun dasar = Tahun 2000 Tahun Y X XY X2 2000 6 2001 18 1 2002 24 2 48 4 2003 32 3 96 9 2004 30 120 16 2005 36 5 180 25 2006 288 194 21 750 91 b = 6 a = 9,71 Persamaan trend: Y = 9,71 + 6X Statistika I: Analisis Runtut Waktu

18 Statistika I: Analisis Runtut Waktu
RAMALAN Y TAHUN Tahun X Ramalan Y 2007 7 51,71 2008 8 57,71 2009 9 63,71 2010 10 69,71 Y = 9,71 + 6( 7 ) = 51,71 Statistika I: Analisis Runtut Waktu

19 Statistika I: Analisis Runtut Waktu
LANJUTAN … Tahun dasar = Tahun 2003 Tahun Y X XY X2 2000 6 -3 -18 9 2001 18 -2 -36 4 2002 24 -1 -24 1 2003 32 2004 30 2005 36 2 72 2006 48 3 144 194 168 28 b = 6 a = 27,71 Persamaan trend: Y = 27,71 + 6X Statistika I: Analisis Runtut Waktu

20 Statistika I: Analisis Runtut Waktu
LANJUTAN … Tahun X Ramalan Y 2007 4 51,71 2008 5 57,71 2009 6 63,71 2010 7 69,71 Y = 27,71 + 6( 4 ) = 51,71 Statistika I: Analisis Runtut Waktu

21 Statistika I: Analisis Runtut Waktu
SEASONAL VARIATION Identifikasi terhadap perubahan nilai variabel yang disebabkan oleh perubahan musim Tenggang waktu perubahan lebih pendek drpd trend (mis. Bulanan, kuartalan, semesteran) Ramalan nilai variabel menggunakan indeks musiman Statistika I: Analisis Runtut Waktu

22 Statistika I: Analisis Runtut Waktu
AVERAGE METHOD Bulan Produksi IM Januari 22 (22/57,1) x 100 = 38,51 Februari 38 (38/57,1) x 100 = 66,55 Maret ,10 April ,54 Mei ,56 Juni ,85 Juli ,08 Agustus ,86 September ,83 Oktober ,35 Nopember ,05 Desember ,61 TOTAL 685 RATA-RATA (685/12) = 57,1 Statistika I: Analisis Runtut Waktu

23 Statistika I: Analisis Runtut Waktu
MOVING AVERAGE METHOD Bulan Produksi Rata-rata IM Januari Februari /3 = (38/40) x 100 = 95,0 Maret /3 = (60/44) x 100 = 136,4 April (34/50) x 100 = 68,0 Mei = 90,2 Juni = 119,7 Juli = 86,5 Agustus = 121,4 September = 81,3 Oktober = 131,7 Nopember = 59,7 Desember Statistika I: Analisis Runtut Waktu