Maria Magdalena titisaning rohani

Presentasi berjudul: "Maria Magdalena titisaning rohani"— Transcript presentasi:

1 Maria Magdalena titisaning rohani
CAHAYA Oleh: Bhekti kumorowati Tri wahyuni Windy setyorini Maria Magdalena titisaning rohani

2 PETA KONSEP Cahaya Dualisme Cahaya Sebagai Gelombang Pemantulan
Pembiasan Sebagai Partikel Kelajuan Cahaya

3 Dualisme Cahaya Cahaya Sebagai Gelombang
Cahaya merupakan gelombang elektromagnetik Sifat Mengisi Ruang Memiliki λ Mengalami Pemantulan Pembiasan Cahaya Sebagai Partikel Cahaya merupakan paket energi yang disebut foton Menempati sesuai volume Memiliki momentum

4 Pemodelan Dualisme Cahaya
Gelombang Elektromagnetik Dua buah gelombang yang merambat secara transversal pada dua buah bidang tegak lurus yaitu medan magnetik dan medan listrik, dapat merambat melalui medium dan vakum Paket Energi (Foton) Bentuk radiasi diskret yang dipancarkan oleh getaran molekul E B

5 c = 299.792.458 m/s ≈ 3 x 108 m/s Kelajuan Cahaya
Kelajuan cahaya dalam ruang vakum (kecepatan cahaya) adalah sebuah konstanta fisika yang disimbolkan dengan huruf c (celeritas dari bahasa Latin) yang berarti "kecepatan“ c = m/s ≈ 3 x 108 m/s

6 Pemantulan Baur/ Difus
PEMANTULAN CAHAYA Pemantulan Teratur Pemantulan cahaya oleh permukaan – permukaan halus, contoh: pemantulan pada cermin datang Pemantulan Baur/ Difus Pemantulan cahaya oleh permukaan – permukaan kasar

7 HUKUM PEMANTULAN CAHAYA
Bunyi: Sinar datang, garis normal, dan sinar pantul berpotongan pada satu titik dan terletak pada satu bidang datar Sudut datang ( i ) sama dengan sudut pantul ( r ) Sinar Datang Sinar Pantul N i = r i r Bidang Datar

8 PEMBIASAN CAHAYA PENGERTIAN: “Peristiwa pembelokkan cahaya saat mengenai bidang batas antara dua medium”

9 Hukum Snellius tentang Pembiasan
Hukum I Snellius “ Sinar datang, Garis normal, dan Sinar bias terletak pada satu bidang datar” Hukum II Snellius “ Jika Sinar datang dari medium kurang rapat ke medium lebih rapat, maka sinar dibelokkan mendekati garis normal; Jika Sinar datang dari medium lebih rapat ke medium kurang rapat, maka sinar dibelokkan menjauhi garis normal”

10 Pemodelan Hukum I dan II Snellius
Persamaan Snellius : n1 sin i = n2 sin r Kurang Rapat  Lebih Rapat Lebih Rapat  Kurang Rapat N Sinar Datang N Sinar Datang i i n1 n1 n2 n2 r r Sinar Bias Sinar Bias

11 Indeks Bias Relatif nk sin θk = nu sin θu nu sin θu = nk sin θk
kaca Subtitusi udara θu nu sin θu = nk sin θk θu air nk sin θk = na sin θa θa nka = sin θa /sin θk

12 v = f λ, dari persamaan 1) diperoleh:
Hubungan Cepat Rambat (v), Frekuensi (f), Panjang Gelombang Cahaya (λ) dengan Indeks Bias (n) (v) dengan (n) v1 / v2 = n2 / n1 ………………..1) (f) dengan (n) cahaya mencapai kecepatan maksimum dalam vakum, yaitu sebesar c = 3 x 108 m/s indeks bias mutlak sebagai indeks bias medium relatif terhadap udara (n=1), maka persamaan 1 menjadi: n = c/v …………………2) (λ) dengan (n) v = f λ, dari persamaan 1) diperoleh: λ1 n1 = λ2 n )

13 OPTIK GEOMETRIS PRINSIP HUYGENS
Prinsip Huygens dapat dinyatakan sebagai berikut: “Setiap titik pada muka gelombang dapat dianggap sebagai sumber gelombang-gelombang kecil yang menyebar maju dengan laju yang sama dengan gelombang itu sendiri. Muka gelombang yang baru merupakan sampul dari semua gelombang-gelombang kecil tersebut-yaitu, tangen(garis singgung) dari semua gelombang tersebut”

14 OPTIK GEOMETRIS PRINSIP HUYGENS DAN HUKUM PEMANTULAN
Dari segi tiga ACG, diperoleh persamaan 1: Dari segi tiga GCE, diperoleh persamaan 2 : Kita ketahui pemantulan yang terjadi pada medium yang sama maka v1 = v2 substitusikan persamaan (1) dan (2): Persamaan di atas yang kita kenal sebagai Hukum Pemantulan.

