TEORI PGB. KEPUTUSAN TRANSPORTASI Ari Darmawan, Dr. SAB. MAB.

Presentasi berjudul: "TEORI PGB. KEPUTUSAN TRANSPORTASI Ari Darmawan, Dr. SAB. MAB."— Transcript presentasi:

1 TEORI PGB. KEPUTUSAN TRANSPORTASI Ari Darmawan, Dr. SAB. MAB

2 Pendahuluan Dikembangkan oleh:
1. Tahun  F.L. Hitchcock, dengan studi yang berjudul: "The Distribution of a Product from Several Sources to Numerous Localities" 2. Tahun 1947  T.C. Koopmans, dengan studi yang berjudul: "Optimum Utilization of the Transportation System" 3. Tahun 1956  Edward H. Bowman, telah mengembangkan model transportasi dinamik yang melibatkan unsur waktu untuk menyelesaikan masalah penjadwalan produksi.

3 Pendahuluan Model transportasi telah diterapkan pada berbagai macam organisasi usaha seperti: rancang bangun dan pengendalian operasi pabrik, penentuan daerah penjualan, dan pengalokasian pusat-pusat distribusi dan gudang. Penyelesaian kasus-kasus tersebut dengan model transportasi telah mengakibatkan penghematan biaya yang luar biasa.

4 Model Dasar Transportasi
Model transportasi berkaitan dengan masalah pendistribusian barang-barang dari pusat-pusat pengiriman atau sumber ke pusat-pusat penerimaan atau tujuan. Model transportasi memecahkan masalah pendistribusian barang dari sumber ke tujuan dengan biaya total distribusi minimum.

5 Model Dasar Transportasi
Masalah dasar yang hendak dipecahkan model transportasi

6 Model Dasar Transportasi
di mana: Si : Sumber-sumber dari mana barang akan diangkut, untuk i: 1, 2, …….. m Tj : Tujuan-tujuan hendak ke mana barang akan diangkut, untuk j: 1, 2, ………. j bij : Biaya distribusi dari Si ke Tj

7 Model Dasar Transportasi
Adanya i sumber dan j tujuan, maka ada i x j kemungkinan distribusi dari sumber-sumber ke tujuan-tujuan. Masing-masing sumber mempunyai kemampuan terbatas untuk menyediakan barang, sedangkan masing-masing tujuan mempunyai tingkat permintaan tertentu untuk dipenuhi. Persoalan itu menjadi lebih rumit karena biaya angkut per satuan barang dari sumber i ke tujuan j berbeda.

8 Model Dasar Transportasi
Model transportasi: model yang bisa menentukan distribusi yang akan meminimumkan biaya total distribusi dan 1. Tidak melampaui kapasitas sumber-sumber 2. Memenuhi permintaan tujuan-tujuan

9 Model Dasar Transportasi
Matriks Transportasi Model adalah gambaran sederhana dari sebuah kasus yang dapat membantu kita untuk berpikir secara sistematis dan cepat untuk memahami kasus tersebut. Model transportasi menggunakan sarana sebuah matriks untuk memberikan gambaran mengenai kasus distribusi

10 Matriks Transportasi Biaya angkut dari i sumber ke j tujuan
Satuan barang dari i sumber ke j tujuan

11 Model Matematis Transportasi
Sebuah matriks transportasi memiliki m baris dan n kolom. Sumber-sumber berjajar pada baris ke-1 hingga ke m Tujuan-tujuan berbanjar pada kolom ke-1 hingga ke n Maka: Cij : satuan barang yang akan diangkut dari sumber i ke tujuan j. Xij : biaya angkut per satuan barang dari sumber i ke tujuan j.

12 Model Matematis Transportasi
Rumus: Distribusi optimal di dalam model transportasi adalah distribusi barang dari sumber-sumber untuk memenuhi permintaan tujuan agar biaya total distribusi minimum.

13 Model Dasar Transportasi
Masalah Keseimbangan Permintaan dan Penawaran Di dalam model transportasi, kemampuan sumber-sumber untuk melayani atau ∑si belum tentu sama dengan tingkat permintaan tujuan-tujuan untuk dilayani atau ∑tj. Sehingga ada tiga kemungkinan yang akan terjadi, yaitu: 1. ∑si = ∑tj Kemungkinan ini akan terjadi bila seluruh kapasitas permintaan untuk mengirim barang sama persis dengan seluruh permintaan tujuan.

