LOGIKA INFORMATIKA.

Presentasi berjudul: "LOGIKA INFORMATIKA."— Transcript presentasi:

1 LOGIKA INFORMATIKA

2 Dua hal yang diakibatkan oleh Tautologi :
Ekuivalen yang logis Implikasi yang logis

3 Kesetaraan yang Logis (Ekuivalen Logis)

4 Dua proposisi P(p,q,. ) dan Q(p,q,
Dua proposisi P(p,q,...) dan Q(p,q,...) disebut ekuivalen secara logis (logically equivalent) jika kedua proposisi mempunyai tabel kebenaran yang identik

5 Notasi dua buah proposisi ekuivalen secara logis :
atau

6 Jika dua buah proposisi adalah tautologi, maka kedua buah proposisi tersebut ekuivalen secara logis

7 CONTOH :

8 Jika dua buah proposisi adalah kontradiksi, maka kedua buah proposisi tersebut ekuivalen secara logis

9 CONTOH :

10 Jika dua buah proposisi adalah kontingensi dengan urutan nilai T dan F yang sama, maka kedua buah proposisi tersebut ekuivalen secara logis

11 CONTOH : “Dewi tidak pandai, atau dia tidak jujur” ekuivalen secara logis dengan “Tidak benar bahwa Dewi pandai dan jujur”

12 Jika variabel-variabel pada dua buah proposisi dapat saling berganti tempat tanpa mengubah nilai kebenarannya maka disebut komutatif

13 Perangkai logika yang memiliki sifat komutatif :

14 Jika pada dua buah proposisi, penempatan tanda kurung dapat diubah tanpa mengubah nilai kebenarannya disebut asosiatif

15 CONTOH :

16 Implikasi yang Logis

17 Proposisi P(p,q,...) dikatakan secara logis mengimplikasi (logically imply) Q(p,q,...) jika Q(p,q,...) benar untuk P(p,q,...) yang benar

18 Notasi dua buah proposisi implikasi secara logis :

19 CONTOH :

20 TEOREMA : Untuk setiap proposisi P(p,q,...) dan Q(p,q,), ketiga statemen berikut adalah ekuivalen : P(p,q,...) logically imply Q(p,q,...) Argumen valid Proposisi tautologi

21 Aljabar Proposisi

22 Daftar Ekuivalen Logis

23

24 Hukum-Hukum Aljabar Proposisi

25 Identity of (Identity Laws)
Zero of (Identity Laws) Identity of (Dominition Laws) Zero of (Identity Laws)

26 Idempotence Laws Law of Double Negation Commutative Laws

27 Assosiative Laws Commutative Laws

28 Absorption

29 De Morgan’s Law

30 Silogisme

31 Bentuk silogisme : Argumen yang berisi 2 pernyataan berupa premis-premis dan diikuti 1 pernyataan berupa kesimpulan

32 Silogisme Hipotetis (Hypothetical Syllogism) :

33 Silogisme Disjungtif (Disjunctive Syllogism) :

34 Modus Ponens:

35 Modus Tollens:

36 Penyederhanaan

37 Penyederhanaan menggunakan hukum-hukum logika untuk mendapatkan bentuk yang paling sederhana

38 Penyederhanaan juga dapat digunakan untuk membuktikan ekuivalen atau kesamaan secara logis

39 Contoh 1 : Zero of Tautologi Identity of

40 Contoh 2 : De Morgan’s Double Negation Absorption

41 Latihan : Sederhanakan pernyataan berikut : Tidak benar bahwa jika bunga mawar berwarna merah maka bunga violet berwarna biru Tidak benar bahwa dia pendek atau ganteng Tidak benar bahwa udara tidak dingin atau hujan sedang turun