Matriks Dan Tranformasi Linear

Presentasi berjudul: "Matriks Dan Tranformasi Linear"— Transcript presentasi:

1 Matriks Dan Tranformasi Linear
Vektor Pertemuan Ke 1

2 Penilaian Uts : 30 % Uas : 30 % Tugas : 12 % Quiz : 12 % Resume : 6 %
Keaktifan : 10 % Pertemuan Ke 1

3 Review Pengertian Vektor Cara menyatakan Vektor Vektor Ekuivalen
Vektor Nol Vektor Negatif Pertemuan Ke 1

4 Pengertian Vektor Beda antara Skalar dan Vektor Ex :
Skalar : besaran yang hanya mempunyai besar saja Vektor : Besaran yg mempunyai Besar dan Arah. Ex : Skalar : berat, tinggi, panjang, lebar Vektor : gaya, kecepatan, pergeseran Pertemuan Ke 1

5 Cara menyatakan Vektor
Geometris Ex : vektor v = AB Analitik Ex : vektor v = (v1,v2,), vektor c = (c1,c2,c3) Komponen vektor (vektor dimensi 2) Komponen vektor (vektor dimensi 3) Pertemuan Ke 1

6 Vektor Vektor ekuivalen Vektor Nol Vektor Negatif
Ex : u = (2,5), w = (4/9, 2), v = (1,2,4) Vektor ekuivalen yg mana? Vektor Nol Mempunyai panjang nol 0 = (0,0,0) Vektor Negatif Vektor yang besarnya v namun arahnya terbalik Ex : u = (3, - 9, 3) maka vektor negatifnya – u = (-3,9,-3) Vektor ekuivalennya antara u dan w, sedangkan u dan v tidak ekuivalen karena mempunyai dimensi yg beda Pertemuan Ke 1

7 2n Meeting Operasi vektor Sifat-sifat operasi vektor Norma vektor
Pertemuan Ke 1

8 Operasi Vektor Penjumlahan vektor Pengurangan vektor
Perkalian dengan skalar Pertemuan Ke 1

9 Penjumlahan Vektor (1/2)
Secara Geometris Maka u+w = w+u = u w w u w w+u u u+w Pertemuan Ke 1

10 Penjumlahan Vektor (2/2)
Secara Analitik Ex : v = (1,2,4), w = (4,10,2), u = (1,2) w + w = ….. w + v = …. u + v = …. Pertemuan Ke 1

11 Pengurangan vektor Hampir sama dengan penjumlahan vektor
Secara Geometris Maka u-w = w-u = w -w u -u u u-w -w -u w w-u Pertemuan Ke 1

12 Perkalian dengan skalar
Suatu vektor yg di kalikan dengan sebuah besaran skalar |k|, dengan syarat nilai |k| tidak boleh nol Ex: Jika v = (v1,v2) maka kv = (kv1,kv2) -u u 2u Pertemuan Ke 1

13 Sifat-sifat vektor u+v = v+u (u+v)+w = u+(v+w) u+0 = 0+u =u u+(-u) = 0
k (lu) = (kl) u (k+l)u = ku + lu 1.u = u Pertemuan Ke 1

14 Norma Vektor Apa itu Norma Vektor ??? Untuk Vektor di R2,
Panjang suatu vektor v Dinyatakan sebagai ||v|| Untuk Vektor di R2, Jika u = (u1,u2) maka ||u|| = Untuk Vektor di R3, Jika u = (u1,u2, u3) maka ||u|| = Pertemuan Ke 1

15 Soal - soal Anggap u = (-3,2,1), v = (2,3,1) dan w = (6,4,5). Carilah komponen-komponen dari : 2u-3w 2w+u w+u+v 4(u+3w) -2u+2(-u) (2u+4v) – (u+3w) 9u-2(u+4v) Anggap u,v,w adalah vektor-vektor pada latihan no 1. Carilah komponen x yg memenuhi 2u+4w+7x = 2x+ v Pertemuan Ke 1