Persamaan Diferensial

Presentasi berjudul: "Persamaan Diferensial"— Transcript presentasi:

1 Persamaan Diferensial
Sistem dengan Persamaan Diferensial Linier Sistem Orde 1 Sistem Orde 2 Rensselaer Polytechnic Institute

2 Sistem dengan Persamaan Diferensial Linier
x(t) y(t) Sistem LTI dapat didefinisikan dengan koefisien konstanta linier persamaan diferensial, yang merupakan cara mudah untuk mendapatkan respons frekuensi. Suatu sistem LTI yang didefinisikan sbb: Cari Transformasi Fourier pada kedua sisinya: LTI Rensselaer Polytechnic Institute

3 Karena kelinearitas pada Transformasi Fourier:
Dari sifat diferensiasi: Karena X() dan Y() bebas terhadap penjumlahan dengan index k: Rensselaer Polytechnic Institute

4 Karena y(t) = h(t)*x(t), Y() = H()X(). Sehingga, H() = Y()/X().
Maka, Latihan: Tentukan Respons Frekuensi dari sistem dengan persamaan diferensial sbb: Rensselaer Polytechnic Institute

5 Sistem Orde 1 Sistem yang didefinisikan dengan persamaan diferensial di bawah ini disebut sistem orde 1. Parameter  disebut konstanta waktu sistem. Parameter ini menyatakan rate respons dari sistem ini. Bagaimanakah frekuensi break sistem ini? Sketsa h(t) dan s(t) untuk sistem ini. Rensselaer Polytechnic Institute

6 Sistem Orde 2 Sistem yang didefinisikan dengan persamaan diferensial di bawah ini disebut dengan sistem orde 2. Parameter  disebut ratio damping dan n disebut undamped natural frequency dari sistem. Pada beberapa kasus(sebagai contoh frequency-selective filter), invers dari  merupakan kualitas sistem, yaitu Q = 1/2. Bagaimakah frekuensi break dari sistem? Sketsa h(t), s(t), plot magnitude and phase sistem ini. Bagaimakah  dan n sistem dengan respons frekuensi sbb: Rensselaer Polytechnic Institute