15 OPTIK GEOMETRIS PRINSIP HUYGENS DAN HUKUM PEMBIASAN
Dari segi tiga BAD, diperoleh persamaan 1: Dari segi tiga ADC, diperoleh persamaan 2 : Karena indeks bias absolut merupakan perbandingan antara kecepatan cahaya di udara atau ruang hampa dengan kecepatan di medium, maka:

16 OPTIK GEOMETRIS PRINSIP HUYGENS DAN HUKUM PEMBIASAN
Sehingga apabila kita substitusi pers (1) dan (2): Persamaan di atas yang kita kenal sebagai Hukum Snellius yang mendasari Hukum Pembiasan.

17 OPTIK GEOMETRIS PEMANTULAN SEMPURNA

18 OPTIK GEOMETRIS PEMANTULAN SEMPURNA
Sinar yang datang dari medium yang lebih rapat ke medium yang kurang rapat akan dibiaskan menjauhi garis normal. Sinar B dengan sudut datang i memiliki sinar bias B’ dengan sudut bias r, dan selalu berlaku r > i. Tentu saja sinar B juga mengalami pemantulan dalam air dan bagian sinar pantul adalah B’’. Sinar C dengan sudut datang ik dibiaskan sejajar dengan permukaan air. Ini berarti sudut datang ik (disebut sudut kritis atau sudut batas) menghasilkan sudut bias sama dengan 90⁰.

19 OPTIK GEOMETRIS PEMANTULAN SEMPURNA
Definisi Sudut Kritis (Sudut Batas) Sudut Kritis (ik) di antara dua medium adalah sudut datang sinar dari medium lebih rapat ke medium kurang rapat yang menghasilkan sudut bias sama dengan 90⁰. Hukum Snellius n1 sin i = n2 sin r n1 sin ik = n2 sin 90⁰ n1 sin ik = n2 1 Sudut Kritis ; dengan n2 < n1

20 OPTIK GEOMETRIS PEMANTULAN SEMPURNA
Jika sinar D dengan sudut datang lebih besar daripada sudut kritis (i>ik), tidak mungkin dihasilkan sinar bias dengan sudut bias > 90⁰. Jadi, sinar D tidak dapat meninggalkan air. Dengan kata lain sinar D akan dipantulkan seluruhnya oleh permukaan air kembali ke dalam air. Di sini, bidang batas air-udara (permukaan air) bertindak seperti cermin datar sempurna. Peristiwa inilah yang disebut pemantulan sempurna.

21 OPTIK GEOMETRIS PEMANTULAN SEMPURNA
Syarat Terjadinya Pemantulan Sempurna Dua syarat terjadinya pemantulan sempurna pada bidang batas antara dua medium. Sinar harus datang dari medium lebih rapat ke medium kurang rapat. Sudut datang lebih besar daripada sudut kritis.

22 OPTIK GEOMETRIS CONTOH SOAL PEMANTULAN SEMPURNA
. CONTOH SOAL PEMANTULAN SEMPURNA Sebuah bak air mempunyai kedalaman 1 m. Sebuah benda titik terletak di dasar bak. Agar benda tidak terlihat, tentukan jejari bidang lingkaran penghalang cahaya yang harus diletakkan tepat di permukaan air sedemikian hingga benda tidak tampak dari permukaan. Anggap indeks bias air windy setyorini

23 OPTIK GEOMETRIS CONTOH SOAL PEMANTULAN SEMPURNA Penyelesaian:
. CONTOH SOAL PEMANTULAN SEMPURNA Penyelesaian: Agar benda tidak tampak dari udara, sinar yang akan mengalami pembiasan harus dihalangi. Untuk itu diperlukan bidang lingkaran berjejari R seperti pada gambar. Untuk menentukan R, harus dihitung dulu sudut kritis sebagai berikut. Sekarang perhatikan segitiga windy setyorini

