Upload presentasi
Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu
1
SISTEM BILANGAN RIIL Pertemuan ke -2
2
SISTEM BILANGAN REAL
3
Operasi pada bilangan riil
1. Dua bilangan real x dan y dapat dijumlahkan untuk memperoleh bilangan real baru x+y. 2. Dua bilangan real x dan y dapat dikalikan untuk memperoleh bilangan real baru xy atau ditulis xy. Sifat-sifat lapangan a. Hukum komutatif x+y = y+x dan xy = yx b. Hukum asosiatif x+(y+z) = (x+y)+z dan x(yz) = (xy)z c. hukum distribusi x(y+z) = xy +xz d. elemen – elemen identitas x+0 = x dan x.1 = x e. balikan (invers) x+(-x) = 0 dan x.x-1 = 1 3. Definisi pengurangan x – y = x + (-y) 4. Definisi pembagian x/y untuk y0 atau x.y-1
4
Sifat – Sifat Urutan 1. Trikotomi. Jika x dan y adalah bilangan bilangan real, maka pasti satu diantara yang berikut berlaku: x < y atau x = y atau x > y 2. Ketransitifan Jika x < y dan y < z x < z 3. Penambahan x < y x + z < y + z 4. Perkalian x < y xz < yz untuk z positif x < y xz > yz untuk z negatif
5
Pertidaksamaan Pertidaksamaan
Suatu kalimat yang berbentuk ketaksamaan dalam x disebut pertidaksamaan. Contoh: 2x – 11 < 5 x2 – x – 6 0
6
Menyelesaikan Pertidaksamaan
1. menambahkan bilangan yang sama pada kedua pihak suatu ketaksamaan 2. mengalikan kedua pihak dari suatu ketaksamaan dengan suatu bilangan positif 3. mengalikan kedua pihak dengan suatu bilangan negatif tetapi kemudian harus membalik arah tanda ketaksamaan.
7
Latihan Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut:
a. 10x + 1 > 8x +5 b. -3 < 1 - 6x ≤ 4 c. 2+3x < 5x+1 < 16 d. 2x2 + 5x -3 > 0 e.
8
Tugas Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut:
a. 2x-4 ≤ 6-7x ≤ 3x+6 b. x2 + 2x -12 < 0 c. d.
9
Nilai Mutlak Nilai mutlak suatu bilangan real x, dinyatakan oleh x
didefinisikan sebagai: x = x jika x 0 x = - x jika x < 0 Sifat – sifat nilai mutlak ab=ab a+ba+b ketaksamaan segitiga a-ba-b Pertidaksamaan yang menyangkut nilai mutlak x< a -a < x < a x> a x < -a atau x > a x < y x2 < y2
10
Latihan 1. x+2 < 1 2. 2x - 1 > 2 3. 4. 5. 4x+2 10
Presentasi serupa
