Ukuran Variasi atau Dispersi

Presentasi berjudul: "Ukuran Variasi atau Dispersi"— Transcript presentasi:

1 Ukuran Variasi atau Dispersi
Adalah ukuran yang menyatakan seberapa jauh penyimpangan nilai-nilai data dari nilai-nilai pusatnya atau Ukuran yang menyatakan seberapa banyak nilai-nilai data yang berbeda dengan nilai-nilai pusatnya

2 3 kelompok nilai : Ukuran variasi atau dispersi
Kelompok nilai homogen (tidak bervariasi) Kelompok nilai relatif homogen (tdk begitu bervariasi) Kelompok nilai heterogen (sangat bervariasi) Ukuran variasi atau dispersi Nilai jarak (range) Rata-rata simpangan (mean deviation) Simpangan baku (standard deviation) Koefisien variasi (coefficient of variation)

3 nilai jarak NJ = Xn – X1 NJ = Nilai Maksimum – Nilai Minimum

4 Rata-rata simpangan Apabila dipunyai data X1, X2, ……Xn dan Rata-rata
Maka simpangan terhadap rata-rata hitung RS = RS =

5 simpangan baku Populasi Sampel

6 pengukuran dispersi data berkelompok
Nilai Jarak Untuk data berkelompok ada 2 (dua) cara : NJ = Nilai tengah kelas terakhir – Nilai tengah kelas pertama NJ = Tepi atas kelas terakhir – Tepi bawah kelas pertama

7 simpangan baku Populasi Untuk kelas interval ( c )yang sama

8 simpangan baku Populasi Untuk kelas interval ( c )yang tidak sama

9 simpangan baku Sampel Untuk kelas interval ( c )yang sama

10 Koefisien Variasi Untuk keperluan perbandingan 2 (dua) kelompok nilai
Misalnya : - berat 10 ekor gajah dengan berat 10 ekor semut X 100% , untuk populasi X 100% , untuk sampel

11 ukuran kemencengan dan keruncingan kurva
Untuk data tak berkelompok Untuk data berkelompok Untuk r = 1 , maka M1 merupakan rata-rata hitung r = 2 , maka M2  varians r = 3 , maka M3  kemencengan (skewness) r = 4 , maka M4  keruncingan (kurtosis)

12 Ukuran Kemencengan Kurva
(Skewness) Tingkat Kemencengan

13 Ukuran Kemencengan Kurva
(Skewness) Momen koefisien kemencengan

14 Ukuran Keruncingan Kurva
(kurtosis) Dilihat dari tingkat keruncingannya : Leptokurtis (puncaknya sangat runcing) Platykurtis (puncaknya agak datar/merata) Mesokurtis (puncaknya tidak begitu runcing) Momen koefisien keruncingan Data berkelompok Data tak berkelompok

15 kurtosis Untuk kelas interval ( c ) sama
> 3  kurva leptokurtis (meruncing) = 3  kurva mesokurtis (normal) < 3  kurva platykurtis (mendatar)