Knowledge Representation and Deduction First Order Logic (Lanj.)

Presentasi berjudul: "Knowledge Representation and Deduction First Order Logic (Lanj.)"— Transcript presentasi:

1 Knowledge Representation and Deduction First Order Logic (Lanj.)
Ref : Artificial Intelligence: A Modern Approach ch. 7, 9 Rabu, 27 Feb 2002

2 Resolution Refutation
Membuktikan sesuatu atau answering yes/no question. Dng. pembuktian kontradiksi. Lawan dari hal yg. akan dibuktikan dimasukkan dalam KB. Equality : paramodulation. Resolution : bynary, hyper. Extracting answer Mulai dari kesimpulan yg. akan dibuktikan. Kemudian terapkan unification yg. dilakukan pada proses pembuktian (resolution) langkah demi langkah thd. kesimpulan yg. akan dibuktikan tsb. Menambahkan ~ ans(x) \/ ans(x) ke KB. Contoh...

3 Resolution Refutation
Cara : Ubah problem menjadi FOPC. Ubah FOPC menjadi clause form. Masukkan lawan dari yg. akan dibuktikan ke KB. Lakukan resolusi Masalah : Sentences mana yg. di-resolve ? Literal (atomic expr./negasi dari atomic expr.) mana yg. di-unify ?

4 Teknik-Teknik Resolusi
BFS Pd. level 1, tiap clause di KB (original KB: sentences awal + negasi yg. akan dibuktikan) dipasangkan satu sama lain. Pd. level 2, tiap hsl. resolusi (resolvent) level 1 dipasangkan dng. hsl.-hsl. resolusi level 1 & original knowledge di KB. Pd. level n, resolusi dilakukan pada tiap resolvent dari level n-1 dng. hsl.-hsl. resolusi level n-1, original knowledge, & hsl. resolusi level-level sebelumnya. Cara di atas sangat tidak efisien, namun menjamin pasti mendapatkan solusi.

5 Teknik-Teknik Resolusi
Set of Support Resolusi selalu antara sentences dlm. set of support / sentences yg. ancestornya dlm set of support dng. sentences lain. Negasi yg. akan dibuktikan masuk set of support. Lebih efisien, complete jk. original KB konsisten. Unit resolution Salah satu dari resolver haruslah atomic sentence. Bisa sangat efisien, tapi tidak complete. Unit Preference Seperti unit resolution, tapi tidak harus (sebisa mungkin salah satu dari resolver adalah atomic sentence). Bisa sangat efisien, complete jk. digabung dng. set of support.

6 Teknik-Teknik Resolusi
Input Resolution Resolusi selalu antara resolvent hasil resolusi sebelumnya dng. sentences yg. ada dlm. original KB. Sangat efisien, namun umumnya tidak complete. Subsumption Sentences yg. lebih spesifik dari sentence lain yg. juga ada di KB dihapus. Hasilnya akan sama, dan akan sangat mengurangi search space.

7 Merepresentasikan Perubahan
Salah satu cara utk. merepresentasikan perubahan pd. FOL adalah situation calculus. Beberapa hal yg. perlu diperhatikan pd. situation calculus: Keadaan world (situation/state). Aksi yg. menyebabkan perubahan state. Keadaan world Dilakukan dng. menambahkan argumen situasi (situation argument) pd. non-eternal predicate. Contoh (Wumpus world) : Sekarang memegand emas : Pegang(emas, sekarang).

8 Situation Calculus Aksi yg. menyebabkan perubahan state/situasi
Situasi satu dng. yg. lain dihubungkan dng. fungsi Result. Contoh : Result(move_fwd, S0) = S1. Utk. merepresentasikan perubahan : effect axioms. Portable(gold) s AtGold(x, s)  Present(gold, s) x,s Present(x, s) /\ Portable(x)  Holding(x, Result(grab, s)). Setelah aksi release : x,s ~ Holding(x, Result(release, s).

9 Situation Calculus Masalah :
Utk. merepresentasikan situasi yg. tetap : frame axioms. Contoh : a, x, s Holding(x, s) /\ (a  release)  Holding(x, Result(a, s)) a, x, s ~ Holding(x, s) /\ (a  grab \/ ~ (Present(x, s) /\ Portable(x)))  ~ Holding(x, Result(a, s)). Effect axioms & frame axioms dpt. merepresentasikan perubahan-perubahan yg. terjadi di world. Masalah : Representational frame problem : Representasi effect & frame axioms terlalu panjang. Diatasi dng. : successor-state axioms. a, x, s Holding(x, Result(a, s))  [(a = grab /\ Present(x, s) /\ Portable(x)] \/ (Holding(x, s) /\ a  release)].

10 Masalah-Masalah Situation Calculus
Inferential Frame Problem : Jangan terjadi peng-copy-an sentence. Perubahan hanya dilakukan pd. sentences yg. terpengaruh oleh suatu aksi tertentu, yg. tdk. terpengaruh tetap. Solusi : di bagian planning. Qualification Problem : Ada banyak hal yg. harus dijamin kebenarannya agar dapat berfungsi dng. benar pada real world. Jk. ada hal yg. tertinggal, mk. agent dapat mengambil kesimpulan yg. salah (false believe). Contoh : gold tdk. dapat diambil jk. terlalu licin, dsb. Ramification Problem : Akibat sampingan (konsekuensi) dari suatu aksi. Contoh : jk. gold ditutupi debu, mk. ketika gold diambil, debu-debu tsb. juga ikut berpindah tempat.