Dasar-dasar Pemodelan Dinamika Arus di Perairan Dangkal

Presentasi berjudul: "Dasar-dasar Pemodelan Dinamika Arus di Perairan Dangkal"— Transcript presentasi:

1 Dasar-dasar Pemodelan Dinamika Arus di Perairan Dangkal
Hidrodinamika Metode Elemen Hingga Aplikasi Model

2 Hidrodinamika Pemahaman hidrodinamika aliran dangkal 1-D
Kaidah yang harus dipenuhi Konservasi massa Konservasi momentum Pemahaman hidrodinamika aliran dangkal 2-D Gaya geser antar lapis aliran Perataan vertikal Dispersi momentum

3 Pemahaman Memahami dinamika aliran Gejala aliran 1 D

4 Kaidah yang harus dipenuhi
Konservasi massa 2. Konservasi momentum

5 Konservasi massa H U pias Perubahan volume dalam pias =
Fluks hulu Fluks hilir U Perubahan volume dalam pias = -(Selisih fluks aliran hilir dan hulu pias)

6 Konservasi Momentum Wa Perubahan momentum dalam pias =
Gesekan permukaan Wa Gaya hidrostatis Gesekan dasar Perubahan momentum dalam pias = Selisih aliran momentum dan gaya di hilir dan hulu pias ditambah gaya gesek dalam pias

7 Memahami Dinamika Aliran
Gejala aliran 2 D Kaidahnya sama dengan aliran 1D yaitu Konservasi massa Konservasi momentum Diterapkan untuk sumbu x dan y Terdapat gejala transfer momentum arah x dan y yang menyebabkan adanya pembelokan arus

8 Gaya geser pada dua lapis aliran yang berdampingan
pembelokan Transfer momentum Transfer momentum disebabkan oleh 1. Gerak turbulen aliran 2. Profil vertikal kecepatan yang tidak seragam 3. Gradien radiation stress gelombang Jika lapis aliran kecepatannya sama, maka penyebab sirkulasi ini “menganggur” /”unemployed”

9 Perataan Vertikal depth averaging
z v(z) V y v H y v x u z v(z) u(z) v’(z) V y v

10 Dispersi / Transfer Momentum
v’ u’ z +

11 Koefisien Dispersi / Transfer Momentum
Transfer momentum oleh turbulensi pada umumnya relatif kecil dibandingkan dengan yang ditimbulkan oleh dispersi karena variasi profil vertikal

12 Metode Elemen Hingga Metode penyelesaian persamaan diferensial parsial dengan kondisi awal dan kondisi batasnya Diskretisasi Domain Komputasi / daerah hitungan bagian dari peta perairan yang dihitung lebih besar dari daerah studi/ obyek Terdapat titik-titik dan elemen-elemen tempat variabel tergantung/ yang dihitung Diskretisasi Persamaan hubungan persamaan antar variabel di titik-titik dan elemen-elemen hasil diskretisasi domain komputasi

13 Domain Komputasi Perairan di luar daerah hitungan Daerah hitungan y
Daerah studi x y Daratan

14 Titik/Node dan Elemen Titik-titik / Node Elemen-elemen

15 Aplikasi Model Penentuan daerah hitungan/Domain komputasi
Batas daerah hitungan harus cukup “jauh” dari batas daerah studi. Pengertian “jauh” di sini ada 2 yakni: 1. “Jauh” secara fisik Batas domain Daerah studi ½ - 1 L ½ - 1 B L B DARAT

16 Jauh secara Numerik 2. “Jauh” secara numeris Batas domain komputasi
 20 element Daerah studi Batas domain komputasi

17 Resolusi/kerapatan elemen
Semakin tinggi semakin baik, tapi computational cost juga tinggi Elemen yang rapat pada daerah dengan perubahan u,v,h yang besar. Gunakan yang tidak rapat pada daerah yang sebaliknya. Gunakan sebanyak mungkin elemen segiempat.

18 Pilih batas daerah komputasi yang hidrodinamikanya tidak rumit
Terlalu dekat Daerah studi benar salah

19 Pemilihan Kondisi Batas
Daerah studi Kalau H semua tidak “well posed” 1 2 Jika tidak paling baik Jika ada data PS akurat di 1 & 2

20 Penerapan Gaya Angin Sebaiknya gaya angin tidak diterapkan sampai batas terbuka Daerah studi Batas daerah dengan angin

21 Penentuan Bentuk Elemen dalam Jaring Elemen Hingga
bentuk elemen “well formed”; aspek ratio kecil lebar sempit Aspek ratio = lebar/sempit tidak baik Kecuali gradien pada arah yang sempit besar

22 Perubahan Bentuk Elemen
perubahan ukuran elemen tidak mendadak ( ½ - 2 kali) cukup tidak baik

23 Kualitas Pemodelan Beberapa langkah yang harus ditempuh untuk meningkatkan kualitas pemodelan Pemeriksaan alternatif diskritisasi Kalibrasi pada koefisien-koefisien yang diperlukan Pemeriksaan kerja model dengan data lapangan lain (verifikasi model) Dalam praktek, butir 1 dan 2 dilakukan berulang-ulang

24 Kalibrasi Model Beberapa parameter yang perlu dikalibrasi antara lain:
kekasaran dasar, koefisien drag, koefisien difusi, koefisien transfer panas, koefisien peluruhan polutan, dll. Kalibrasi untuk Koefisien Kekasaran Manning

25 Kalibrasi untuk Koefisien Kekasaran Manning
Letak dan pemilihan jenis kondisi batas 1 2 3 Kondisi batas yang paling baik diterapkan adalah : pada tampang 1 diberi debit (Q) dan ditampang 2 elevasi muka air (H) atau di tampang 1 elevasi muka air (H) dan di tampang 2 debit (Q).

26 Alternatif Kondisi Batas untuk Koefisien Kekasaran Manning
1 2 3 Kalau ditampang 1 dan tampang 2 diberi kondisi batas elevasi muka air (H), diperlukan data yang sangat akurat, karena Q sangat sensitif terhadap H. Data untuk kalibrasi : -          salah satu di antara H atau Q di tampang 1 dan 2 yang tidak dipergunakan untuk kondisi batas, atau -          data H dan Q di daerah 3

27 Prinsip Penentuan Penempatan Titik Kalibrasi
Pada prinsipnya, data untuk kalibrasi yang signifikan adalah data yang memberikan rasio antara perubahan magnitudo (selama satu siklus pasang surut) terhadap perubahan parameter yang dikalibrasi cukup besar, dan disebut data ini sensitif terhadap parameter kalibrasi. Oleh karena itu dipilih lokasi-lokasi pengukuran yang diduga akan memberikan hal tersebut di atas yang bersesuaian dengan tiap parameter yang dikalibrasi (koefisien kekasaran, transfer turbulen, peluruhan, dll.)

28 Pemilihan Daerah Kalibrasi bila Kondisi Batas hanya 1
Bound. Cond H 1 2 3 Bila kondisi batas hanya ada di 1 dengan variasi elevasi muka air (H), maka kalibrasi dapat dengan Q atau U,V di 1, 2 atau 3, tapi yang paling baik umumnya di 1.

29 Kalibrasi untuk Koefisien Difusi momentum
Dalam buku petunjuk penggunaan RMA2 (berhubungan dengan karakter skema di dalam modul RMA2 ) koefisien diffusi di atur sekecil mungkin namun yang masih memberikan hasil run yang “stabil”. Hal ini menunjukkan diperlukannya diffusi numeris / artifisial dalam skema numerisnya untuk menjaga stabilitas numeris. Jika orde difusi fisis cukup besar dibandingkan dengan orde difusi numeris, maka difusi fisis perlu ditambahkan

30 Menangkap Koefisien Difusi di Lapangan
Dipilih tempat yang koefisien difusinya “bekerja”, (tidak “menganggur”). Yaitu di tempat yang alirannya mendapat gangguan misalnya oleh tonjolan / tanjung / semenanjung penyempitan / tidal inlet Difusi besar Difusi kecil

31 Kalibrasi untuk Koefisien Drag angin
Gaya geser permukaan oleh angin mendorong badan aliran Semakin dangkal perairan maka semakin mudah didorong Arus oleh angin mudah dilihat di daerah dangkal di sekitar tepi pantai. angin dalam dangkal

32 Teknik Analisis Kalibrasi
Kalibrasi dapat dilakukan secara kualitatif atau jika memungkinkan dapat dilakukan secara kuantitatif. Cara Kualitatif Plot kurva hasil hitungan dan hasil pengukuran dibandingkan secara visual Dilakukan jika data pengukuran tidak terlalu lengkap atau metode pengukuran tidak sempurna (misal : hanya diukur kecepatan permukaan saja).

33 Cara Kualitatif Lanjutan Cara Kualitatif
Keputusan tidak hanya berdasarkan perbandingan data hitungan dan pengukuran tetapi harus pula berdasarkan kaidah-kaidah hidrodinamika yang logis dan wajar.

34 Cara Kuantitatif Cara Kuantitatif
Metode ini menggunakan ukuran tertentu untuk membandingkan “jarak” antara vektor hasil hitungan dan vektor data pengukuran. Misalnya: Bila “nmanning” diubah maka “jarak” tersebut akan berubah, dan dicari “nmanning” yang memberikan “jarak” yang terkecil.

35 Ukuran untuk Kalibrasi
Dalam bahasa matematika, jarak dua vektor disebut norm yang simbolnya (misalnya jarak antara vector Uh dengan vector Up ditulis ). Cara menghitung “jarak” ini bermacam-macam cara dan rumusan norm ini harus mengikuti kaidah property norm (syarat-syarat suatu norm) tertentu Contoh: max norm atau infinity norm yaitu :

36 Contoh Norm L2 norm = jumlah kuadrat

37 Verifikasi Model Pada prinsipnya verifikasi model adalah membandingkan hasil model dengan suatu data lapangan. Verifikasi model lebih ditujukan pada pemeriksaan kehandalan dari suatu model. Verifikasi model dengan data lapangan seperti pada kalibrasi model, hanya saja tidak dilakukan apa-apa pada model. Tujuannya untuk memberi komentar kualitatif atau kuantitatif kemampuan model.