DERET Matematika 2.

Presentasi berjudul: "DERET Matematika 2."— Transcript presentasi:

1 DERET Matematika 2

2 Barisan = himpunan besaran u1, u2, u3, … yang disusun dalam urutan tertentu dan masing-masing sukunya dibentuk menurut suatu pola yang tertentu pula, yaitu ur = f(r) Deret = dibentuk oleh jumlah suku-suku barisan Contoh : 1, 3, 5, 7, … adalah barisan … adalah deret

3 Deret hitung / aritmetik
a + (a+d) + (a+2d) + (a+3d) + … Un = a + (n-1)d Sn = n/2 (2a + (n-1)d) a = u1 = suku pertama Un = suku ke-n d = beda = Un+1 - Un Sn = jumlah n buah suku

4 Deret ukur / geometrik a + a.r + a.r2 + a.r3 + … Un = a.rn-1
a = u1 = suku pertama Un = suku ke-n Sn = jumlah n buah suku

5 Deret pangkat bilangan asli

6 Deret tak berhingga Pada deret hitung
jumlah tak berhingga suku tak dapat dihitung karena hasilnya selalu tak berhingga Pada deret ukur Jika |r|<1, maka :

7 Deret konvergen & divergen
Deret konvergen (mengumpul) = deret yang jumlah n sukunya (Sn) menuju ke sebuah harga tertentu jika n  ∞ Deret divergen = deret yang jumlah sukunya (Sn) tidak menuju ke sebuah harga tertentu jika n  ∞

8 Kaidah uji kekonvergenan
1. Jika : deret mungkin konvergen : deret pasti divergen 2. Uji perbandingan Deret pembanding: - jika p > 1 : deret konvergen - jika p ≤ 1 : deret divergen

9 3. Uji pembagian D’Alembert untuk deret bersuku positif
Jika: : deret konvergen : deret divergen : tidak ada kesimpulan (dicek dengan kaidah lainnya)

10 4. Deret secara umum - jika ∑│Un│konvergen, maka ∑Un konvergen mutlak - jika ∑│Un│divergen tetapi ∑Un konvergen, maka ∑Un konvergen bersyarat

11 Deret pangkat Deret Maclaurin Deret Taylor

12 Deret Binomial