Praktikum Statistika Pertemuan 8

Presentasi berjudul: "Praktikum Statistika Pertemuan 8"— Transcript presentasi:

1 Praktikum Statistika Pertemuan 8
Analisi Variansi

2 Analisis Variansi Analisis variansi (ANOVA) adalah suatu metoda untuk menguji hipotesis kesamaan rata-rata dari tiga atau lebih populasi. Analisis Variansi memiliki asumsi : Sampel diambil secara random dan saling bebas (independen) Populasi berdistribusi Normal Populasi mempunyai kesamaan variansi

3 Maka hipotesanya adalah H0 : H0 : 1 = 2 = … = k
Dimisalkan kita mempunyai k populasi. Dari masing- masing populasi diambil sampel berukuran n. Misalkan pula bahwa k populasi itu bebas dan berdistribusi normal dengan rata-rata 1, 2, …, k dan variansi 2. Maka hipotesanya adalah H0 : H0 : 1 = 2 = … = k H1 : Ada rata-rata yang tidak sama

4 Langkah-langkah analisis variansi :
1. Buat tabel untuk mencari nilai total Dengan : Ti : total semua pengamatan dari populasi ke-i T : total semua pengamatan dari semuapopoulasi Populasi Total 1 2 ... i K x11 x21 xi1 Xk1 x12 x22 Xi2 Xk2 : x1n x2n xin xkn T1 T2 Ti Tk T

5 2. Merumuskan hipotesis H0 : H0 : 1 = 2 = … = k H1 : Ada rata-rata yang tidak sama 3. Menentukan tingkat signifikansi α 4. Membuat tabel rangkuman analisis Sumber Variansi Jumlah Kuadrat Derajat Kebebasan Kuadrat Rata-Rata Statistik F Perlakuan JKP k -1 KRP = JKP/(k-1) F = KRP/KRG Galat JKG k(n-1) KRG = JKG/(k(n-1)) Total JKT nk -1

6 dengan : Jumlah Kuadrat Total = Jumlah Kuadrat Perlakuan =
Jumlah Kuadrat Galat = 5. Menetukan daerak kritik = F(; k – 1; k(n – 1)) 6. Mengambilkan keputusan dengan H0 ditolak jika F > F(; k – 1; k(n – 1)) 7. Mengambil kesimpulan

7 Contoh : Untuk melihat apakah obat sakit kepala jenis A, B, C, D, dan E memberikan efek yang sama untuk menghilangkan rasa sakit kepala, obat-obat tersebut diberikan kepada kelompok yang berbeda yang masing-masing kelompok beranggotakan 5 orang yang sedang sakit kepala yang sama. Kelompok I diberi obat A, Kelompok II diberi obat B, Kelompok III diberi obat C, Kelompok IV diberi obat D, dan Kelompok V diberi obat E. Data berikut menyatakan lama waktu penyembuhan yang dicatat untuk masing-masing kelompok. Jika  = 5%, apakah dapat disimpulkan bahwa kelima jenis obat sakit kepala tersebut memberikan efek yang sama?

8 Jenis obat sakit kepala
Lama Waktu Hilangnya Rasa Sakit pada Lima Jenis Obat Jenis obat sakit kepala A B C D E 5 9 3 2 7 4 6 8 1

9 Jenis obat sakit kepala
Penyelesaian : 1. Nilai total Jenis obat sakit kepala Total A B C D E 5 9 3 2 7 4 6 8 1 26 39 20 14 33 132

10 2. Perumusan Hipotesa H0 : H0 : 1 = 2 = … = k H1 : Ada rata-rata yang tidak sama 3. Taraf Signifikansi = 5% 4. Komputasi

11 JKG = JKT – JKP = 57,6

12 6. Karena F = 6,90 > = = 2,87 maka H0 ditolak
Tabel Rangkuman Analisis : 5. Darah kritik : = 2,87 6. Karena F = 6,90 > = = 2,87 maka H0 ditolak 7. Kesimpulan : Kelima obat sakit kepala tersebut tidak memberikan efek yang sama dalam menghilangkan rasa sakit Sumber Variansi Jumlah Kuadrat Derajat Kebebasan Kuadrat Rata-Rata Statistik F Perlakuan 79,440 4 19,860 6,90 Galat 57,600 20 2,880 Total 137,040 24

13 Latihan/Quis/Take Home
1. Untuk melihat apakah ada perubahan antara 3 metode pembelajaran A, B, dan C, ketiga metode pembelajaran tadi diberikan kepada tiga kelas yang kondisi awalnya sama. Metode pembelajaran A diberikan kepada Kelas IA, Metode pembelajaran B diberikan kepada Kelas IB, dan Metode pembelajaran C diberikan kepada Kelas IC. Untuk kepentingan analisi data, diambil secara random sejumlah siswa dan datanya adalah sebagai berikut Kelas IA : 2, 4, 3, 5, 4 Kelas IB : 8, 7, 8, 9, 8 Kelas IC : 5, 6, 5, 6, 7 Jika taraf signifikansi = 5%, apakah dapat disimpulkan bahwa ketiga metode tersebut memberikan hasil yang sama?

14 2. Seperti soal no 1, tetapi untuk 4 metode untuk data berikut :
Kelas IA : 7, 3, 6, 7, 8, 3, 2, 6, 8, 4 Kelas IB : 4, 7, 5, 8, 9, 4, 8, 7, 5, 2 Kelas IC : 5, 8, 7, 8, 2, 3, 5, 6, 4, 6 Kelas ID : 5, 8, 9, 2, 3, 6, 4, 8, 7, 8 Jika taraf signifikansi = 5%, apakah dapat disimpulkan bahwa keempat metode tersebut memberikan hasil yang sama?