24 OPTIK GEOMETRIS PEMBIASAN PADA KACA PLAN PARALEL EMB Untuk Untuk

25 OPTIK GEOMETRIS PEMBIASAN PADA KACA PLAN PARALEL Untuk Untuk

26 OPTIK GEOMETRIS CONTOH SOAL PEMBIASAN PADA KACA PLAN PARALEL
Seberkas cahaya datang pada kaca plan paralel yang terbuat dari kerona dengan indeks bias 1,52 dan ketebalan 4 cm. Jika sudut datang , tentukan besar pergeseran sinar uang masuk terhadap sinar yang keluar dari kaca plan paralel!

27 OPTIK GEOMETRIS CONTOH SOAL PEMBIASAN PADA KACA PLAN PARALEL
Penyelesaian: Pertama, kita tentukan sudut bias dengan menggunakan hukum snellius : Kemudian pergeseran t dihitung dengan menggunakan persamaan:

28 OPTIK GEOMETRIS PEMBIASAN PADA PRISMA DISPERSI CAHAYA PADA PRISMA

29 OPTIK GEOMETRIS PEMBIASAN PADA PRISMA SUDUT DEVIASI
Perhatikan segi empat Perhatikan segi tiga ABC Sehingga diperoleh : ………………………1 Sehingga diperoleh sudut deviasinya adalah:

30 OPTIK GEOMETRIS PEMBIASAN PADA PRISMA SUDUT DEVIASI MINIMUM
Dengan demikian persamaan (1) dapat ditulis lagi menjadi: Dari persamaan (3) diperoleh: Dari persamaan (1) diperoleh: Jika indeks bias prisma ( dan indeks bias medium ( ) , dengan hukum Sneliius maka persamaan untuk mencari sudut deviasi minimum:

31 OPTIK GEOMETRIS PEMBIASAN PADA PRISMA SUDUT DEVIASI MINIMUM
( OPTIK GEOMETRIS PEMBIASAN PADA PRISMA SUDUT DEVIASI MINIMUM Untuk sudut pembias prisma yang kecil ( , maka persamaan (3) dapat ditulis menjadi:

32 OPTIK GEOMETRIS PEMBIASAN PADA PRISMA
CONTOH SOAL PEMBIASAN PADA PRISMA Sebuah prisma yang mempunyai sudut pembias terbuat dari sejenis kaca yang tidak diketahui indeks biasnya. Sinar datang pada salah satu sisi prisma. Dengan memutar sisi prisma, diperoleh deviasi minimum sebesar Berapakah indeks bias prisma? Jika prisma diletakkan di dalam air dengan indeks bias , berapakah besar deviasi minimum yang terjadi? windy setyorini

33 OPTIK GEOMETRIS PEMBIASAN PADA PRISMA
CONTOH SOAL PEMBIASAN PADA PRISMA Penyelesaian: a. Selanjutnya mencari indeks bias prisma menggunakan persamaan: windy setyorini

34 OPTIK GEOMETRIS PEMBIASAN PADA PRISMA
CONTOH SOAL PEMBIASAN PADA PRISMA Penyelesaian: b. Jika prisma berada di dalam air ( ), besar sudut deviasi minimum dapat dihitung dengan menggunakan persamaan: windy setyorini

35 Pembentukan Bayangan Pada Cermin Datar
Untuk melukis bayangan pada cermin datar dapat dilakukan dengan menggunakan hukum pemantulan cahaya. Contoh: melukis bayangan sebuah pensil di depan cermin datar.

36 = sudut apit kedua cermin m= 0 jika 3600/ bernilai ganjil
Sifat bayangan yang dibentuk oleh cermin datar: Maya, tegak, sama besar Jarak benda = jarak bayangan Perbesaran bayangan: Jumlah bayangan yang terbentuk oleh dua cermin yang membentuk sudut : Keterangan: n= jumlah bayangan = sudut apit kedua cermin m= 0 jika 3600/ bernilai ganjil m= 1 jika 3600/ bernilai genap

37 Pemantulan pada Cermin Lengkung
Jenis: cermin cekung dan cermin cembung. Garis yang melewati O: sumbu utama cermin. Titik R : jari-jari kelengkungan cermin. Jarak OF: panjang fokus

38 Hubungan radius cermin dengan panjang fokus:

39 Pemantulan pada Cermin Cekung
Permukaan yang memantulkan cahaya adalah permukaan bagian dalam. Bersifat mengumpulkan cahaya (konvergen). Pembentukan bayangan pada cermin cekung dapat dilakukan dengan melukis sinar-sinar istimewa yang melewati cermin cekung.

