Upload presentasi
Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu
Diterbitkan olehGerry Mulyawan Telah diubah "9 tahun yang lalu
1
Session 7 Regular Expression and Language
Theory of Language and Automata (KOM208) SKS: 3(3-0)
2
Special Instructional Objectives, Subtopics and Presentation Time
Students are able to explain the construction of regular expression and language and their relation to automata Subtopics: Operators of regular expression Construction of regular expression Conversion of DFA into regular expression Conversion of regular expression into automata Presentation Time: 1 x 150 minutes
3
Algebraic Laws of Regular Expression (1)
Associativity and Commutative Law. L + M = M + L, commutative law of union. (L+M)+N=L+(M+N), associativity of union. (LM)N = L(MN), associativity of concatenation . Identity and Annihilator An annihilator for an operator is a value such that when an operator is applied to the annihilator with another value, the result is the annihilator + L = L + = L, is the identity for union. L = L = L, is the identity for concatenation. L = L =, is the annihilator for the concatenation.
4
Algebraic Laws for Regular Expressions (2)
Distributive Law L(M+N) = LM + LN, hukum distributif kiri dari perangkaian pada union. (M+N)L = ML + NL, hukum distributif kanan dari perangkaian pada union. Hukum Idempotent untuk union: L + L = L.
5
Hukum-Hukum Aljabar untuk Ekspresi Regular (3)
Hukum-hukum yang melibatkan closure: (L*)* = L* * = * = L+ = LL* = L*L L+ = L + LL + LLL + ... L* = + L + LL + LLL + ... Dengan demikian LL* = L + LL + LLL + LLLL + ... e. L* = L+ + f. L? = + L merupakan definisi dari operator ?
6
Contoh 6 Diberikan ekspresi regular 0 + 01*.
Ekspresi tersebut dapat disederhanakan menggunakan hukum-hukum aljabar dalam ekspresi regular: 0 + 01* = 0 + 01* dari (2b) = 0( + 1*) dari (3a), distributif kiri = 01* karena + R = R
7
Hukum-Hukum Aljabar untuk Ekspresi Regular (4)
Jika diberikan 2 ekspresi regular E dan F, dapat diuji apakah E = F benar. Cara mengujinya adalah sebagai berikut: Konversi E dan F ke ekspresi regular kongkrit berturut C dan D dengan mengganti setiap variabel oleh sebuah simbol kongkrit. Uji apakah L(C) = L(D), jika benar, maka E=F benar. Jika salah maka E=F salah.
8
Contoh 7 (L + M )* = (L*M*)*
Untuk menunjukkan kesamaan tersebut, ganti variabel L dan M berturut-turut dengan simbol a dan b, sehingga diperoleh ekspresi regular (a+b)* dan (a*b*)*. Kedua ekspresi regular tersebut menyatakan bahasa dengan semua string dari para a dan para b. Dengan demikian, kesamaan (L + M )* = (L*M*)* benar.
9
Contoh 7 (lanjutan) L* =L*L*
Untuk menunjukkan kesamaan tersebut, ganti variabel L dengan simbol a, sehingga diperoleh ekspresi regular a* dan a*a*. Kedua ekspresi regular tersebut menyatakan bahasa dengan semua string dari para a. Dengan demikian, kesamaan L* =L*L* benar.
10
Contoh 7 (Lanjutan) L + ML = (L + M)L
Untuk menunjukkan kesamaan tersebut, ganti variabel L dan M berturut-turut dengan simbol a dan b, sehingga diperoleh ekspresi regular a+ba dan (a+b)a. Kedua ekspresi regular tersebut menyatakan bahasa yang berbeda. Untuk menunjukkan hal tersebut, pilih aa dalam bahasa dari ekspresi regular (a+b)a, tapi tidak dalam bahasa dari ekspresi regular a+ba. Dengan demikian, kesamaan L + ML = (L + M)L salah
11
Daftar Pustaka John E. Hopcroft, Rajeev Motwani, Jeffrey D. Ullman Introduction to Automata Theory, Languange, and Computation. Edisi ke-2. Addison-Wesley
Presentasi serupa
© 2024 SlidePlayer.info Inc.
All rights reserved.