Transformasi Geometri

Presentasi berjudul: "Transformasi Geometri"— Transcript presentasi:

1 Transformasi Geometri
KLIK SESUAI YANG DIBUTUHKAN Standard Kompetensi Transformasi Geometri Indikator Transformasi Geometri Translasi Disusun oleh : Nina Nurlianawati ( ) Ireine Muhamad. Z ( ) Dini Fitri Awaliya ( ) Kelas : 2-H Team “bersatu bersama” Refleksi Rotasi Dilatasi Latihan Soal Back next Home Daftar Pustaka

2 Transformasi Geometri
Standard Kompetensi Standard Kompetensi Indikator Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah. Menggunakan transformasi geometri yang dapat dinyatakan dengan matriks dalam Menentukan komposisi dari beberapa transformasi geometri Transformasi Geometri Translasi Refleksi Rotasi Dilatasi Latihan Soal Back next Home Daftar Pustaka

3 Transformasi Geometri
Indikator Standard Kompetensi Menjelaskan arti geometri dari suatu transformasi (translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi) di bidang. Menjelaskan operasi translasi pada bidang beserta aturannya. Menentukan persamaan transformasi refleksi pada bidang beserta aturan dan matriks refleksinya. Menentukan persamaan transformasi rotasi pada bidang beserta aturan dan matriks rotasinya. Menentukan persamaan transformasi dilatasi pada bidang beserta aturan dan matriks dilatasinya. Menjelaskan arti geometri dari komposisi transformasi di bidang. Menentukan aturan transformasi dari komposisi beberapa transformasi Indikator Transformasi Geometri Translasi Refleksi Rotasi Dilatasi Latihan Soal Back next Home Daftar Pustaka

4 Transformasi Geometri
Standard Kompetensi Jika kita pergi ke tempat pembuatan batik maka kita dapat melihat kain batik dengan berbagai motif yang sesuai dengan estetika masing-masing daerah. Pada lembaran kain (merupakan bidang gambar), akan ditemui bentuk gambar yang sama antara satu gambar dengan gambar yang lain karena adanya pergeseran, gambar terbalik dari gambar sebelumnya karena pencerminan, dan motif-motif lain yang dapat terbentuk karena perputaran, pengecilan, maupun perbesaran gambar yang satu terhadap gambar yang lain. Ini berarti si pembatik telah menggunakan prinsip transformasi pada saat membatik. Indikator Transformasi Geometri Translasi Refleksi Rotasi Dilatasi Latihan Soal Back next Home Daftar Pustaka

5 Transformasi Geometri
Standard Kompetensi Translasi Translasi atau pergeseran adalah transformasi yang memindahkan titik-titik dengan jarak dan arah tertentu. Jarak dan arah tersebutditunjukan oleh arah vektor translasi. Vektor translasi dapat ditunjukkan oelh bilangan berurutan yang ditulis dalam bentuk matriks kolom Indikator Transformasi Geometri Translasi Refleksi Rotasi Dilatasi Latihan Soal Back next Home Daftar Pustaka

6 Suatu translasi T dengan vektor translasi mentransformasikan titik P ke P’ , secara pemetaan dapat ditulis : Jika P’(x’,y’), secara aljabar dapat dituliskan hubungan: x’ = x+a y’ = y+b Titik P disebut bayagan titik P oleh translasi T = Back next Home

7 Contoh soal : Tentukan bayangan garis y= 2x-3 oleh translasi T = Jawaban : Diperoleh : X’ = x+2 → x = x’ – 2 Y’ = y+3 → y = y’ – 3 Substitusikan ke y=2x-3 diperoleh : ↔ y’-3 = 2 (x’-2) – 3 ↔ y’ = 2x’ – 4 Jadi, bayangannya adalah y=2x-4. Back next Home

8 Transformasi Geometri
Standard Kompetensi Refleksi Indikator Refleksi atau pencerminan adalah transformasi yangmemindahkan titik-titik menggunakan sifat bayangan boleh suatu cermin. Pencerminan dilambangkan dengan Ma dengan a adalah cermin ( sumbu simetri ). Transformasi Geometri Translasi Refleksi Rotasi Dilatasi Latihan Soal Back next Home Daftar Pustaka

9 Back next Home

10 Tentukan bayangan garis y = 2x+5 oleh perncerminan terhadap sumbu x
Contoh soal : Tentukan bayangan garis y = 2x+5 oleh perncerminan terhadap sumbu x Jawaban : Diperoleh : X’ = x → x = x’ Y’ = -y → y = -y’ Substitusi x dan y ke y = 2x + 5 sehingga didapat –y’ = 2x’ + 5 ↔ y’ = -2x’ – 5 Jadi, bayangannya adalah y = -2x – 5 Back next Home

