LATIN SQUARE Erlina Ambarwati.

Presentasi berjudul: "LATIN SQUARE Erlina Ambarwati."— Transcript presentasi:

1 LATIN SQUARE Erlina Ambarwati

2 LATIN SQUARE Used if there are two source of variation among experimental unit Two directional blocking: column and row Treatment=row=column Impractical (disadvantage) Erlina Ambarwati 4/10/2017

3 Perbedaan: Antar tandan & antar sisir
 A  B   C D Sumber keragaman: Antar Tandan Antar Sisir  E Erlina Ambarwati 4/10/2017

4 Perbedaan kesuburan dan pencahayaan
Beda Pencahayaan S1 S2 S3 S4 B E D A K S U R N Erlina Ambarwati 4/10/2017

5 Tata letak dasar LS C B D A D C B A B A C D D A C B A B C D 4/10/2017
Erlina Ambarwati

6 Pengacakan Latin Square /Kolom
D B A B D C A D B C A B D C A Kolom diacak: 3, 2, 4, 1

7 Pengacakan LS (baris) C D C B B A B C B C B B C B B A=1 B=2
Perlakuan diacak: 1, 3, 2, 4 C=3 D=4 4/10/2017 Erlina Ambarwati

8 Latin Sqaure Row I A B C D Row II C D A B Row III D C B A
Row IV B A D C Column Erlina Ambarwati 4/10/2017

9 Linear Model for LS i = 1, 2, 3, ….., t j = 1,2, 3, ……, t
k = 1, 2, 3, ….., t Erlina Ambarwati 4/10/2017

10 Berbagai Nilai duga dengan model
Erlina Ambarwati 4/10/2017

11 Erlina Ambarwati 4/10/2017

12 Xijk -  = ζi + αj + βk + εikj, ζi , αj, βk & εijk independen
  (Xijk - )2 =   (ζi + αj + βk + εijk)2   (Xij - )2 =   ζ i ∑∑ αi2 +   βj   εijk2 JK total JK perlakuan JK Baris JK Kolom JK sesatan   (Xijk - )2=   Xijk2 + t22 – 2t22 =   Xijk2 – t2 2 =   Xijk2 – t2 (  Xij)2/(t)2 =   Xijk2 – (  Xij)2/t2

13 JK perlakuan JK plk =t  i2 4/10/2017 Erlina Ambarwati

14 JK BARIS JK baris =t  αj2 4/10/2017 Erlina Ambarwati

15 JK KOLOM JK baris =t  βk2 4/10/2017 Erlina Ambarwati

16 Erlina Ambarwati 4/10/2017

17 Analysis of Variance Table for a LATIN SQUARE
Source df SS MS F Treatment t-1 SST MST=SST/(t-1) MST/MSE Rows SSR MSR=SSR/(t-1) MSR/MSE Columns SSC MSC=SSC/(t-1) MSC/MSE Error (t-1)(t-2) SSE MSE=SSE/(t-1)(t-2) Total t2-1 SSTot Statistical Decision: when Ho is true, MSTr/MSE ~ F;(t-1);,(t-1)(t-2) if VRF reject 4/10/2017 Erlina Ambarwati

18 Example 1: A=15 B=8 C=9 D=12 C=10 D=7 A=16 B=7 C=7 D=10 D=11 A=10 B=9
4/10/2017 Erlina Ambarwati

19 Conclusion: There are significant diferrent between treatment effect
ANOVA SR df SS MS F F table Row 3 8 2,6667 1ns 4,76 Column 24 3ns Treatment 96 32 12** Error 6 16 Total 15 144 Conclusion: There are significant diferrent between treatment effect Erlina Ambarwati 4/10/2017

20 Missing Data pada LS R= jumlah pengaruh baris C= jumlah pengaruh kolom
T= jumlah pengaruh treatment G= grand total (jumlah total) t = jumlah treatment atau jumlah kolom atau jumlah baris Erlina Ambarwati 4/10/2017

21 Konsekuensi adanya missing data untuk uji lanjut dg LSD
a. Jika tidak ada missing data b. Mengandung satu missing data c. Mengandung dua missing data t1 dan t2 : angka ulangan efektif Erlina Ambarwati 4/10/2017

22 Perlakuan yang ditinjau Perlakuan pasangannya
Cara mencari t1 dan t2 Angka ulangan efektif Harkat Perlakuan yang ditinjau Perlakuan pasangannya 1 Ada Ada pada baris dan kolom 2/3 Ada pada baris atau kolom 1/3 Tidak ada pada baris dan kolom Tidak ada Tidak diperhatikan Erlina Ambarwati 4/10/2017

23 Contoh Untuk A = 0 + 2/3 + 1 + 1 + 2/3 = 10/3
B (A) C E D A (B) Untuk A = 0 + 2/ /3 = 10/3 Untuk B = 2/3 + 2/ = 10/3 4/10/2017 Erlina Ambarwati

24 Randomisasi perlakuan
SOAL LATIHAN Penelitian menggunakan Rancangan Latin Square dengan tiga perlakuan (G,H dan I) yang mempunyai bentuk dasar, randomisasi dan hasil sebagai berikut: G H I Rb (2, 1, 3) Randomisasi baris Rk (2, 1, 3) Randomisasi kolom Bentuk dasar a.Tunjukkan randomisasi baris, randomisasi kolom dan randomisasi perlakuannya. b. Hitung data hilang dengan meminimalkan Jksesatan. Rp (1, 3, 2) Randomisasi perlakuan 9 4 11 5 X1* X2* *) data hilang Erlina Ambarwati 4/10/2017