40 Pembentukan bayangan cermin cekung
Sifat : Mengumpulkan sinar (konvergen) R F Sinar Pantul Sinar Datang

41 I II III IIV

42 I II III IIV

43 I II III IIV

44 I II III IIV

45 Kesimpulan: Jika benda di ruang III (lebih besar dari jarak fokus), bayangan yang di bentuk bersifat nyata, diperkecil, dan terbalik. Jika benda berada di ruang I (jaraknya lebih kecil dari jarak fokus), bayangan yang terbentuk bersifat maya, diperbesar, dan sama tegak. Bila benda berada di jauh tak hingga, bayangan terletak di titik fokus, dengan sifat nyata, diperkecil dan terbalik. Bayangan nyata terletak di depan cermin, dan bayangan maya terletak di belajang cermin.

46 Jarak bayangan benda: Keterangan: s = jarak benda s’= jarak bayangan f = panjang fokus R= jari-jari cermin Perbesaran bayangan: Keterangan: M = perbesaran bayangan h’= tinggi bayangan h = tinggi benda

47 Contoh soal: Sebuah cermin cekung mempunyai panjang fokus 2 cm. sebuah benda setinggi 1 cm berada di depan cerin tersebut. Lukiskan bayangan yang terbentuk da hitung perbesaran bayangan jika benda berada pada jarak: 1 cm dari cermin 3 cm dari cermin 6 cm dari cermin

48 Penyelesaian: Diketahui: f = 2 cm h=1cm
Jawab: Untuk s = 1 cm bayangan benda dapat dilukis sebagai berikut. Diketahui: f = 2 cm h=1cm Ditanyakan: lukisan bayangan dam h’ jika: s = 1 cm s = 3 cm s = 6 cm

49 Penyelesaian: Jarak bayangan dapat dicari dengan persamaan:
Tanda (-) menunjukkan bayangan berada dibelakang cermin (maya) sejauh 2 cm. Perbesaran bayangan: Jadi perbesaran bayangan adalah 2kali tinggi semula atau 2 cm.

50 Penyelesaian: Untuk s = 2 cm, bayangannya dapat digambarkan sebagai berikut: Jarak bayangan dapat dicari dengan persamaan: Jadi, jarak bayangan 6 cm di depan cermin setingggi 3 cm

51 Penyelesaian: Untuk s = 6 cm, bayangannya dapat digambarkan sebagai berikut: Jarak bayangan dapat dicari dengan persamaan: Jadi, jarak bayangan 3 cm di depan cermin setingggi 1,5 cm

52 Pemantulan pada Cermin Cembung
Cermin cembung (konveks) banyak digunakan pada spion mobil atau motor, memonitor pembeli beberapa toko besar. Permukaan yang memantulkan cahaya adalah permukaan bagian luar yang cembung. Bersifat menyebarkan cahaya disebut divergen. Titik fokus dan titik pusat kelengkungan cermin berda di belakang cermin.

53 Pembentukan bayangan pada cermin cembung
F C objek bayangan Sifat bayangan: maya, diperkecil, tegak

54 Jarak bayangan benda: Keterangan: s = jarak benda s’= jarak bayangan f = panjang fokus(negatif karena berada di belakang cermin) R= jari-jari cermin

55 Pembentukan Bayangan pada Bidang Bias Lengkung
Bidang lengkung sferis biasanya mempunyai ketebalan tertentu. Bidang lengkung yang sangat tipis (ketebalannya diabaikan) disebut lensa. Lensa adalah benda bening tembus cahaya yang terdiri dari dua bidang lengkung atau satu bidang lengkung dan satu bidang datar.