11 Jadi, bayangannya adalah ( 6,3 )
tentukan bayangan titik ( 2,1 ) oleh pencerminan terhadap titik ( 4,2 ) jawaban : bayangan pencerminan ( x,y ) terhadap titik ( a,b ) adalah : Bayangan titik ( 2,1 ) oleh pencerminan terhadap titik ( 4,2 ) : Jadi, bayangannya adalah ( 6,3 ) Back next Home

12 Transformasi Geometri
Rotasi Standard Kompetensi Rotasi adalah transformasi yang memindahkan titik-titik dengan cara memutar titik-titik tersebut sejauh ϴ dengan titik pusat tertentu. Jika ϴ positif , arah putaran berlawanan arah putaran jarum jam. jika ϴ negatif, arah putaran searah dengan putaran jarum jam. Suatu rotasi dengan pusat P dan sudut rotasi ϴ ditulis R ( P, ϴ). Indikator Transformasi Geometri Translasi Refleksi Rotasi Dilatasi Latihan Soal Back next Home Daftar Pustaka

13 Jika pusat rotasi O( 0,0 ) maka :
Atau dapat ditulis : Back next Home

14 Contoh soal : Diketahui koordinat titik ( 1,-4 )
Contoh soal : Diketahui koordinat titik ( 1,-4 ). Tentukan bayangan titik itu setelah dikenai transformasi rotasi yang berpusat di P(-1,3) sebesar 270˚ Jawaban : Jadi, bayangannya adalah ( -8, 1 ) Back next Home

15 Transformasi Geometri
Dilatasi Standard Kompetensi Dilatasi adalah suatu transformasi yang mengubah jarak titik-titik dengan faktor skala ( pengali ) tertentu di pusat dilatasi tertentu. Jika yang didilatasikan adalah suatu bangun, dilatasi akan mengubah ukuran tanpa mengubah bentuk bangun tersebut. Suatu dilatasi dengan faktor skala k dan pusat dilatasi P ditulis [ P,k ] Indikator Transformasi Geometri Translasi Refleksi Rotasi Dilatasi Latihan Soal Back next Home Daftar Pustaka

16 Atau dapat ditulis : Atau
Back next Home

17 Matriks yang sesuai [O,k] adalah transformasi dilatasi mengubah ukuran bangun. Jika sebuah bangun dengan panjang PQ dan luas L didilatasi dengan faktor skala k maka : a. Panjang bayangan : |P’Q’| = |k.PQ| Jika k > 0 maka arah bayangan searah dengan vektor Jika k < 0 maka arah bayangan berlawanan dengan vektor b. Luas bayangan : L’ = k2 L Jika k < -1 dan k > 1 maka L’ > L Jika -1 < k < 1 dan k ≠ 0 maka L’ < L Back next Home

18 Contoh soal : Diketahui koordinat titik ( 1,-4 ). Tentukan bayangan tiik itu setelah dikenai transformasi dilatasi yang berpusat di P (2,3) sebesar 2 Jawaban : Jadi , bayangannya adalah ( 0,-11 ) Back next Home

19 Transformasi Geometri
LATIHAN SOAL Standard Kompetensi Indikator Transformasi Geometri Translasi Refleksi Rotasi Dilatasi Latihan Soal Back next Home Daftar Pustaka

20 Back next Home

21 Back next Home

22 Back next Home

23 Back next Home

24 Back next Home

25 Back next Home

26 Transformasi Geometri
Standard Kompetensi DAFTAR PUSTAKA Ngapiningsih; Yuni astuti, Anna; Miyanto Matematika Program IPA untuk SMA/MA kelas XII. Klaten: Intan Pariwara Buku catatan SMA kelas XII Buku catatan semester 2 KapSel Mat 2 Sukino. (2006). MATEMATIKA untuk SMA Kelas XII. Jakarta: Erlangga sigmasejati08.files.wordpress.com/2011/06/makalah1.docx Indikator Transformasi Geometri Translasi Refleksi Rotasi Dilatasi Latihan Soal Back next Home Daftar Pustaka

27 PROFIL PENYUSUN Nama : Ireine . M . Zaenudin NPM : 111070266
Kelas : 2-H Tugas : sebagai penyusun dan editor Back next Home

28 Nama : Nina Nurlianawati NPM : 111070186 Kelas : 2-H
Tugas : sebagai penyusun dan pencari sumber materi dan contoh soal Back next Home

29 Tugas : sebagai penyusun dan fotografer
Nama : Dini Fitri A NPM : Kelas : 2-H Tugas : sebagai penyusun dan fotografer Back next Home

30 THANK ‘S FOR YOUR ATTENTION !!!