KESEIMBANGAN BENDA TEGAR

Presentasi berjudul: "KESEIMBANGAN BENDA TEGAR"— Transcript presentasi:

1 KESEIMBANGAN BENDA TEGAR
DINAMIKA ROTASI DAN KESEIMBANGAN BENDA TEGAR

2 Torsi dan Momen Inersia
Apakah Torsi? Secara metematis dirumuskan:

3 Grs kerja gaya F + l lengan  r r ө P P - Titik poros l F

4 Maka besar torsi, secara umum dirumuskan:
F L = 0 sehingga  =0

5 g2 F1 l2 A l1 g1 F2

6 Contoh Tentukan torsi terhadap poros O oleh gaya 20 N pada gambar di bawah: Tentukan torsi tiap gaya dan torsi totalnya terhadap poros O 5 N 8 N 40 cm 3 m 30o F O 20 cm O 20 N 10 N

7 Apakah Momen Inersia itu?
C v rAC  m B A O rAB r

8 Contoh soal Sebuah benda yang terdiri dari dua bola dengan masing-masing 5,0 kg dihubungkan oleh sebuah batang kaku dan ringan yang panjangnya 1,0 m. Bola dapat diperlakukan sebagai partikel dan massa batang dapat diabaikan. Tentukan momen inersia benda terhadap sumbu yang tegak lurus batang dan: Melalui pusat O Melalui salah satu bola 5 kg 5 kg A B O 1 m

9 Perhatikan Gambar Empat buah partikel dipasang pada ujung-ujung sebuah rangka yang massanya dapat diabaikan dan terletak pada bidang XY. Jika sistem berputar terhadap sumbu Y dengan kecepatan sudut , tentukan momen inersia terhadap sumbu Y. Jika sistem berputar pada bidang XY terhadap suatu poros melalui O (sumbu Z), hitung momen inersia terhadap sumbu Z Nyatakan jawaban Anda dalam m, M, a, b, dan  Y m b a a M M X O b m

10 Perhitungan momen inersia benda tegar dengan distribusi massa kontinyu dengan metode integral
Dirumuskan : Y dm r O X

11 Contoh Sebuah batang homogen memiliki massa M panjang L. Tentukan momen inersia batang terhadap poros melalui: Titik tengah batang Titik ujung batang

12 Kaitan Torsi dengan Percepatan Sudut
m r F

13 Contoh Sebuah batu gerinda memiliki massa 4 kg dan jari-jari 8 cm. Ketika sebuah momen gaya tetap dikerjakan, roda gendeng mencapai kecepatan sudut 1200 rpm dalam waktu 15 s. Anggap roda gendeng mulai dari keadaan diam dan batu gerinda berbentuk silinder pejal. Tentukan : Percepatan sudut Resulthan momen gaya yang dikerjakan Sudut putaran yang ditempuh dalam 15 s

14 Sebuah bola pejal dengan massa M dan jari-jari R diletakkan pada lantai licin (gesekan diabaikan), seperti ditunjukan pada gambar. Jika x = 0,5R, tentukan percepatan tangensial bola tersebut (nyatakan dalam M, R, dan F) F . x R licin

15 M R m1 m2

16 Menggelinding h 

17 m1 M m2

18 Kalau ini a nya bagaimana?

19 Soal Keping yoyo (200 gram) bergerak ke bawah melepaskan diri dari lilitan talinya. Jika keping yoyo dianggap silinder pejal dan posisi benang seperti gambar di samping serta percepatan gravitasi bumi 10 m/s2, maka momen gaya yang bekerja pada yoyo adalah: 6 cm

20 Energi Kinetik Rotasi Di turunkan dari energi kinetik translasi:

21 Soal Sebuah cincin tipis dengan massa 2,7 kg dan jari-jari 8 cm berputar terhadap poros yang melalui pusatnya dan tegak lurus pada bidang cincin dengan 1,5 putaran/sekon. Hitung energi kinetik cincin.

22 Soal Sebuah bola kayu pejal dengan berat 72 N dan memiliki jari-jari 0,15 m, bergerak pada kelajuan 30 m/s sambil berputar. Tentukan total energi kinetiknya (g = 10 m/s2)

23 Energi kinetik benda yang menggelinding
 poros v

24 Perbandingan kelajuan benda yang meluncur dan yang menggelinding
Silender pejal h

25 Soal Sebuah bola pejal dengan jari-jari 26 mm dan berat 1,75 N (g = 10 m/s2) bergerak translasi dengan kelajuan linear pada pusatnya adalah 1,3 m/s. Sambil bergerak translasi, bola juga berputar. Tentukan total energi kinetiknya.

26 Seperti tampak pada gambar di samping, sebuah bola pejal homogen menggelinding pada bidang horizontal dengan kelajuan 20 m/s. bola kemudian menggelinding ke atas bidang miring seperti ditunjukkan pada gambar. Jika energi yang hilang karena gesekan diabaikan, berapa nilai h ketika bola berhenti ? h v = 20 m/s 30O