E. SISTEM PERSAMAAN LINEAR (SPL) DUA VARIABEL Mengenal Tokoh : Karl Friederich Gauss (1777–1855) Metode Substitusi untuk menyelesaikan persamaan dengan.

Presentasi berjudul: "E. SISTEM PERSAMAAN LINEAR (SPL) DUA VARIABEL Mengenal Tokoh : Karl Friederich Gauss (1777–1855) Metode Substitusi untuk menyelesaikan persamaan dengan."— Transcript presentasi:

1

2 E. SISTEM PERSAMAAN LINEAR (SPL) DUA VARIABEL Mengenal Tokoh : Karl Friederich Gauss (1777–1855) Metode Substitusi untuk menyelesaikan persamaan dengan beberapa variabel berasal dari zaman kuno. Metode eliminasi, walaupun telah dikenal sejak beberapa abad yang lalu, tetapi baru dibuat sistematis oleh Karl Friederich Gauss (1777–1855) dan Camille Jordan (1838–1922). Sumber: content.answers.com

3 Bentuk umum dari sistem persamaan linear dua variabel adalah sebagai berikut : a1x + b1y = c1 a2x + b2y = c2 dengan a, b, dan c ∈ R. Berdasarkan gradien garis (m) dan nilai c pada persamaan garis y = mx + c, SPL memiliki tiga kemungkinan banyaknya penyelesaian.

4 1. Memiliki sebuah penyelesaian jika m1 ≠ m2. Himpunan Penyelesaiannya g.1 g.2 y x

5 2. Memiliki banyak penyelesaian jika m1 = m2 dan c1 = c2.. g.1 g.2 Himpunan Penyelesaiannya disepanjang garis x y

6 3. Tidak memiliki penyelesaian jika m1 = m2 dan c1 ≠ c2. g.1 g.2 Garis tidak berpotongan x y

7 Dalam menentukan penyelesaian dari SPL, Anda dapat menggunakan beberapa cara berikut ini : 1. grafik; 2. eliminasi; 3. substitusi; 4. gabungan (eliminasi dan substitusi); 5. Aturan Cramer (determinan).

8 1. Metode Eliminasi Eliminasi artinya menghilangkan salah satu variabel dari sistem persamaan linear dengan cara menjumlahkan atau mengurangkan dua buah persamaan linear dalam suatu sistem persamaan. Dalam menentukan variabel mana yang harus dieliminasi lihat variabel yang koefisiensinya sama, dan jika tidak ada yang sama maka Anda kalikan dengan koefisien-koefisien variabel yang akan dieliminasi secara silang.

9 Contoh Soal Tentukan penyelesaian dari SPL berikut: 2x – y = 3 3x + 2y = 22 dengan metode eliminasi.

10 JAWAB

11 Dengan Cara yang sama Eliminasikan x

12 2. Metode Substitusi Tentukan penyelesaian dari SPL berikut: 2x – y = 3 3x + 2y = 22 dengan metode Substitusi

13 JAWAB 2x – y = 3 ………1) 3x + 2y = 22……..2)

14 3. Metode Gabungan Tentukan penyelesaian dari SPL berikut: 2x – y = 3 3x + 2y = 22 dengan metode Gabungan eliminasi dan substitusi

15 JAWAB

16

17 4. METODE CRAMER (DETERMINAN) Tentukan penyelesaian dari SPL berikut: 2x – y = 3 3x + 2y = 22 dengan metode Cramer (Determinan)

18 JAWAB + -

19 Lanjutannya

20

21