Persamaan Garis Lurus Materi Kelas VIII.

Presentasi berjudul: "Persamaan Garis Lurus Materi Kelas VIII."— Transcript presentasi:

1 Persamaan Garis Lurus Materi Kelas VIII

2 Standar Kompetensi Kompetensi Dasar persamaan garis lurus.
1.4 Menentukan gradien, persamaan dan grafik garis lurus

3 Perhatikan garis lurus berikut dan lengkapi tabelnya
Persamaan Garis Perhatikan garis lurus berikut dan lengkapi tabelnya X Y

4 Bagai mana Hubungan nilai x dan y dari grafik?
Hubungan nilai x dan y pada garis lurus diatas adalah Y = 2x + 2 Secara umum dapat ditulis : ax + by = c dengan a,b,c bilangan real a,b,c ≠ 0 Persamaan y = 2x + 2 disebut persamaan garis lurus

5 Persamaan garis juga dapat ditulis dalam bentuk:
y = m x + c m dan c adalah suatu konstanta

6 Menggambar grafik persamaan garis lurus y = mx +c pada bidang kartesius
Gambar grafik persamaan garis lurus 2x + 3 y = 6 Untk x = 0 maka 2 (0) + 3y = 6 3y = 6 Y = 6/2 =2 Untuk y = 0 maka 2x+ 3(0) = 6 2x = 6 X = 6/2 = 3 Maka diperoleh tabel : x y 3

7 Maka kita dapat menggambar grafik sebagai berikut:
x y 3 3 ( 0,2) 2 1 (3,0) 1 2 3 4 5

8 Menyatakan persamaan garis dari grafik
Karena (0,0) dan (4,2) terletak pada garis lurus maka : y = mx + c 0 = m (0) + c  c = 0 Sehingga : 2 = m(4) + 0  m = Jadi persamaan garis tsb y = mx + c  y = 3 ( 4,2) 2 1 1 2 3 4 5 (0,0)

9 Gradien Kemirngan tangga tersebut disebut Gradien Definisi :
Misalkan tangga dianggap garis lurus maka nilai kemiringan tangga dapat ditentukan dengan perbandingan tingi tembok dengan jarak kaki tangga dari tembok Kemirngan tangga tersebut disebut Gradien

10 Garis dengan persamaan y = mx Memiliki gradien m
Atau dapat di simpulkan : Gradien adalah bilangan yang menyatakan kecondongan suatu garis yang merupakan prbandingan antara komponen y dan komponen x y Gradien= Garis dengan persamaan y = mx Memiliki gradien m x

11 Menentukan gradien bila diketahui persamaan ax + by = c
Telah kita ketahui bahwa persamaan y = mx + c memiliki gradien m Maka bila diketahui persamaan ax+by =c diubah menjadi y = mx + c ax + by = c by = -ax + c y = Kesimpulan: Gardien Persamaan garis ax + by = c Adalah Gradien

12 latihan Tentukan gradien dari persamaan garis berikut a. 2y = 5x -1
b. 3x – 4 y = 10

13 Menentukan gradien dari grafik
Gradien garis yang melalui titik ( 0,0) dan titik (x,y) Maka gradienya adalah : m = 3 ( 4,2) (x,y) 2 1 1 2 3 4 5 (0,0)

14 latihan Tentukan gradien garis k yng melelui ( 0,0) dan (3,2)
Tentukan gradien garis l yang melelui ( 0,0) dan (-3,3) ( -3,3) l k 3 ( 3,2) 2 1 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 (0,0)

15 Menentukan gradien yang melalui dua titik ( X1 , Y1) dan ( X2 , Y2)
B( X2 , Y2) Gradien garis yang melalui titik ( x1 , y1) dan ( x2 , y2) adalah: ( y2 , y1) y2 A ( X1 , Y1) y1 x1 ( x2 , x1) x2

16 latihan Tentukan gradien garis yang memalui : a. A(1,2) dan B (3,0)
b. C ( -3,1) dan D ( -2, -5)

17 Menentukan garis yang melalui sebuah titik ( x1 , y1) dengan gradien m
Untuk menentukan persamaan garis tersebut perhatikah langkah berikut : A. Subsitusikan titik ( x1 , y1) ke persamaan y= mx+c y = m x + c y 1 = m x1 + c c = y1 - mx1 B.Subsitusikan nilai c ke persamaan y = mx+c y = mx + c y = mx + y1 - mx1 y – y1 = mx – mx1 m y – y1 = m ( x – x1 ) Jadi persamaan garis melalui titik ( x1 , y1) dengan gradien m adalah y – y1 = m ( x – x1 )

18 Latihan soal Tentukan persamaan garis yang melalui titik ( 3, 5 ) dan bergradien ½ Tentukan persamaan garis melalui titik ( -2,3) yang bergradien 2

19 Menentukan persamaan garis melalui dua titik ( x1 , y1) dan ( x2 , y2)
persamaan garis melalui dua titik ( x1 , y1) dan ( x2 , y2) adalah : B( X2 , Y2) A( X1 , Y1)

20 contoh Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik ( - 3, 5) dan (-2, -3) ( - 3, 5) dan (-2, -3) ( x1 , y1) dan ( x2 , y2) Persamaan : Kita kali silang kedua ruas : -5( y + 5 ) = 2 ( x – 3 ) - 5y – 25 = 2x – 6 - 5y = 2x –6 + 25 - 5y = 2x + 19 Jadi persamaan garis melalui titik ( - 3, 5) dan (-2, -3) adalah:

21 Tentukan persamaan garis yang melalui titik (0,1) dan (1, -6)
Latihan soal Tentukan persamaan garis yang melalui titik (0,1) dan (1, -6) Garis yang melalui titik ( 2,3) dan (1, 0) persamaan garisnya adalah..