14 Model Dasar Transportasi
Masalah Keseimbangan Permintaan dan Penawaran 2. ∑si ≤ ∑tj Kemungkinan ini terjadi bila seluruh kapasitas permintaan tidak mungkin dipenuhi oleh seluruh sumber-sumber yang tersedia. 3. ∑si ≥ ∑tj Kemungkinan ini terjadi bila seluruh kemampuan sumber-sumber untuk mengirim barang telah melampui seluruh kapasitas permintaan.

15 Model Dasar Transportasi
Algoritma Transportasi Langkah-langkah untuk mengaplikasikan model transportasi, antara lain: 1. Melakukan diagnosis masalah, dimulai dengan pengenalan sumber, tujuan, parameter, dan variabel. 2. Seluruh informasi tersebut kemudian dituangkan ke dalam matriks transportasi. bila kapasitas seluruh sumber lebih besar dari permintaan seluruh tujuan maka sebuah kolom semu (dummy) perlu ditambahkan untuk menampung kelebihan kapasitas itu.

16 Model Dasar Transportasi
Algoritma Transportasi bila kapasitas seluruh sumber lebih kecil dari seluruh permintaan tujuan maka sebuah baris semu perlu ditambahkan untuk menyediakan kapasitas semu yang akan memenuhi kelebihan permintaan itu.

17 Model Dasar Transportasi
Algoritma Transportasi Setelah matriks transportasi terbentuk kemudian dimulai menyusun tabel algoritma transportasi. Algoritma transportasi mengenal empat macam metode untuk menyusun tabel awal, yaitu: Metode Biaya Terkecil atau Least Cost Method. Metode Sudut Barat Laut atau North West Corner Method. RAM atau Russell's Approximation Method. VAM atau Vogell's Aproximation Method.

18 Model Dasar Transportasi
Algoritma Transportasi Keempat metode di atas masing-masing berfungsi untuk menentukan alokasi distribusi awal yang akan membuat seluruh kapasitas sumber teralokasikan ke seluruh tujuan.

19 Contoh Denebula adalah nama sebuah perusahaan yang menghasilkan suatu jenis jamur. Ketika usahanya semakin besar dan areal penyemaian di daerah itu tidak mungkin diperluas, kedua anaknya mulai mencoba mengembangkan usaha serupa di daerah Magelang, dan Surakarta. Permintaan terhadap jamur itu tidak hanya datang dari daerah Yogyakarta, Magelang, dan Surakarta saja, tetapi juga datang dari daerah Jawa Barat, Jawa Timur, dan luar Jawa. Denebula kemudian menunjuk ketiga anaknya yang lain untuk menjadi agen di Purwokerto untuk melayani permintaan daerah Jawa Barat, Semarang untuk melayani permintaan daerah luar Jawa, dan Madiun untuk melayani permintaan daerah Jawa Timur.

20 Contoh Permintaan ketiga agen tersebut untuk periode yang akan datang adalah:

21 Contoh Kemampuan berproduksi ketiga pabrik jamur itu untuk periode yang akan datang adalah sebagai berikut:

22 Contoh Selanjutnya, diketahui pula biaya angkut per unit dari pusat-pusat penyemaian ke agen-agen, yaitu:

23 Contoh

24 Pembahasan Langkah 2: Matriks Transportasi

25 Langkah 3: Menyusun Tabel Awal Matriks
Pembahasan Langkah 3: Menyusun Tabel Awal Matriks Metode Biaya Terkecil Metode Biaya Terkecil (Least Cost Method) adalah sebuah metode untuk menyusun tabel awal dengan cara pengalokasian distribusi barang dari sumber ke tujuan mulai dari sel yang memiliki biaya distribusi terkecil. Pada Tabel, sel matriks 32 (baris=3, kolom=2) yang menunjukkan distribusi barang dari Surakarta ke Semarang memiliki biaya distribusi terkecil, yaitu Rp2 per kg. Oleh karena itu, harus dialokasikan distribusi barang sesuai dengan permintaan Semarang ke sel tersebut, sebesar 4500 kg, sejauh agen di Surakarta bisa memenuhi permintaan itu. Karena agen Surakarta mampu memenuhi permintaan itu bahkan masih memiliki sisa kapasitas, maka permintaan itu seluruhnya dipenuhi oleh Surakarta

