MATEMATIKA ELEKTRO MATRIKS Normiati Kun Arifudin

Presentasi berjudul: "MATEMATIKA ELEKTRO MATRIKS Normiati Kun Arifudin"— Transcript presentasi:

1 MATEMATIKA ELEKTRO MATRIKS 04513 Normiati 04539 Kun Arifudin
Agus Ubaidilah Yagus Cahyadi Deny Hermawan

2 RANK MATRIKS {r(A)} Matriks A yang bukan matriks nol dikatakan
mempunyai rank jika salah satu minor r x r ≠ 0. r(A) ≠ 0

3 A = Dikatakan matriks bujur sangkar dengan ordo terbesar yaitu 2x2 misal = -7 ≠ 0 maka r(A) = 2 B = = 5 ≠ 0 maka r(B) = 2

4 C = = 0 ordo diturunkan menjadi 2x2, ada yang nilai determinannya ≠ 0. Maka r(C) = 2 D = Semua minor 2x2 adalah = 0 Ordonya diturunkan 1x1, ada yang ≠ 0 Maka r(D) = 1

5 E = Misal E diambil minor terbesar 3x3 = 39 ≠ 0 maka r(E) = 3

6 ADJOINT MATRIKS Merupakan transpose dari suatu matriks (Aij*).
Dipunyai : Anxn Adjoint (A) = Dengan Aij* adalah kofaktor dari aij 1 ≤ i ≤ n 1 ≤ j ≤ n Aij* = (-1)i+j.Mij

7 Maka kofaktor dari kesembilan elemen dari C adalah :
C11* = (-1)1+1.M11 = 1. = 4 C12* = (-1)1+2.M12 = -1. = 14 C13* = (-1)1+3.M13 = 1. = -10

8 C21* = (-1)2+1.M21 = -1. = 0 C22* = (-1)2+2.M22 = 1. = 3 C23* = (-1)2+3.M23 = -1. = -1 C31* = (-1)3+1.M31 = 1. = 0 C32* = (-1)3+2.M32 = -1. = -5 C33* = (-1)3+3.M33 = 1. = 3

9 Sehingga didapat Adj (C) =

10 INVERS MATRIKS Apabila A dan B matriks bujur sangkar berordo n, sedemikian sehingga AB = BA = I, maka B disebut invers dari A (B = A-1), dan A disebut invers dari B (A = B-1). I = merupakan matriks Identitas B = B-1 = Bukti Inversnya benar B.B-1 = B-1.B = I Mencari Invers matriks dapat dengan cara : Adjoint Transformasi Elementer Baris

11 Cara Metode Adjoint menentukan nilai determinan dari matriks menentukan adjoint matriks. Mengalikan adjoint matrik dengan kebalikan determinan 1 A-1 = _____ . Adj (A) Adj (C) = C = = 4 Jadi C-1 = ¼ =

12 Metode transformasi Elementer baris
Anxn, nilai ≠ 0 C =

13 _____________ _________________________ I C-1
_____________ _________________________ I C-1