Quine-McCluskey (Tabular) Minimization Pertemuan – 6`

Presentasi berjudul: "Quine-McCluskey (Tabular) Minimization Pertemuan – 6`"— Transcript presentasi:

1 Quine-McCluskey (Tabular) Minimization Pertemuan – 6`

2 Quine-McCluskey (Tabular) Minimization
Karnaugh Maps (K-Map), sangat efektif untuk meminimumkan persamaan aljabar bool untuk 1-s/d-4 input. Untuk input yang lebih besar dari 4 sudah mulai sulit dengan menggunakan K-Map. K-Map sangat tergantung dari kemampuan seseorang untuk melihat prime inplicant dan memilih sejumlah prime implicant yang dapat meng cover minterm sebanyak-banyaknya.

3 Quine-McCluskey (Tabular) Minimization

4 Outline of the Quine-McCluskey Method
Buat persamaan bool ke dalam bentuk standard sum-of-minterm Eliminasi sebanyak mungkin literal, dengan menerapkan hukum bool: xy+xy’=x. Gubakan prime inplicant chart untuk memilih minimum set of prime implicant

5 Menentukan prime implicant
AB’CD’ + AB’CD = AB’C _ = _ Tanda _ : Variabel yang dihilangkan Ke-2 Minterm diatas dapat digabungkan karena mimiliki perbedaan satu bit A’BC’D + A’BCD’ => tidak dpt digabungkan

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41 The prime inplicant chart
Bagian kedua dari prosedur Quine-McCluskey adalah menentuka prime implicant chart Prime implicant chart digunakan untuk memilih minimum set of prime implicant

42

43

44

45

46

47 CONTOH LAIN:

48

49

50 Fixed Point Arithmetic
Bilangan tidak bertanda (unsigned number) Selelu positip Bobot bilangan : semua bit merepresentasikan magnitude Bilangan bertanda (signed number) MSB = 0 berarti positip MSB = 1 berarti negatip

51 Fixed Point Arithmetic
Untuk menyatakan bilangan bertanda ada 3 cara : Signed modulus (Signed Magnitude) One’s complement Two’s complement

52 Signed Modulus Representation
S Magnitude MSB LSB Untuk bilangan negatif S = 1 Untuk bilangan positip S = 0 Untuk n-bit bilangan: Max bilangan positif : +(2n-1 – 1) Min bilangan positif : +0 Max bilangan negatif : -(2n-1 – 1) Min bilangan negatif : -0

53 1’s Complement Representation
S Magnitude MSB LSB Untuk bilangan negatif S = 1, dan negasi kan setiap bit dari magnitude-nya Untuk bilangan positip S = 0 Untuk n-bit bilangan: Max bilangan positif : +(2n-1 – 1) Min bilangan positif : +0 Max bilangan negatif : -(2n-1 – 1) Min bilangan negatif : -0

54 2’s Complement Representation
S Magnitude MSB LSB Untuk bilangan negatif S = 1, negasi-kan setiap bit dari magnitude-nya dan ditambah 1 atau: 2’s Complement = 1’s Complement + 1 Untuk bilangan positip S = 0 Untuk n-bit bilangan: Max bilangan positif : +(2n-1 – 1) Min bilangan positif : +0 Max bilangan negatif : -2n-1 Min bilangan negatif : -1

55 Keuntungan & kerugian Kerugian Signed Modulus 1’S Complement
Membutuhkan rangkaian pengurangan Nilai 0 (nol) tidak unik (-0 dan +0) Proses aritmatika lebih komplek 1’S Complement Nilai 0 tidak unik (-0 dan +0) Memerlukan 2 kali penambahan (jika ada carry) 2’S Complement Relatif lebih komplek untuk bilangan negatif

56 Keuntungan & kerugian Keuntungan Signed Modulus 1’S Complement
Mudah dalam melakukan negasi 1’S Complement Hanya memerlukan rangkaian pejumlahan 2’S Complement Hanya memerlukan rangkaian penjumlahan Carry bit bisa di Ignore (single addition only) Memiliki nilai 0 (nol) yang unik

57 Arithmetic Operation Signed Modulus

58 Arithmetic Operation 1’s Complement

59 Arithmetic Operation 2’s Complement

60 Arithmetic Operation (2’s Complement)
Find – – The carry of 0 indicates that a correction of the result is required. Result = – ( ) 2’s comp 2’s comp

61 Signed Integer Representation Example
Number Sign - Mag. 1's Comp. 2's Comp. +3 011 +2 010 +1 001 +0 000 – 100 111 — 1 101 110 2 3 4

62 Overflow Condition Overflow akan terjadi apabila:
Penjumlahan bilangan positip tetapi menghasilkan bilangan negatip Penjumlahan bilangan negatip tetapi menghasilkan bilangan positip

63 Latihan Jika bilangan biner dibawah dalam format sign modulus berapa nilai desimalnya ? Jika bilangan biner dibawah dalam format one’s complement berapa nilai desimalnya ? Jika bilangan biner dibawah dalam format two’s complement berapa nilai desimalnya ? (a) = +55 (1,2,3) (b) = -25 (1), -38 (2), -39 (3) (c) = -2 (1), -61 (2), -62 (3)