Upload presentasi
Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu
Diterbitkan olehAnam Thoriq Telah diubah "9 tahun yang lalu
1
STATISTIKA CHATPER 5 (SKEWNESS & KURTOSIS)
5-1 Range berkelompok 5-2 Kecondongan 5-3 Keruncingan SULIDAR FITRI, M.Sc March 18,2014 STMIK AMIKOM Yogyakarta
2
Ukuran Penyebaran Untuk Data dikelompokan
Range – Jarak Merupakan selisih antara batas atas dari kelas tertinggi dengan batas bawah dari kelas terendah Rumusan Range Range = Batas atas kelas tertinggi – nilai terkecil
3
Contoh Range Batas bawah Kelas terendah Batas atas Kelas tertinggi
= 9754 – 215 = 9539
4
Koefisien Range Pengukuran penyebaran dengan menggunakan range secara relatif Rumusan : KR = ( (la – Lb) / (La + Lb) ) x 100 % La : Batas atas data atau kelas tertinggi Lb : Batas bawah data atau kelas terendah
5
Contoh Koefisien Range
Kelas Interval Kelas f 1 16 24 10 2 25 33 18 3 34 42 14 4 43 51 5 52 60 6 61 69 KR : = (La – Lb) / (La + Lb) = (69 – 16 ) / ( ) = 53 / 85 = x 100 % = % La : Kelas tertinggi = 69 Lb : Kelas terendah = 16
6
Contoh : Berikut adalah data yang sudah dikelompokkan dari harga saham pilihan pada bulan Juni 2007 di BEJ. Hitunglah range relatif dari data tsb! Kelas ke- Interval Jumlah Frekuensi (F) 1 2 5 3 9 4 KR = ( (la – Lb) / (La + Lb) ) x 100 %
7
KOEFISIEN KECONDONGAN (SKEWNESS)
Koefisien kecondongan menunjukkan apakah kurva condong positif, negatif atau normal. Rumus kecondongan adalah : Dimana : Sk : koefisien kecondongan µ : nilai rata-rata hitung Mo : nilai modus Md : nilai median σ : standar deviasi *) Untuk data dikelompokan rumus tetap sama dan di kalikan dengan (fi) Sk = [µ - Mo ] .fi / atau = 3.[µ - Md].fi /
8
KOEFISIEN KECONDONGAN (SKEWNESS)
Nilai Sk (Skewness): Sk = 3 berarti normal, Sk > 3 condong positif Sk < 3 condong negatif.
9
Ukuran Kecondongan - Skewness
Ukuran kecondongan – kemencengan Kurva tidak simetris Pada kurva distribusi frekuensi diketahui dari posisi modus, rata- rata dan media Pendekatan : Jika Rata-rata = median = modus : Simetris Rata-rata < median < modus : Menceng ke kiri Rata-rata > median > modus : Menceng ke kanan
10
KURVA KECONDONGAN
11
Koefisien Skewness Sk = [µ - Mo ] / atau = 3.[µ - Md] /
Contoh kasus data µ = 33.68 Mo = 18 Md = 32 = Sk = [ ] / Sk = / Sk = 1.394 µ = Nilai rata – rata hitung Mo = Nilai modus Md = Nilai median = Standar deviasi Sk = {3. [ – 32]} Sk = 5.04 / Sk =
12
Ukuran Keruncingan - Kurtosis
Keruncingan disebut juga ketinggian kurva Pada distribusi frekuensi di bagi dalam tiga bagian : Leptokurtis = Sangat runcing Mesokurtis = Keruncingan sedang Platykurtis = Kurva datar
13
Contoh Soal: Sk = [µ - Mo ] / atau = 3.[µ - Md] /
14
Answer:
15
KOEFISIEN KERUNCINGAN (KURTOSIS)
Koefisien keruncingan menunjukkan apakah kurva bersifat normal, runcing, atau datar. Rumus koefisien keruncingan untuk data tidak berkelompok adalah : Dimana : α4 : koefisien kurtosis n : jumlah data X : nilai data µ : nilai rata-rata hitung data σ : standar deviasi
16
KOEFISIEN KERUNCINGAN (KURTOSIS)
Untuk data yang dikelompokkan dirumuskan sbb : Dimana : α4 : koefisien kurtosis n : jumlah data f : jumlah frekuensi kelas X : nilai tengah kelas µ : nilai rata-rata hitung data σ : standar deviasi
17
Koefisien Kurtosis Bentuk kurva keruncingan – kurtosis
Mesokurtik 4 = 3 Leptokurtik 4 > 3 Platikurtik 4 < 3 Koefisien kurtosis (data tidak dikelompokan) 4 = Nilai data 1/n ∑(x - )4 4
18
UKURAN KERUNCINGAN
19
Koefisien Kurtosis Koefisien kurtosis (data dikelompokan) 4 =
1/n ∑ f. (X - )4 4 Jumlah Frekuensi Nilai rata – rata hitung Standar deviasi Nilai tengah kelas
20
Hitunglah Keruncingannya!
Berikut adalah 20 frekuensi saham pilihan BEJ Maret 2003 Kolom bantuan yang harus dicari!
21
Penyelesaiannya
23
Any Queries ?
Presentasi serupa
© 2024 SlidePlayer.info Inc.
All rights reserved.