56 Pembentukan Bayangan pada Bidang Bias Lengkung
Suatu bidang lengkung yang terbuat dari benda tembus cahaya dapat membiaskan cahaya yang jatuh padanya. Pembiasaan cahaya selalu memenuhi hukum Snellius, termasuk juga pembiasan cahaya pada bidang lengkung. Jalannya sinar ketika melewati permukaan cembung ditunjukan gambar berikut ini :

57 Sesuai hukum Snellius:
Jika kecil, maka sudut , , i, r juga kecil, sehingga sinus sudut tersebut dapat digantikan dengan sudut itu sendiri. Dengan mengetahui: diperoleh:

58 Jika dinyatakan dalam radian maka:
Karena hanya persamaan  yang bernilai eksak, maka diperoleh persamaan: Keterangan: n1 = indeks bias medium 1 n2 = indeks bias medium 2 s = jarak benda dari permukaan lengkung s’ = jarak bayangan R = jejari kelengkungan

59 Jalannya sinar ketika melewati permukaan lengkung cekung ditunjukkan seperti gambar:
Dua sinar dari O menyebar setelah direfraksikan oleh permukaan lengkung sferis dan membentuk bayangan maya di I.

60 Dengan demikian, s bernilai positif tetapi s’ dan R bernilai negatif.
Perbesaran bayangan akibat pembiasan pada bidang lengkung diberikan dengan persamaan berikut:

61 Lensa Cembung (konveks) Dobel cembung (bikonveks)
Cembung cekung(konveks-konkaf) Cembung-datar (plan-konveks) Cekung (konkaf) Dobel cekung (bikonkof) Cekung datar (plan-konkaf) cekung cembung (konkaf-konveks)

62 MacamLensa

63 Pembentukan Bayangan pada Lensa Cembung
Lensa cembung merupakan lensa yang permukaan lengkungnya menghadap ke luar. Bersifat konvergen.

64 Bagian-bagian Lensa cembung
Titik F : fokus Titik P : titik kelengkungan lensa Jarak OP : jari-jari kelengkungan lensa Titik O : titik pusat lensa

65 Pembentukan bayangan pada lensa cembung

66 Persamaan yang berlaku pada lensa cembung
Keterangan: s = jarak benda s’= jarak bayangan f = panjang fokus R= jari-jari cermin Perbesaran bayangan: Keterangan: M = perbesaran bayangan h’= tinggi bayangan h = tinggi benda

67 Untuk menentukan sifat benda dan bayangan, kita dapat mengikuti perjanjian berikut:
Jika benda di depan lensa, jarak benda (s) bernilai positif dan bersifat nyata. Sebaliknya, jika benda berada di belakang lensa, jarak benda bernilai negatif (-s) dan bersifat maya. Jika bayangan di belakang lensa, jarak bayangan (s’) bernilai positif dan bersifat nyata. Namun, jika bayangan di depan lensa, jarak bayangan bernilai negatif (-s’) dan bersifat maya.

68 Pembiasan Cahaya pada Lensa Cekung
Lensa cekung merupakan lensa yang permukaan lengkungnya menghadap ke dalam. Ciri utama: bagian tengah lebih tipis daripada bagian pinggirnya. Disebut juga lensa negatif karena titik fokus utamanya bernilai negatif (terletak di depan lensa). Bersifat divergen (memancarkan sinar)

69 Pembentukan bayangan pada lensa cekung

70 Persamaan yang berlaku pada lensa cekung
Keterangan: s = jarak benda s’= jarak bayangan f = panjang fokus R= jari-jari cermin

71 Perjanjian: Jika benda di depan lensa, benda bersifat nyata dan jarak benda (s) bernilai positif. Sebaliknya, jika di belakang lensa, benda bersifat maya dan jarak benda (s) bernilai negatif (-s). jika bayangan di depan lensa, bayangan bersifat maya dan jarak bayangan (s’) bernilai negatif. Sebaliknya, jika bayangan di belakang lensa, bayangan bersifat nyata dan jark bayangan (s’) bernilai positif (s’).

72 Perbesaran bayangan:

73 Lensa Tipis Permukaan sebuah lensa dapat berupa bola, parabola atau silinder. Namun uraian materi modul ini hanya membicarakan lensa tipis dengan permukaan-permukaannya merupakan permukaan bola. Lensa dibedakan atas lensa positif atau lensa cembung dan lensa negatif atau lensa cekung

74 Pembiasan pada lengkung I:
Pembiasan pada lengkung II:

75 Benda di tak berhingga bayangan jatuh di titik fokus (f) di dapat:

76 KUAT LENSA Besaran untuk menyatakan kuat lensa ( P ) didefinisikan sebagai kebalikan jarak fokus ( F ). P = 1/f Dimana P = kuat lensa ( dioptri ) f = jarak fokus ( meter ).

