SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VAREABEL

Presentasi berjudul: "SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VAREABEL"— Transcript presentasi:

1 SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VAREABEL
1. PENGERTIAN Pasangan dua persamaan linear dengan dua peubah atau variabel x dan y yang memiliki bentuk umum: dengan penyelesaian serempaknya terpenuhi oleh pasangan terurut disebut persamaan linear dengan dua variabel

2 Persamaan- persamaan aljabar dan disebut persamaan linear dengn dua vareabel, dengan dan serta dan pasagan terurut disebut disebut penyelesaian sistem persamaan linear itu dan disebut himpunan peyelesaian sistem persamaan.

3 Metode Kombinasi Eliminasi-Subtitusi
Metode Penyelesaian SPLDV Metode Grafik Metode Eliminasi Metode Subtitusi Metode Kombinasi Eliminasi-Subtitusi

4 Metode Grafik Adalah metode penyelesaian SPLDV yang dilakukan dengan cara menggambar grafik dari kedua persamaan tersebut yang kemudian menentukan titik potongnya. Contoh: Dengan menggunakan metode grafik, tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan berikut

5 Jawab 2x+y=4 Grafik 2x+y=4 melalui titik – titik (2, 0) dan (0, 4)
2x+y=4 y 4 4 X Grafik x+y=3 melalui titik – titik (3, 0) dan (0, 3) 3 3 y 3 2 Diperhatikan grafik 2x+y=4 dan x+y=3 yang berpotongan dititik (1, 2). Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(1, 2)}. 1 2 3

6 Metode Eliminasi Contoh
Untuk menentukan hmpunan penyelesian sistem persamaan linear dua variabel dengan mengunakan metode eliminasi dengan langkah-langkah sebaga berikut: Langkah 1: Eliminir peubah x, sehingga didapat nilai y atau eliminir peubah y, sehingga didapat nilai x. Langkah 2: Tulis himpunan penyelesaiannya. Contoh Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan berikut ini dengan menggunaka metode eliminasi.

7 Penyelesaian Eliminasi peubah y, seingga didapat nilai x:
+ Eliminasi peubah x, sehingga diperoleh nilai y: X 5 X 2 Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {( 5, 4 )}.

8 Metode Subtitusi Contoh:
Untuk menentuka himpunan penyelesaian dari suatu sistem persamaan linear dengan menggunakan metode suptitusi ditemph langkah-langkah sebagai berikut: Langkah 1: Pilih salah satu persamaan yang sederhana. Nyantakan y sbgai fungsi x atau x sebagai fungsi y. Langkah 2: Subtitusika x atau yyang didapat pada langkah 1 ke persamaan yang lainnya, sehingga didapat penyelesaiannya. Lagkah 3: Tulislah himpunan penyelesaiannya. Contoh: Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan berikut ini, dengan menggunakan metode subtitusi.

9 Penyelesaian disubtitusikan ke persamaan 3x+5y=11, diperoleh
x = 2 disubtitusikan ke persamaan y=4x-7, diperoleh: Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(2, 1)}.

10 Metode Kombinasi Eliminasi-Subtitusi
Metode kombinasi eliminasi – subtitusi dapat digunakan untuk menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel, dengan metode eliminasi digunakan terlebih dahulu kemudian dilanjutkan dengan metode subtitusi. Contoh: Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut ini dengan mengunakan metode kombinasi eliminasi – subtitusi.

11 Penyelesaian Metode eliminasi X 3 X 5 Metode subtitusi
x = 2 disubstitusikan ke persamaan 3x + 5y = 21, diperoleh Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {( 2, 3)}.

12 Soal: Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan linier dibawah ini: