Paradoks kembar.

Presentasi berjudul: "Paradoks kembar."— Transcript presentasi:

1 Paradoks kembar

2 3. KAUSALITAS DAN PARADOKS KEMBAR
Dalam rumusannya, teori relativitas mengklaim bahwa waktu t berkedudukan sama dengan koordinat spatial lainnya, yaitu x, y, z. Dari sini disimpulkan bahwa dimensi alam semesta kita bukanlah tiga, melainkan empat. Berikut ini gambaran dua dimensi yang disederhanakan dari ruang waktu. t x

3 Daerah yang berbentuk kerucut yang berwarna putih disebut kerucut cahaya, yaitu daerah dimana cahaya bergerak. Daerah hiperbola yang berwarna hijau disebut daerah timelike, yaitu daerah dimana benda-benda bermassa diam bergerak dan berkecepatan lebih kecil dari cahaya. Daerah ini memiliki struktur kausalitas (sebab-akibat) karena tidak adanya kurva tertutup yang menghubungkan antara masa lalu (t < 0) dan masa depan (t > 0). Daerah hiperbola yang berwarna biru disebut daerah spacelike, yaitu daerah dimana benda-benda bergerak melebihi kecepatan cahaya. Dalam daerah ini tidak berlaku kausalitas.

4 Paradoks Kembar Hal yang kontroversi dari teori relativitas khusus adalah yang disebut paradoks kembar. Mis: A dan B dua orang kembar. A pergi ke luar angkasa menggunakan roket dan B tinggal di Bumi. Jika A pergi dengan kecepatan kostan dan mengukur waktunya sebesar t0, maka B di Bumi mengukur waktu A lebih panjang. Tetapi karena gerak sifatnya relatif, maka hal sebaliknya juga dapat terjadi, yaitu A mengukur waktu Bumi lebih panjang. Jadi dalam hal ini jika A dan B dalam kerangka inersial maka tidak ada yang lebih muda dan tua dan tidak ada paradoks.

5 Paradoks ini dapat terjadi jika salah satunya dalam kerangka dipercepat atau noninersial.
Pada kenyataannya A yang pergi ke luar angkasa mengalami percepatan yaitu dari diam ke bergerak dengan kecepatan awal berubah ubah hingga mendekati konstan sehingga paradoks pun dapat terjadi.

6 Sebuah contoh sikembar A pergi ketika berumur 20 tahun dan mengembara dengan kelajuan 0,8 c ke suatu bintang berjarak 20 tahun cahaya, kemudian ia kembali ke bumi ( satu tahun cahaya sama dengan jarak yang tempuh cahaya dalam satu tahun dalam ruang hampa, jarak itu sama dengan , terhadap si kembar B yang berada dibumi A terlihat hidup lebih lambat selama perjalanan itu, kelajuannya hanya:

7 Jika kita ingin memandang perjalanan A dari sudut pandang A sendiri maka pengerutan jarak lorentz kebintang : Dalam perjalanan pulang A dan B saling mendekati dengan kelajuan yang sama, masing-masing akan menerima sinyal dengan: Dalam perjalanan kebintang A dan B terpisah, maka masing-masing menerima sinyal :