MATEMATIKA SMA/SMK KELAS XII IPA

Presentasi berjudul: "MATEMATIKA SMA/SMK KELAS XII IPA"— Transcript presentasi:

1 MATEMATIKA SMA/SMK KELAS XII IPA
Home MATRIKS Pendahuluan Materi dan Contoh Soal MATEMATIKA SMA/SMK KELAS XII IPA Latihan Soal Penutup

2 2 F Linda Wahyuni Nia Apriyanti Suryatin Cahya Prawati Dimar Motivasi
Home Penyusun Motivasi Pendahuluan Cahya Prawati Dimar 2 F Materi dan Contoh Soal Linda Wahyuni Latihan Soal Nia Apriyanti Suryatin Penutup

3 Home Penyusun Motivasi Pendahuluan Pendidikan adalah tiket ke masa depan Hari esok dimiliki oleh orang-orang yang mempersiapkan dirinya sejak hari ini Malcolm X Materi dan Contoh soal Latihan Soal Penutup

4 Standar Kompetensi dan Kompetensi dasar
Home Sejarah Matriks Standar Kompetensi dan Kompetensi dasar Pendahuluan Standar Kompetensi : Menggunakan konsep matriks, vector dan transformasi dalam pemecahan masalah. Kompetensi dasar : Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain Menentukan determinan dan invers matriks 2 x 2 Menggunakan determinan dan invers dalam menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel. Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup

5 Standard Kompetensi dan Kompetensi dasar
Home Sejarah Matriks Standard Kompetensi dan Kompetensi dasar Pendahuluan Cayley merupakan seorang ahli matematika berkebangsaan Inggris. Dia merupakan orang pertama yang menemukan rumus matriks. Arthur Cayley lahir di Richmond, London, Inggris, pada tanggal 16 Agustus Dia adalah yang pertama untuk mendefinisikan konsep grup dengan cara modern-sebagai satu set dengan operasi biner memuaskan hukum tertentu. Dahulu, ketika matematikawan berbicara tentang “kelompok”, mereka berarti kelompok permutasi. Pada tahun 1889 Cambridge University Press meminta dia untuk menyiapkan makalah matematika untuk publikasi dalam permintaan-dikumpulkan membentuk yang ia dihargai sangat banyak. Mereka dicetak dalam volume kuarto megah, yang tujuh muncul dengan keredaksian sendiri. Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup

6 Transfos Suatu Matriks
1 Matriks Home 2 Pengertian Matriks Pendahuluan 3 Jenis-jenis Matriks 4 Materi dan Contoh Soal Transfos Suatu Matriks 5 Penjumlahan dan Pengurangan Matriks Latihan Soal 6 Perkalian Saklar dengan Matriks 7 Penutup Determinan Invers

7 Home MATRIKS Pendahuluan Asal mula matriks Setelah menyaksikan tayangan ini anda dapat menentukan penyelesaian suatu persamaan matriks dengan menggunakan sifat dan operasi matriks Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup

8 Perhatikan Tabel : Absensi Siswa Kelas X Bulan September 2013
Home Perhatikan Tabel : Absensi Siswa Kelas X Bulan September 2013 Pendahuluan Materi dan Contoh Soal Nama Siswa Sakit Ijin Alfa Anis 1 3 Cika 2 Santi 5 Latihan Soal Penutup

9 Jika judul baris dan kolom di hilangkan
Home Jika judul baris dan kolom di hilangkan Pendahuluan Nama Siswa Sakit Ijin Alfa Anis 1 3 Cika 2 Santi 5 Materi dan Contoh Soal Judul Kolom Latihan Soal Penutup Judul Baris

10 Maka terbentuk susunan bilangan sebagai berikut :
Home Pendahuluan Maka terbentuk susunan bilangan sebagai berikut : Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup

11 Pengertian Matriks Home Matriks adalah Susunan bilangan berbentuk persegi panjang yang diatur dalam baris dan kolom, ditulis diantara kurung kecil atau siku ( ) atau [ ]. Pendahuluan Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup

12 Bentuk Umum Elemen matriks : aij Susunan bilangan atau nilai aij
Home Bentuk Umum Elemen matriks : aij Susunan bilangan atau nilai aij {bilangan ral atau kompleks} Ukuran matriks : Jumlah baris : m Jumlah kolom : n Ordo atau ukuran matriks : m x n Elemen-elemen diagonal : a11, a22,….,ann: Pendahuluan Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup

13 adalah elemen baris ke – 2 kolom ke -1 Matriks A berordo 2 X 3
Home Pendahuluan Contoh : Matriks A = Baris ke - 1 4 Baris ke - 2 Materi dan Contoh Soal Kolom ke -1 Kolom ke - 2 Kolom ke -3 adalah elemen baris ke – 2 kolom ke -1 Matriks A berordo 2 X 3 Latihan Soal 4 Penutup

14 Jenis- Jenis Matriks 1. Matriks Persegi
Home Jenis- Jenis Matriks 1. Matriks Persegi Pendahuluan Contoh : A = Diagonal Samping Materi dan Contoh Soal adalah Matriks yang mempunyai baris dan kolom sama Merupakan matriks persegi yang berordo tiga Latihan Soal Diagonal Utama Penutup

