PERT.5 UKURAN GEJALA PUSAT

Presentasi berjudul: "PERT.5 UKURAN GEJALA PUSAT"— Transcript presentasi:

1 PERT.5 UKURAN GEJALA PUSAT
Rata-rata Hitung Rata-rata Harmonis Rata-rata Ukur UNTUK DATA YG BELUM DIKELOMPOKKAN (UNGROUPED DATA)

2 Ukuran Pemusatan 1. Rata-Rata hitung ( Mean) Notasi:
= Rata- rata hitung populasi = Rata-rata hitung sampel a. Rata-Rata hitung untuk Ungrouped Data ‘dan N = Ukuran Populasi ‘n = ukuran sampel Xi = data ke i

3 Contoh. Misalkan di suatu kabupaten terdapat 10 SMU, dan masing-masing SMU mempunyai siswa 245,347,200, 255, 160,187,219, 103, 289, 189 - Barapakah rata-rata banyak siswa di kabupaten tersebut? - Rata-rata populasi atau sampel? 2. Setiap 12 jam sekali seorang peneliti harus memeriksa 6 kaleng contoh untuk diperiksa tingkat pertumbuhan bakteri; Berikut adalah data-data 13,5 12, ,5 12,5 Jawab :

4 2.Modus Modus ; - nilai yang paling sering muncul
- Nilai yang frekuensinya paling tinggi/ banyak 1. Modus untuk Ungrouped Data Contoh: SKS mahasiswa semester 3 22,24,19,18,15,18,20,18,24,19,18,17,18 Modus : 18 Bisa terjadi beberapa modus (multi modus) dari segugusan data Bisa juga tidak terdapat modus dari segugusan data.

5 Contoh : a. Berat 5 orang bayi: 3,6 3,5 2,9 3,1 3,0 ( tidak ada modus)
b. Umur mahasiswa: Modus : 18 dan 19

6 Median, Kuartil, Desil dan Persentil
Median ; nilai yang membagi gugus data yang telah tersortir (ascending) menjadi 2 bagianyang sama Kuartil; Nilai yang memnagi data yang telah tersortir menjadi 4 bagian yang sama besar Desil ; Nilai yang membagi gugus data yang telah tersortir menjadi 10 bagian yang sama besar Persentil : Nilai yang membagi gugus data yang telah tersortir menjadi bagian yang sama besar

7 - Median Untuk Ungrouped Data -
Letak Median: = ( n+ 1)/2, n = banyak data Contoh 1 Penggunaan Pulsa setiap bulan (ribu) 1,75 1,78 1,60 1,73 1,78 sorted: 1,60 1,73 1,75 1,78 1,78 n = 5 , Letak Median = ( 5+1)/2 = 3 Median adalah data ke-3 yaitu 1,75

8 Contoh 2 Gaji 6 sarjana yang baru lulus ( juta) (sorted) Letak Median = (6 + 1)/2 = 3,5 Median = (data ke 3 + data ke 4):2 = (1,75+ 1,78): 2 = 1,765

9 Ukuran Kemencengan & Keruncingan Kurva Distribusi Frekuensidi ketahui dari posisi Modus, Rata-rata dan Median Jika Rata-Rata = Median = Modus maka Kurva simetris Jika Rata-rata < Median < Modus, maka Kurva menceng ke kiri Jika Rata-rata> Median > Modus maka Kurva Menceng ke kanan Berdasarkan tingkat keruncingan (Kurtosis), Kurva distribusi dibagi menjadi tia : 1.Leptokurtis ; Sangat runcing 2.Mesokurtis : Tingkat keruncingan sedang 3.Platykurtis : Kurva Datar

10 soal 1.97 0.60 4.02 3.20 1.15 6.06 4.44 2.02 3.37 3.65 1.74 2.75 3.81 9.70 8.29 5.63 5.21 4.55 7.60 3.16 3.77 5.36 1.06 1.71 2.47 4.25 1.93 5.15 2.06 1.65 3.41 4.83 5.16 4.65 5.53 7.78 3.62 4.20 4.82 3.45 4.33 3.63 3.50 5.38 4.77 3.54 2.28 4.00 3.00 5.30 4.34 5.06 5.83 4.71 5.47 4.86 6.03 5.00 2.62 3.40 5.65 2.72 4.64 3.07 6.23 3.28 6.55 4.87 5.86 4.42 3.76 6.81 6.65 7.06 7.42 5.67 6.37

11 tugas 1 Tentukan (Grpuped Data) 1. Rata-Rata 2. Median, 3.Modus 4.Kuartil ke-2 5. Desil ke - 8 5. Persentil ke- 69