BAB III DIFFRENSIASI.

Presentasi berjudul: "BAB III DIFFRENSIASI."— Transcript presentasi:

1 BAB III DIFFRENSIASI

2 TURUNAN Turunan adalah hasil dari proses diffrensiasi suatu fungsi.
f(x) diffrensiasi f’(x)=

3 TEOREMA - TEOREMA 1) f(x) = c 4) 2) f(x) = kxn f’(x) = 0
f’(x) = knxn-1 3) f(x) = uv ) f(x) = un f’(x) = u’v+uv’ f’(x) = n un-1 (u’)

4 TURUNAN FUNGSI TRIGONOMETRI

5 TURUNAN FUNGSI EKSPONEN DAN LOGARITMA

6 TURUNAN TINGKAT TINGGI
Turunan tingkat tinggi adalah turunan kedua dan seterusnya dari suatu fungsi. Penulisan turunan tingkat tinggi dy/dx = f’(x) d2y/dx2 = f’’(x) d3y/dx3 = f’’’(x) untuk turunan ke n ≥ 4, berlaku

7 DIFFRENSIAL Diffrensial dari suatu peubah misalnya x dapat dinyatakan dx dan terhadap y sebagai dy. Diffrensial dari suatu fungsi f(x) dapat dinyatakan sebagai dy = f’(x)dx Contoh : Tentukan diffrensial dari y = x3-2x2+x solusi : dy =(3x2-4x+1)dx

8 TURUNAN FUNGSI IMPLISIT
Fungsi implisit adalah fungsi yang mempunyai bentuk implisit yaitu f(x,y)=0 Turunan dari fungsi implisit yaitu: Jika pada F(x,y)=0 mengandung suku g(x), maka: Jika pada F(x,y)=0 mengandung suku h(y), maka:

9 TURUNAN FUNGSI PARAMETER
Fungsi parameter adalah fungsi yang mempunyai bentuk x = f(t) dan y = g(t) t adalah parameter Untuk menentukan turunan pertama dari fungsi parameter digunakan rumus:

10 Penerapan Diffrensiasi
Persamaan garis singgung y=m1x+c, m atau kemiringan garis ditentukan dari m1 = f’(x) Persamaan garis normal y=m2x+c m1.m2=-1 atau m2 = -1/m1 Kelengkungan Jari-jari kelengkungan Pusat kelengkungan (h,k) h = x1 – R sin θ k = y1 + R cos θ