Ir. I Nyoman Setiawan, MT. Variabel Random Khusus 1. Sheldon M Ross, Introduction Probability and Statistics for Engineers and Scientists, 2004 2. Oliver.

Presentasi berjudul: "Ir. I Nyoman Setiawan, MT. Variabel Random Khusus 1. Sheldon M Ross, Introduction Probability and Statistics for Engineers and Scientists, 2004 2. Oliver."— Transcript presentasi:

1 Ir. I Nyoman Setiawan, MT. Variabel Random Khusus 1. Sheldon M Ross, Introduction Probability and Statistics for Engineers and Scientists, 2004 2. Oliver C. Ib, Fundamentals of Applied Probability and Random Proceses, 2005 3. John A Gubner, Probability and random Processes for Electrical and Computer Engineers, 2006 4. KA Stroud, Engineering Mathematics,2001

2 Ir. I Nyoman Setiawan, MT. Percobaan Bernoulli Percobaan Bernoulli merupakan suatu percobaan yang mendapatkan dua hasil yaitu sukses dan gagal. Jika X = 1 menyatakan hasil sukses dan X = 0 menyatakan hasil gagal, maka probabilitas fungsi masa :

3 Ir. I Nyoman Setiawan, MT. Fungsi Dsitribusi

4 Ir. I Nyoman Setiawan, MT. Distribusi Binomial Distribusi Binomial yaitu suatu usaha Bernoulli yang dapat menghasilkan sukses dengan probabilitas p dan gagal dengan probabilitas q =1 - p, maka didtribusi probabilitas variabel acak binomial, yaitu banyaknya sukses dalam n usaha bebas, adalah :

5 Ir. I Nyoman Setiawan, MT. Contoh : Sebuah dadu dilemparkan keatas sebanyak 5 kali. Hitunglah probabilitas mendapat tiga angka enam. Penyelesaian :

6 Ir. I Nyoman Setiawan, MT. Contoh : Dua belas persen dari suatu tumpukan transistor adalah cacat. Hitunglah distribusi probabilitas binomial bahwa sebuah paket berukuran lima transistor mengandung 5 cacat. Hitunglah mean dan simpangan baku distribusinya. P(cacat)= p= 0.12; q = 0.88; n = 5; x = banyaknya cacat Penyelesaian :

7 Ir. I Nyoman Setiawan, MT. Distribusi Poisson

8 Ir. I Nyoman Setiawan, MT. Penyelesaian :

9 Ir. I Nyoman Setiawan, MT. Penyelesaian :

10 Ir. I Nyoman Setiawan, MT. Distribusi Eksponensial

11 Ir. I Nyoman Setiawan, MT. Expektasi dan Varians dari Distribusi Eksponensial

12 Ir. I Nyoman Setiawan, MT. Contoh :

13 Ir. I Nyoman Setiawan, MT.

14 Distribusi Erlang

15 Ir. I Nyoman Setiawan, MT. Ekpektasi dan Varians dari Distribusi Erlang (Erlang –k)

16 Ir. I Nyoman Setiawan, MT.

17 Distribusi Uniform

18 Ir. I Nyoman Setiawan, MT. Gambar Grafik Variabel Random Uniform

19 Ir. I Nyoman Setiawan, MT. Contoh :

20 Ir. I Nyoman Setiawan, MT. Mean/Expektasi dan Varians Variabel Random Uniform

21 Ir. I Nyoman Setiawan, MT. Distribusi Normal

22 Ir. I Nyoman Setiawan, MT.

23

24

25

26 Penyelesaian :

27 Ir. I Nyoman Setiawan, MT. Penyelesaian :

28 Ir. I Nyoman Setiawan, MT. Penyelesaian :

29 Ir. I Nyoman Setiawan, MT. Contoh : Suatu perusahan listrik menghasilkan bola lampu yang umurnya berdistribusi normal dengan mean/rataan 800 jam dan standar deviasi 40 jam. Hitunglah probabilitas suatu bola lampu dapat menyala antara 778 dan 834. Penyelesaian :

30 Ir. I Nyoman Setiawan, MT. Contoh :

31 Ir. I Nyoman Setiawan, MT.

32

33 Distribusi Chi-Square

34 Ir. I Nyoman Setiawan, MT. Distribusi -T

35 Ir. I Nyoman Setiawan, MT. Distribusi-F