26 Pembahasan Langkah 3: Menyusun Tabel Awal Matriks Metode Biaya Terkecil

27 Pembahasan Langkah 3: Menyusun Tabel Awal Matriks Metode Biaya Terkecil

28 Pembahasan Langkah 3: Menyusun Tabel Awal Matriks Metode Biaya Terkecil Sel 33 adalah sel yang memiliki biaya terkecil yaitu Rp.3 setelah sel 32. Sel ini berada pada kolom permintaan Madiun sebesar 5500 kg dan berkaitan dengan kemampuan agen Surakarta yang tinggal memiliki sisa kapasitas 6000 kg kg = 1500 kg. Oleh karena itu, sisa permintaan ini digunakan untuk memenuhi sebagian permintaan Madiun.

29 Pembahasan Langkah 3: Menyusun Tabel Awal Matriks Metode Biaya Terkecil

30 Pembahasan Langkah 3: Menyusun Tabel Awal Matriks Metode Biaya Terkecil Sel berikutnya yang memiliki biaya terkecil adalah sel 11. Sel ini berkaitan dengan pusat pesemaian Yogyakarta yang memiliki kapasitas 4000 kg dengan permintaan Purwokerto 5000 kg dan permintaan Madiun 5500 kg. Dalam hal ini, Yogyakarta jelas tidak mungkin mampu memenuhi seluruh permintaan Purwokerto dan Madiun. Oleh karena itu, harus dipilih alternatif agen lain yang memiliki biaya distribusi paling sedikit.

31 Pembahasan Langkah 3: Menyusun Tabel Awal Matriks Metode Biaya Terkecil

32 Pembahasan Langkah 3: Menyusun Tabel Awal Matriks Metode Biaya Terkecil Sel berikutnya yang memiliki biaya terkecil adalah sel 21. Sel ini berkaitan dengan pusat pesemaian Magelang yang memiliki kapasitas 5000 kg dengan permintaan Purwokerto 5000 kg dan permintaan Madiun 5500 kg. Dalam hal ini, kebutuhan dari agen Purwokerto telah dipernuhi dari Yogyakarta sebesar 4000 kg, maka kekurangannya sebesar 1000 kg akan dipasok dari Magelang

33 Pembahasan Langkah 3: Menyusun Tabel Awal Matriks Metode Biaya Terkecil

34 Pembahasan Langkah 3: Menyusun Tabel Awal Matriks Metode Biaya Terkecil Kini tinggal permintaan Madiun yang belum terpenuhi. Satu-satunya alternatif yang bisa memenuhi permintaan itu adalah Magelang. Oleh karena itu ke sel 23 harus dialokasikan distribusi 4000 kg untuk memenuhi permintaan Madiun. Jumlah ini tepat sama dengan kemampuan maksimum pusat pesemaian Magelang, yaitu 5000 kg.

35 Pembahasan Langkah 3: Menyusun Tabel Awal Matriks Metode Biaya Terkecil

36 Pembahasan Langkah 3: Menyusun Tabel Awal Matriks Metode Biaya Terkecil Sampai pada langkah ini, proses penyusunan tabel awal Denebula dengan metode Biaya Terkecil atau Least Cost Method telah selesai. Tabel berikutnya menayangkan seiuruh proses pengisian sel-sel yang memiliki Cij terkecil. Metode ini adalah metode yang paling sederhana dan paling awal untuk menemukan biaya distribusi total paling kecil.

37 Pembahasan Langkah 3: Menyusun Tabel Awal Matriks Metode Biaya Terkecil

38 Pembahasan Langkah 3: Menyusun Tabel Awal Matriks Metode Biaya Terkecil Biaya distribusi berdasar alokasi beban distribusi sementara menurut metode biaya terkecil adalah:

39 Pembahasan Langkah 3: Menyusun Tabel Awal Matriks Metode Sudut Barat Laut Metode Sudut Barat Laut (North West Corner Method) adalah sebuah metode untuk menyusun tabel awal dengan cara mengalokasikan distribusi barang mulai dari sel yang terletak pada sudut paling kiri atas. Itulah sebabnya dinamakan metode barat laut.