77 Susunan lensa dengan Sumbu utama berhimpit
Alat-alat optik terdiri dari susunan beberapa buah lensa berjarak tertentu dengan sumbu utama berimpit. Pembentukan lensa pada susunan lensa dapat dilakukan dengan ketentuan sebagai berikut : Bayangan yang dibentuk oleh lensa pertama dianggap sebagai benda untuk lensa kedua. Bayangan lensa kedua dianggap sebagai benda untuk lensa ketiga, dst.

78 Jika bayangan dari lensa pertama terletak didepan lensa kedua, bayangan dianggap nyata bagi lensa kedua, dan jarak benda s bertanda positif. Jika bayangan dari lensa pertama terletak di belakang lensa kedua, bayangan dianggap maya bagi lensa kedua, dan jarak benda s bertanda negatif. Jarak kedua lensa : d = S1’ + Sn

79 Dengan d = jarak kedua lensa
S1’ = jarak bayangan lensa pertama Sn = jarak benda lensa kedua Perbesaran total yang dihasilkan oleh dua buah lensa : Mtot = M1 x M2 Dengan Mtot = perbesaran total oleh kedua lensa. M1 = perbesaran oleh lensa pertama M2 = perbesaran oleh lensa kedua S1 = jarak benda lensa pertama S2 = jarak benda lensa kedua S2’ = jarak bayangan lensa kedua

80

81 Jika lensa-lensa berada dalam keadaan kontak atau berimpit (d=0), lensa tersebut dapat digantikan oleh sebuah lensa ekuivalen dengan nilai fokus gabungan : 1/fgab = 1/f1 + 1/f Dengan fgab = fokus gabungan f1,f2, = fokus masing-masing lensa Sehingga, Pgab = P1 + P Pgab = kuat lensa gabungan (dioptri) P1,P2, = kuat setiap lensa (dioptri)

82 Penyimpangan pembentukan
Bayangan pada lensa Aberasi Sferis Penyimpangan pembentukan bayangan dari suatu benda yang terletak di sumbu utama karena bentuk lengkung dari lensa. Berkas sejajar sumbu utama lensa tidak semua dibiaskan melalui titik fokus.

83 Hanya sinar paraksial yang dibiaskan melalui titik fokus.
Sinar-sinar sejajar yang semakin jauh dari sumbu utama akan dibiaskan melalui titik yang semakin dekat pada lensa. Penyimpangan ini dapat diatasi dengan memakai lensa gabungan aplanatis atau diafragma. Lensa gabungan aplanatis rediri dari 2 buah lensa yang terbuat dari jenis kaca yang berlainan. Diafragma berfungsi untuk membelokkan sinar-sinar tepi, sehingga sinar yang melalui lensa hanya sinar paraksial.

84 Astigmatis Kelainan pembentukan bayangan dari suatu benda titik yang jauh dari sumbu utama. Hal ini terjadi karena garis-garis vertikal dan horisontal dikumpulkan pada jarak yang berbeda.

85 Distorsi Suatu aberasi yang disebabkan oleh perbesaran bayangan yang tidak merata. Perbesaran pada bagian-bagian yang paling luar tidak sama. Benda yang berupa garis-garis sejajar akan melengkung.

86 Aberasi kromatis Cahaya matahari terdiri dari bermacam-macam warna yang disebut polikromatis. Setiap warna memiliki panjang gelombang yang berbeda.

87 Ini yang menyebabkan berkas sinar polikromatis setelah dibiaskan lensa akan terurai menjadi beberapa warna dan dan setiap warna memiliki fokus yang berbeda. Titik fokus warna merah lebih jauh daripada titik fokus warna ungu. Gejala ini yang disebut aberasi kromatis.

88 Gejala ini dpat dihilangkan dengan menggunakan lensa akromatis, yaitu lensa gabungan yang terdiri dari 2 buah lensa yang jenis kacanya berlainan, misalnya kerona dan flinta. Syarat lensa akromatis : (ftot)merah = (ftot)ungu 1/f(tot)merah = 1/f(tot)ungu 1/m1 + 1/m2 = 1/u1 + 1/u2

89 Dengan fm1 = fokus lensa 1 untuk cahaya merah fm2 = fokus lensa 2 untuk cahaya merah fu1 = fokus lensa 1 untuk cahaya ungu fu2 = fokus lensa 2 untuk cahaya ungu