Erna Erviana Purnama Sari

Presentasi berjudul: "Erna Erviana Purnama Sari"— Transcript presentasi:

1 Erna Erviana Purnama Sari 11144600140
BANGUN RUANG KERUCUT Wahyuningrum Pratiwi Uri Wahyuni Erna Erviana Purnama Sari Endri Agus Nugroho

2 Coba kita perhatikan gambar dibawah ini
bangunan dan benda tersebut merupakan refleksi dari bangun ruang dengan sisi lengkung yaitu kerucut. Gambar 3

3 PENGERTIAN KERUCUT Apa sih kerucut itu?
Kerucut merupakan sebuah limas sederhana yang beralaskan lingkaran yang mana sisi tegak kerucut tidak berupa segitiga tapi berupa bidang lengkung yang disebut selimut kerucut.

4 UNSUR-UNSUR KERUCUT Keterangan:
Sisi yang diarsir dinamakan bidang alas kerucut. Titik O dinamakan pusat lingkaran (pusat bidang alaskerucut), sedangkan titik T dinamakan puncak kerucut. Ruas garis OA dan OB dinamakan jari-jari bidang alas kerucut. Ruas garis AB dinamakan diameter bidang alas kerucut. Ruas garis yang menghubungkan titik T dan O dinamakan tinggi kerucut (t). T t s A B C O Ruas garis BC dinamakan tali busur bidang alas kerucut. Sisi yang tidak diarsir dinamakan selimut kerucut. Adapun ruas-ruas garis pada selimut kerucut yang menghubungkantitik puncak T dan titik-titik pada lingkaran(misalnya TA) dinamakan garis pelukis kerucut (s) atau biasa disebut apotema.

5 garis pelukis (apotema)
titik puncak T Kerucut memiliki sebuah sisi alas yang berbentuk lingkaran dan sebuah sisi lengkung yang dinamakan selimut kerucut mempunyai dua sisi. Segitiga TAO siku-siku di titik O, sedangkan segitiga AO(r) dan TO (t) masing-masing merupakan sisi siku-siku dan AT (s) merupakan sisi miring untuk sebuah kerucut, dan selalu berlaku:

6 Jaring-jaring Kerucut

7 LUAS KERUCUT Coba kita lihat . . .
Selimut kerucut pada gambar (ii) merupakan sebuah juring dengan jari-jari s dan panjang busur B1B2 merupakan keliling lingkaran alas dari kerucut tersebut.

8 Jadi, Panjang busur B1B2 = keliling alas kerucut = 2πr
Keliling lingkaran yang berjari-jari s adalah 2πs Luas lingkaran yang berjari-jari s adalah πr2 Luas juring TB1B2 ditentukan dengan cara berikut: Luas juring TB1B2 =

9 L sisi kerucut = πr ( r + s )
Karena Luas Luas Juring TB1B2 = Luas selimut kerucut, maka luas permukaan kerucut adalah: L = luas selimut kerucut + luas alas kerucut L = π rs + πr² L= πr ( r + s ) L selimut kerucut = π r s L sisi kerucut = πr ( r + s )

10 Contoh: Sebuah kerucut mempunyai panjang jari-jari alasnya 6 cm dan tingginya 8 cm. Hitunglah luas sisi kerucut tersebut ( π = 3,14)! Jawab: r = 6 cm t = 8 cm s2 = r2 + t2 s2 = s2 = = 100 s =√100 = 10 Luas sisi kerucut = πr(r + s)                           = 3,14 x 6 x (6 + 10) = 3,14 x 6 x l6 = 301,44 Jadi. luas sisi kerucut adalah 301,44 cm2

11 Suatu kerucut dengan diameter alasnya 12 cm, sedangkan panjang garis pelukisnya 25 cm. Maka hitunglah tinggi kerucut! Jawab: Tinggi Kerucut = ? s2 = r2 + t2 252 = t2 625 = t2 625  144 = t2 481 = t2 √481 = t 21,9 = t Jadi, tinggi kerucut tersebut adalah 21,9 cm.

12 VOLUME KERUCUT

13 Mari kita buktikan! Perhatikan Ibu Guru

14 VOLUME KERUCUT Volume Kerucut =  luas alas  tinggi =  πr²  t
Keterangan: V = volume kerucut r = jari-jari alas kerucut t = tinggi kerucut

15 VOLUME KERUCUT Volume kerucut = 1/12πd2t

16 . Hitunglah volume kerucut berikut ini, bila diketahui jari-jari alas 6cm dan tingginya 7 cm! . Jawab: Volume Kerucut = luas alas x tinggi = . t 7 =

17 Sebuah kerucut mempunyai jari-jari 9 cm dan tinggi 4 cm
Sebuah kerucut mempunyai jari-jari 9 cm dan tinggi 4 cm. Hitunglah volume kerucut tersebut (π = 3,14)! Jawab:

18 Sebuah kerucut dengan tinggi 30 cm memiliki alas dengan keliling 88 cm
Sebuah kerucut dengan tinggi 30 cm memiliki alas dengan keliling 88 cm. Tentukan volume dari kerucut tersebut! Jawab: Cari jari-jari alas kerucut dari hubungannya dengan keliling. Setelah itu baru mencari volum kerucut.

19 Perhatikan intruksi Pak Guru
SOAL Perhatikan intruksi Pak Guru

20 Terima Kasih T t s A B C O