40 Pembahasan Langkah 3: Menyusun Tabel Awal Matriks Metode Sudut Barat Laut

41 Pembahasan Langkah 3: Menyusun Tabel Awal Matriks Metode Sudut Barat Laut Sel 11, seluruh kapasitas produksi Yogyakarta didistribusikan ke Purwokerto. Permintaan dari agen Purwokerto masih menghendaki tambahan distribusi 1000 kg agar pcrmintaannya sebesar 5000 kg terpenuhi.

42 Pembahasan Langkah 3: Menyusun Tabel Awal Matriks Metode Sudut Barat Laut

43 Pembahasan Langkah 3: Menyusun Tabel Awal Matriks Metode Sudut Barat Laut Sel 21 menjadi sel yang terletak paling kiri atas setelah alokasi distribusi tidak mungkin lagi dilakukan di baris ke-1 karena seluruh kemampuan Yogyakarta telah dialokasikan ke Purwokerto. Alokasi maksimum di sel 21 adalah 1000 kg, yaitu sesuai dengan permintaan maksimum Purwokerto.

44 Pembahasan Langkah 3: Menyusun Tabel Awal Matriks Metode Sudut Barat Laut

45 Pembahasan Langkah 3: Menyusun Tabel Awal Matriks Metode Sudut Barat Laut Sel yang terletak paling kiri atas setelah alokasi distribusi adalah sel 22. Di sel ini alokasi distribusi maksimum adalah 4000 kg, yaitu sesuai dengan kemampuan maksimum Magelang sebesar 5000 kg

46 Pembahasan Langkah 3: Menyusun Tabel Awal Matriks Metode Sudut Barat Laut

47 Pembahasan Langkah 3: Menyusun Tabel Awal Matriks Metode Sudut Barat Laut Setelah alokasi distribusi tidak mungkin lagi dilakukan pada baris pertama dan kedua serta kolom pertama, maka sel 32 kini berada pada posisi paling kiri atas. Oleh karena itu, kita akan mengalokasikan 500 kg agar permintaan Semarang sebesar 4500 kg terpenuhi ke sel ini.

48 Pembahasan Langkah 3: Menyusun Tabel Awal Matriks Metode Sudut Barat Laut

49 Pembahasan Langkah 3: Menyusun Tabel Awal Matriks Metode Sudut Barat Laut Kini, sel 33 merupakan satu-satunya pilihan alokasi distribusi yang akan membuat sisa kapasitas Surakarta digunakan seluruhnya untuk memenuhi permintaan Madiun sebanyak 5500 kg.

50 Pembahasan Langkah 3: Menyusun Tabel Awal Matriks Metode Sudut Barat Laut

51 Pembahasan Langkah 3: Menyusun Tabel Awal Matriks Metode Sudut Barat Laut Langkah yang ditayangkan pada Tabel sebelumnya merupakan langkah terakhir penyusunan tabel awal yang menggunakan metode sudut barat laut. Tabel berikutnya menayangkan seluruh proses pengisian sel-sel menurut aturan sudut barat laut.

52 Pembahasan Langkah 3: Menyusun Tabel Awal Matriks Metode Sudut Barat Laut

53 Pembahasan Langkah 3: Menyusun Tabel Awal Matriks Metode Sudut Barat Laut Biaya distribusi berdasar alokasi beban distribusi menurut metode sudut barat laut adalah:

54 Pembahasan Langkah 3: Menyusun Tabel Awal Matriks Russel’s Approximation Method Russell's Approximation Method atau R.A.M merupakan metode penyusunan tabel awal dengan menggunakan pendekatan selisih biaya terbesar antara biaya distribusi masing-masing sel dengan biaya distribusi terbesar pada masing-masing baris dan kolom di mana sel itu berada. Secara matematis: ∆ij = Bij – Ri – Tj

55 Pembahasan Langkah 3: Menyusun Tabel Awal Matriks Russel’s Approximation Method Dimana: ∆ij : Selisih biaya distribusi Russell Bij : Biaya distribusi sel pada baris ke i dan kolom ke j Ri : Biaya distribusi terbesar pada baris ke i Tj : Biaya distribusi terbesar pada kolom ke j Sel yang memiliki ∆ij negatif terbesar dipilih sebagai sel yang akan dialokasikan beban distribusi maksimum yang dimungkinkan.

56 Pembahasan Langkah 3: Menyusun Tabel Awal Matriks Russel’s Approximation Method Langkah-langkah R.A.M tahap 1, sebagai berikut: 1. Hitung Ri dan Tj untuk setiap baris ke i dan kolom ke j

57 Langkah 3: Menyusun Tabel Awal Matriks
Pembahasan Langkah 3: Menyusun Tabel Awal Matriks Russel’s Approximation Method 2. Hitung ∆ij untuk setiap sel ∆ij = 3 – 8 – 5 = -10

58 Pembahasan Langkah 3: Menyusun Tabel Awal Matriks Russel’s Approximation Method 3. Alokasikan beban maksimum ke sel yang memiliki ∆ij negatif terbesar, yaitu pada sel 22 dan sel 23 yang memiliki ∆ij negatif terbesar yaitu -10.

59 Pembahasan Langkah 3: Menyusun Tabel Awal Matriks Russel’s Approximation Method

60 Pembahasan Langkah 3: Menyusun Tabel Awal Matriks Russel’s Approximation Method

61 Pembahasan Langkah 3: Menyusun Tabel Awal Matriks Russel’s Approximation Method 4. Proses diulang kembali mulai langkah pertama yaitu penentuan Ri dan Tj. Proses ini akan berulang hingga seluruh sumber teralokasikan dan seluruh tujuan terpenuhi.

62 Pembahasan Langkah 3: Menyusun Tabel Awal Matriks Russel’s Approximation Method Langkah-langkah R.A.M tahap 2, sebagai berikut: 1. Hitung Ri dan Tj untuk setiap baris ke i dan kolom ke j

63 Langkah 3: Menyusun Tabel Awal Matriks
Pembahasan Langkah 3: Menyusun Tabel Awal Matriks Russel’s Approximation Method 2. Hitung ∆ij untuk setiap sel ∆ij = 4 – 4 – 6 = -6

64 Pembahasan Langkah 3: Menyusun Tabel Awal Matriks Russel’s Approximation Method 3. Alokasikan beban maksimum ke sel yang memiliki ∆ij negatif terbesar, yaitu pada sel 11 sel 12 dan sel 13 yang memiliki ∆ij negatif terbesar yaitu -6.  Tinggal mengalokasikan sisa beban distribusi ke seluruh sel pada kolom pertama.  Karena sisa beban pada baris pertama adalah 4000 kg, maka sisa beban itu dialokasikan ke sel 11.  Selanjutnya, sisa beban 500 kg dialokasikan ke sel 21.  Yang terakhir, sisa beban baris ke-3 dan kolom pertama, 500 kg tepat, dialokasikan ke sel 31.

65 Pembahasan Langkah 3: Menyusun Tabel Awal Matriks Russel’s Approximation Method

66 Pembahasan Langkah 3: Menyusun Tabel Awal Matriks Russel’s Approximation Method Biaya distribusi berdasar alokasi beban distribusi ini adalah:

67 Langkah 3: Menyusun Tabel Awal Matriks
Pembahasan Langkah 3: Menyusun Tabel Awal Matriks Vogel’s Approximation Method Vogel Approximation Method atau VAM menentukan alokasi distribusi pada sel yang memiliki Cij terkecil dan terletak pada baris atau kolom yang memiliki nilai terbesar dari selisih dua Cij terkecil. Ada tiga tahap yang harus ditempuh pada setiap alokasi distribusi, yaitu: 1. Penentuan selisih nilai dua Cr terkecil pada seluruh baris dan kolom. 2. Pemilihan baris atau kolom yang memiliki nilai terbesar dari selisih dua Cij terkecil. 3. Alokasi distribusi maksimum pada baris atau kolom terpilih yang memiliki Cij terkecil.

68 Pembahasan Langkah 3: Menyusun Tabel Awal Matriks Vogel’s Approximation Method Langkah-langkah: Proses 1 1. Penentuan Selisih Nilai Dua Cij Terkecil Tahap pertama di dalam penyusunan tabel awal dengan metode VAM adalah penentuan terkecil selisih nilai dua Cij terkecil. Proses ini dilakukan untuk seluruh baris dan kolom. Pada baris pertama, dua Cij terkecil adalah C11 = 4 dan C12 = 5  selisih dua Cij itu adalah |5-4| = 1.

69 Pembahasan Langkah 3: Menyusun Tabel Awal Matriks Vogel’s Approximation Method Pada kolom pertama, dua Cij terkecil adalah C11 = 4 dan C31 = 5  selisih dua Cij itu adalah |4 - 5| = 1. Pada baris ke-2, dua Cij terkecil adalah C21 = 6 dan C22 = 3  selisih dua Cij itu adalah |6 - 3| = 3. Dengan cara yang sama, seluruh selisih nilai baris dan kolom itu bisa ditentukan.