15 Home 2. Matriks Baris Pendahuluan adalah Matriks yang terdiri atas satu baris dan memuat n elemen. Contoh : A = ( ) Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Merupakan matriks baris yang terdiri atas dua elemen Penutup

16 Home 3. Matriks Kolom Pendahuluan Contoh : 3 -4 adalah Matriks yang terdiri atas satu kolom dan memuat m elemen. Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Merupakan matriks kolom yang yang terdiri atas dua elemen Penutup

17 Home 4. Matriks Segitiga Contoh : Matriks segitiga dengan elemen-elemen di bawah diagonal utama semuanya bernilai nol A = adalah suatu matriks persegi yang berordo n dengan elemen-elemen matriks yang berada di bawah diagonal utama atau di atas diagonal utama semuanya bernilai nol Pendahuluan Materi dan Contoh Soal Matriks segitiga dengan elemen-elemen di atas diagonal utama semuanya bernilai nol A = Latihan Soal Penutup

18 Home 5. Matriks Simetris Pendahuluan Matriks bujur sangkar dimana diagonal utamanya berfungsi sebagai cermin atau refleksi (At = A). Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup

19 Transpos Suatu Matriks
Home Transpos Suatu Matriks Transpos dari matriks A berordo m x n adalah sebuah matriks 𝐴 ′ berordo n x m yang disusun dengan proses sebagai berikut : Baris pertama matriks A ditulis menjadi kolom pertama dalam matriks 𝐴 ′ , Baris kedua matriks A ditulis menjadi kolom kedua dalam matriks 𝐴 ′ , Baris ketiga matriks A ditulis menjadi kolom ketiga dalam matriks 𝐴 ′ , …. , demikian seterusnya Baris ke-m matriks A ditulis menjadi kolom ke-m dalam matriks 𝐴 ′ Contoh : Jika R = Maka transpos dari R adalah 𝑅 ′ Pendahuluan Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup

20 Penjumlahan dan Pengurangan Matriks
Home Penjumlahan dan Pengurangan Matriks Pendahuluan Matriks A dan B dapat dijumlahkan dan dikurangkan jika ordonya sama. Hasilnya merupakan jumlah dan selisih elemen-elemen yang seletak. Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup

21 Contoh dan B = A = A + B = + = Jawab : Home Latihan Soal Penutup
Pendahuluan dan B = A = Materi dan Contoh Soal Jawab : A B = Latihan Soal + = Penutup

22 Perkalian Skalar dengan Matriks
Home Perkalian Skalar dengan Matriks Pendahuluan Jika k suatu bilangan (skalar) maka perkalian k dengan matriks A ditulis k.A, adalah matriks yang elemennya diperoleh dari hasil kali k dengan setiap elemen matriks A Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup

23 Tentukan elemen-elemen matriks 5A! Jawab: 5A =
Home Contoh : Pendahuluan Matriks A = Materi dan Contoh Soal Tentukan elemen-elemen matriks 5A! Jawab: 5A = Latihan Soal Penutup

24 Determinan dan Invers = ad - bc Home Determinan Matriks ordo 2 x 2
Pendahuluan Determinan Matriks ordo 2 x 2 Nilai determinan suatu matriks ordo 2 x 2 adalah hasil kali elemen-elemen diagonal utama dikurangi hasil kali elemen pada diagonal kedua. Misalkan diketahui matriks A berordo 2 x 2, Determinan A adalah Det A =| | Materi dan Contoh Soal Latihan Soal = ad - bc Penutup

25 Contoh Invers matriks 2x2, Jawab : Home A-1 Latihan Soal Penutup
Pendahuluan Invers matriks 2x2, Jawab : A = Materi dan Contoh Soal Latihan Soal A-1 = I = Penutup

26 Home Latihan Pendahuluan Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup

27 Daftar Pustaka Nasution, A.H Matematika. Jakarta: Balai Pustaka Pesta.E.S dan Cecep Anwar Matematika Aplikasi Untuk SMA Kelas XII. Jakarta: P.T. Macanan Jaya Cemerlang Wirodikromo, Sartono Matematika Untuk SMA Kelas XII . Jakarta: Erlangga

28 Profile Penyusun Nama : Cahya Prawati Dimar TTL : Cirebon, 19 Maret 1995 Alamat : Klayan, Cirebon Deskripsi Pengerjaan : Kebagian bikin skenario, ngebantu linda ngetik ppt sama record slide 7-13, 26 dan 32.

29 Profile Penyusun Nama : LindaWahyuni TTL : Cirebon, 7 Oktober 1994 Alamat : Klayan, Cirebon Deskripsi Pengerjaan : Kebagian bikin ppt, ngedit ppt sama record slide

30 Profile Penyusun Nama : Nia Apriyanti TTL : Majalengka, 21 April 1994 Alamat : Desa Jatitengah, Kec. Jatitujuh, Kab. Majalengka Deskripsi Pengerjaan : Saya disini kebagian ngedit ppt sama ngedit camtasia, dan ngebantu linda bikin ppt Kebagian record slide 1-6.

31 Profile Penyusun Nama : Suryatin TTL : Indamayu, 15 Oktober 1994 Alamat : Indramayu Deskripsi Pengerjaan : Kebagian bikin bagan, ngebantu linda ngetik ppt, sama record slide 14-19

32 Home Latihan Soal Penutup
Pendahuluan Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup