Assalamu’alaikum Wr. Wb

Presentasi berjudul: "Assalamu’alaikum Wr. Wb"— Transcript presentasi:

1 Assalamu’alaikum Wr. Wb

2 Teori Bilangan Teori Bilangan adalah Satu bilangan dari matematika yang memperlihatkan sifat-sifat bilangan dan hubungan antar bilangan.

3 A. Faktor dan Kelipatan Faktor dan kelipatan alat yang kuat untuk bekerja pada pecahan, eksponen dan akar. a) Bilangan Ganjil dan Genap Definisi: Bilangan genap yaitu bilangan cacah yang memiliki 2 sebagai faktornya dan bilangan ganjil yaitu bilangan cacah yang tidak memiliki 2 sebagai faktornya.

4 b) Faktor Definisi :jika a dan b bilangan cacah dan a=b , maka a adalah suatu faktor dari b. Jika dan hanya jika suatu bilangan cacah c sedemikian hingga ac = b. Ini dapat dikatakan bahwa a membagi b, atau b hasil kali dari a.

5 -5=-1x5 faktornya adalah -5,-1,1,dan 5.
c) Bilangan Prima Bilangan prima Bilangan yang hanya mempunyai 2 faktor yaitu 1 dan bilangan itu sendiri. contoh 1:13=1x13 faktornya adalah 1, 13 -5=-1x5 faktornya adalah -5,-1,1,dan 5.

6 d) Bilangan Komposit yaitu semua bilangan yang mempunyai pembagi bilangan bulat positif yang bukan 1 dan dirinya sendiri. 14=1x faktor komposit 14=2x7 98=1x faktor komposit 98=2x49 98=7x14 contoh

7 Faktorisasi Prima yaitu bilangan komposit yang ditulis sebagai perkalian bilangan-bilangan prima

8 Faktor dari 28, selain 8 adalah:1,2,4,7,14
Bilangan Perfect (sempurna) Adalah kesamaan jumlah faktor-faktor dari bilangan cacah, kecuali dirinya sendiri Faktor dari 28, selain 8 adalah:1,2,4,7,14 =28 Faktor dari 10, kecuali 10: 1,2,5 1+2+5=10

9 Bilangan Abundant(berlimpah) bilangan cacah yang dijumlahkan dan jumlahnya lebih dari bilangan itu sendiri. C O N T H Faktor 12:1,2,3,4,6 =16;16>12 SedangkanFaktor 15:1,3,5 1+3+5=9;9<15

10 Bilangan Defective(kurang sempurna) yaitu semua faktor dari bilangan cacah ditambahkan, kecuali bilangan itu sendiri dan jumlahnya kurang dari bilangan tersebut. contoh Faktor 39: 1,3,13 1+3+13= <39

11 Bilangan Amicabe/bersekawan yaitu jika jumlah faktor-faktor pembaginya (tidak termasuk bilangan itu sendiri) sama dengan bilangan-bilangan yang lain. Faktor 220 :1,2,4,5,10,11,20,22,44,55,110 =284 Faktor 284 :1,2,4,71,142 =220

12 e) Faktor Persekutuan Suatu grup dari suatu bilangan cacah atau lebih mungkin memiliki faktor yang sama. Faktor-faktor itu disebut faktor persekutuan. Contoh: tentukan faktor persekutuan dari 9 , 18 ,81 Faktor 9 : 1, 3, 9 Faktor 18: 1,2,3,6,9,18 Faktor 81: 1,3,9,27,81 Faktor persekutuan dari 9,18, dan 81 adalah 1,3,9.

13 Faktor persekutuan terbesar
untuk menentukan FPB digunakan cara mendaftar faktor-faktor dari bilangan itu. Kemudian diambil faktor persekutuan terbesar dari bilangan-bilangan itu. menentukan FPB dengan faktorisasi prima.

14

15 Hasil kali bilangan dengan faktor-faktor yg lain.
d)Kelipatan Hasil kali bilangan dengan faktor-faktor yg lain. Kelipatan 5 1x5=5 4x5=20 7x5=35 Kelipatan 12 1x12=12 4x12=48 5x12=60

16 Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)
Cara menentukan Kelipatan Persekutuan Terkecil(KPK) Menentukan KPK dengan mendaftar kelipatan bukan nol dari bilangan-bilangan tersebut sampai ditemukan suatu pasangan Menentukan KPK dengan faktorisasi prima

17

18 g) Keterbagian Suatu bilangan bulat dapat habis dibagi oleh bilangan bulat yang lain jika sisa pembagiannya adalah nol. 3 Jumlah digit-digitnya dapat dibagi 3 324;3+2+4=9 9 habis dibagi 3,sehingga 324 juga habis dibagi 3.

19 Wassalamu’alaikum Wr. Wb
SEKIAN TERIMAKASIH Wassalamu’alaikum Wr. Wb