70 Langkah 3: Menyusun Tabel Awal Matriks
Pembahasan Langkah 3: Menyusun Tabel Awal Matriks Vogel’s Approximation Method = 5 – 4 = 1

71 Pembahasan Langkah 3: Menyusun Tabel Awal Matriks Vogel’s Approximation Method 2. Pemilihan Nilai Terbesar dari Selisih Dua Cij Terkecil Setelah selisih nilai dua Cij terkecil pada seluruh baris dan kolom ditemukan, maka sebagai langkah berikutnya adalah pemilihan selisih nilai yang terbesar sebagai dasar alokasi. Pada tabel sebelumnya, selisih nilai terbesar dari seluruh baris dan kolom adalah selisih nilai dua Cij pada kolom ke 3 antara C13 = 7 dengan C33 = 3, yaitu 4. Oleh karena itu, kolom ke 3 adalah kolom terpilih.

72 Langkah 3: Menyusun Tabel Awal Matriks
Pembahasan Langkah 3: Menyusun Tabel Awal Matriks Vogel’s Approximation Method Nilai terbesar

73 Pembahasan Langkah 3: Menyusun Tabel Awal Matriks Vogel’s Approximation Method

74 Pembahasan Langkah 3: Menyusun Tabel Awal Matriks Vogel’s Approximation Method 3. Alokasi pada Sel dengan Cij Terkecil pada Kolom Terpilih Pada kolom terpilih, yaitu kolom ke-3 kemudian dialokasikan distribusi maksimum pada sel yang memiliki Cij terkecil. Di sini, C33 = 3 adalah Cij terkecil. Oleh karena itu, distribusi sebesar 5500 dari Surakarta dikirim untuk memenuhi permintaan Madiun.

75 Pembahasan Langkah 3: Menyusun Tabel Awal Matriks Vogel’s Approximation Method

76 Pembahasan Langkah 3: Menyusun Tabel Awal Matriks Vogel’s Approximation Method Tiga langkah di atas adalah satu paket langkah untuk menyusun tabel awal dengan menggunakan metode VAM. Setiap kali alokasi distribusi dilakukan, maka tiga langkah itu harus dilakukan. Proses ini berulang hingga seluruh kapasitas teralokasikan dan seluruh permintaan tujuan terpenuhi.

77 Pembahasan Langkah 3: Menyusun Tabel Awal Matriks Vogel’s Approximation Method Kini, kita akan mengulang proses itu untuk menentukan alokasi distribusi berikutnya. Tabel berikutnya menayangkan ketiga langkah tersebut sekaligus. Dalam hal ini, kolom ke-3 sudah tidak lagi diperhitungkan.

78 Pembahasan Langkah 3: Menyusun Tabel Awal Matriks Vogel’s Approximation Method

79 Pembahasan Langkah 3: Menyusun Tabel Awal Matriks Vogel’s Approximation Method Setelah kolom ke-3 sudah tidak lagi diperhitungkan, maka nilai selisih dari cij terkecil adalah:

80 Pembahasan Langkah 3: Menyusun Tabel Awal Matriks Vogel’s Approximation Method Pada tabel sebelumnya kita melihat selisih nilai terbesar ada dua yaitu pada baris ke 2 dan ke 3. Dalam kasus semacam ini, tidak ada satu pun pedoman untuk memilih yang bisa digunakan secara konsisten. Kita harus memilih baris ke 3 sebagai baris terpilih, karena memberikan biaya distribusi terendah. Selanjutnya, jelas sekali kita harus mendistribusikan sisa kapasitas Surakarta sebesar 500 kg untuk memenuhi sebagian permintaan Semarang.

81 Pembahasan Langkah 3: Menyusun Tabel Awal Matriks Vogel’s Approximation Method Setelah kolom ke-3 sudah tidak lagi diperhitungkan, maka nilai selisih dari cij terkecil adalah:

82 Pembahasan Langkah 3: Menyusun Tabel Awal Matriks Vogel’s Approximation Method Pada alokasi yang ke 3, ditayangkan pada tabel selanjutnya, baik untuk alokasi pertama maupun alokasi kedua tidak lagi diperhitungkan di dalam penentuan selisih nilai dua Cij terkecil. Jadi, nilai terbesar dari selisih dua Cij terkecil adalah 3 yang terletak pada baris ke-2. Di sini, alokasi distribusi maksimum 4000 kg ditempatkan di sel 23 yang terletak pada baris terpilih dan memiliki Cij terkecil. Dengan demikian, seluruh permintaan Semarang akan dipenuhi oleh Magelang dan Surakarta.

