REGRESI LINEAR SEDERHANA

Presentasi berjudul: "REGRESI LINEAR SEDERHANA"— Transcript presentasi:

1 REGRESI LINEAR SEDERHANA
USWATUN KHASANAH

2 Latar Belakang Terdapat kejadian– kejadian , kegiatan- kegiatan, atau masalah- masalah yang saling berhubungan satu sama lain Dibutuhkan analisis hubungan antara kejadian tersebut Perlu dibahas mengenai bentuk hubungan yang ada atau diperkirakan ada antara kedua perubah tersebut

3 Bentuk Hubungan ???? REGRESI

4 APA YANG DIUKUR DARI HUBUNGAN TERSEBUT
Bagaimana hubungan fungsional dua kejadian tersebut atau bagaimana persamaan matematis yang mempresentasikan hubungan dua kejadian tersebut ( analisis regresi) Bagaiman kekuatan atau keeratan hubungan dua kejadian tersebut (analisis korelasi)

5 Dua variabel dalam regresi
Variabel bebas  X Variabel terikat  Y

6 UKURAN DALAM REGRESI Koefisien Regresi
 mengukur besarnya pengaruh X terhadap Y Koefisien korelasi  mengukur Kuat tidaknya hubungan X dan Y

7 UJI HIPOTESIS DALAM REGRESI
uji keberartian koefisien regresi Uji keberartian model regresi / Uji linearitas Uji Korelasi

8 JENIS REGRESI LINEAR SEDERHANA
Linear positif Linear negatif

9 APA ITU GARIS REGRESI? Garis linear yang menunjukan pola hubungan antara dua variabel misalnya variabel X dan Y sebenarnya hanya merupakan garis taksiran yang dipakai untuk mewakili pola sebaran data tersebut

10 MODEL REGRESI LINEAR SEDERHANA
Y = + X +  Dimana  adalah error random (kasalahan pengganggu)   N ( 0, 2 ).

11 METODE KUADRAT TERKECIL
kesalahan tidak dapat dihilangkan sama sekali, maka resiko betapapun kecilnya selalu ada. Resiko hanya bisa diperkecil dengan memperkecil kesalahan persamaan garis regresi yang paling baik adalah persamaan garis regresi yang mempunyai total kuadrat kesalahan kecil

12 TOTAL KUADRAT KESALAHAN

13 No. Subyek Var. Bebas (X) Var. Terikat (Y) 1 x1 y1 2 x2 y2 3 x3 y3 n xn yn

14 MODEL DARI n DATA yi = + xi +  i , untuk i = 1,2, . . ., n
 i = yi -  - xi ( i)2 = ( yi -  - xi )2 J=

15 J Diturunan terhadap  dan 

16 Persamaan baru

17 a dan b taksiran dari  dan 

18 AKIBAT

19 Hasil

20 RUMUSAN LAIN

21 SIMPANGAN KUADRAT X DAN Y

22 AKIBAT

23 JUMLAH KUADRAT Jumlah kuadrat total (JKT) Jumlah kuadrat regresi (JKR)
Jumlah kuadrat sesatan (JKS)

24 JUMLAH KUADRAT TOTAL (JKT)

25 JUMLAHKUADRAT REGRESI (JKR)
= b2Jxx = b Jxy

26 JUMLAH KUADRAT SESATAN (JKS)

27 LANJUTAN JKS =Jyy - bJxy

28 HUBUNGAN JKT, JKR, JKS JKT = JKR + JKS

29 DERAJAT KEBEBASAN(DK) MASING-MASING JK
Derajat kebebasan untuk JKT adalah n -1 Derajat kebebasan untuk JKR adalah 1 Derajat kebebasan untuk JKS adalah n -2

30 HUBUNGAN DK (n -1) = (n -2) + 1

31 RATA-RATA JUMLAH KUADRAT (RJK)
kuadrat tengah / kuadrat rata- rata /rata-rata jumlah kuadrat didefinisikan dengan jumlah kuadrat dibagi oleh derajat bebasnya dinamakna

32 JENIS-JENIS RJK RJK REGRESI (RJKR) RJKR = JKR RJK SESATAN (RJKS)

33 CONTOH