DETERMINAN MATRIKS Misalkan

Presentasi berjudul: "DETERMINAN MATRIKS Misalkan"— Transcript presentasi:

1 DETERMINAN MATRIKS Misalkan
Determinan hanya untuk matriks bujur sangkar Untuk order lebih dari 2, digunakan pengertian minor dan kofaktor. Ilustrasi: Minor komponen adalah Kofaktor komponen adalah det A = | A | := ad-bc

2 Dengan cara yang sama diperoleh
Menentukan tanda + atau – pada kofaktor, diperhatikan skema berikut : Diperoleh Definisi determinan matriks 3 x 3: Coba terapkan untuk menghitung determinan matriks A.

3 Secara umum untuk matriks n x n:
Atau dalam bentuk Contoh : Cara cerdas: pilih kolom kedua Pilih lagi kolom kedua

4 Adjoint matriks Misalkan A matriks n x n dengan kofaktor aij adalah Cij maka matriks Contoh: disebut matriks kofaktor dari A, dan transposenya disebut adjoint A, ditulis adj(A). Kofaktor A :

5 Invers matriks Invers matiks A adalah
Contoh: diperhatikan kembali matriks A sebelumnya, mudah diperoleh det(A) = 64, jadi

6 Metoda Cramer untuk SPL
Misalkan SPL Ax = b maka dimana Aj adalah matriks yang diperoleh dengan mengganti kolom ke j matriks A dengan vektor b. Contoh: Diperoleh Penyelesaiannya

7 TUGAS MANDIRI Exercise set 2.1 Mempelajari:
section 2.1 menghitung determinan dg reduksi baris. section 2.2 sifat-sifat determinan section 2.3 pendekatan kombinatorik untuk determinan. SOFTWARE TERKAIT

8 Materi selanjutnya BAB III VEKTOR DALAM RUANG BERDIMENSI 2 dan 3