83 Pembahasan Langkah 3: Menyusun Tabel Awal Matriks Vogel’s Approximation Method Setelah kolom ke-3 sudah tidak lagi diperhitungkan, maka nilai selisih dari cij terkecil adalah:

84 Pembahasan Langkah 3: Menyusun Tabel Awal Matriks Vogel’s Approximation Method Selagi selisih dua Cij terkecil hanya bisa dihitung untuk selisih antara C12 = 5 dan C11 = 4, yaitu 1 dan selisih antara C31 = 5 dan C11 = 4, yaitu 1. Kita melihat selisih nilai terbesar ada dua yaitu pada baris ke 1 dan ke kolom 1. Kita harus memilih baris ke 1 (C11) sebagai baris terpilih, karena juga memberikan biaya distribusi terendah.

85 Pembahasan Langkah 3: Menyusun Tabel Awal Matriks Vogel’s Approximation Method Di sini seluruh kapasitas Yogyakarta sebesar 4000 kg didistribusikan ke Purwokerto. Meskipun kebutuhan Purwokerto sebesar 5000 kg, Yogyakarta tidak mungkin memenuhi seluruh permintaan itu karena keterbatasan kapasitas. Sisa permintaan 1000 kg yang belum terpenuhi bagaimanapun juga harus dipenuhi oleh sumber yang lain.

86 Pembahasan Langkah 3: Menyusun Tabel Awal Matriks Vogel’s Approximation Method Setelah kolom ke-3 sudah tidak lagi diperhitungkan, maka nilai selisih dari cij terkecil adalah:

87 Pembahasan Langkah 3: Menyusun Tabel Awal Matriks Vogel’s Approximation Method Kini sel 21 merupakan pilihan alokasi terakhir yang memungkinkan kita untuk mendistribusikan seluruh kapasitas Magelang 5000 kg dan sekaligus memenuhi seluruh per­mintaan Purwokerto 5000 kg. Alokasi yang kelima ini merupakan alokasi terakhir yang membuat seluruh kapasitas sumber terdistribusikan dan seluruh permintaan tujuan terpenuhi.

88 Pembahasan Langkah 3: Menyusun Tabel Awal Matriks Vogel’s Approximation Method Setelah kolom ke-3 sudah tidak lagi diperhitungkan, maka nilai selisih dari cij terkecil adalah:

89 Pembahasan Langkah 3: Menyusun Tabel Awal Matriks Vogel’s Approximation Method Tabel selanjutnya menayangkan seluruh proses penentuan tabel awal dengan Vogel's Approximation Method.

90 Pembahasan Langkah 3: Menyusun Tabel Awal Matriks Vogel’s Approximation Method Setelah kolom ke-3 sudah tidak lagi diperhitungkan, maka nilai selisih dari cij terkecil adalah:

91 Pembahasan Langkah 3: Menyusun Tabel Awal Matriks Vogel’s Approximation Method Biaya distribusi berdasar alokasi beban distribusi sementara menurut VAM adalah:

92 Pembahasan Langkah 3: Menyusun Tabel Awal Matriks Perbandingan antara hasil alokasi beban sementara NWC, RAM, dan VAM adalah biaya distribusi total yang sama meskipun alokasi beban berbeda. Meskipun ketiga metode penyusunan tabel awal itu menghasilkan beban biaya distribusi yang sama, namun sekali lagi, biaya distribusi total yang dihasilkan oleh alokasi beban distribusi sementara untuk beberapa metode belum tentu minimum. Tidak ada jaminan sama sekali bahwa pemilihan salah satu metode penyusunan tabel awal akan memberikan hasil terbaik dalam hal biaya distribusi total minimum.

93 Pembahasan Langkah 3: Menyusun Tabel Awal Matriks

94 SAMPAI KETEMU PADA PERTEMUAN BERIKUTNYA
TEORI PGB. KEPUTUSAN SAMPAI KETEMU PADA PERTEMUAN BERIKUTNYA