Teknik Numeris (Numerical Technique)

Presentasi berjudul: "Teknik Numeris (Numerical Technique)"— Transcript presentasi:

1 Teknik Numeris (Numerical Technique)
Untuk data yang banyak sekali jumlahnya  data tersebut diorganisasikan ke dalam sejumlah kelas, kemudian menentukan banyaknya data yang termasuk dalam masing-masing kelas (frekuensi kelas)  distribusi frekuensi. Data ini sering dinamakan data terkelompok (grouped data).

2 Penyusunan distribusi frekuensi
1. Interval kelas harus dipilih dengan ketentuan : - seluruh data harus disertakan - data harus dimasukkan sekali, hanya di satu kelas. 2. Umumnya banyaknya kelas interval antara 5 sampai Lebar interval kelas dianjurkan sama (biasanya kelipatan angka 5). Sebagai perkiraan awal lebar interval kelas digunakan rumus : c = R/k dengan c = lebar interval kelas, R = kisaran data (range) k = banyaknya kelas

3 Interval kelas dapat dihitung dengan rumus Sturge : k = 1 + 3,3 log(n)
dengan k = banyaknya kelas dan n = ukuran sampel data (sample size) Range : Nilai maks – nilai min Dihindari interval kelas terbuka karena untuk keperluan analisis tidak bisa digunakan Jika mungkin, interval kelas dipilih sedemikian rupa sehingga nilai tengah kelasnya bersesuaian dengan nilai dimana data aktual terkonsentrasi

4 Contoh Distribusi Frekuensi
Diketahui data nilai ujian statistika untuk 80 orang mahasiswa sebagai berikut:

5 Data terbesar = 99; Data terkecil = 35
Rentang = = 64 Banyak kelas = 1 + 3,3 log(n) = ,3 log(80) = 1 + 3,3 (1,9031) = 7,2 (7 atau 8) P=rentang/banyak kelas = 64/7 = 9,14 (Gunakan 9 atau 10)

6 Pilih batas bawah kelas interval pertama
Pilih batas bawah kelas interval pertama. Bisa diambil sama dengan data terkecil atau nilai data yang lebih kecil dari data terkecil tetapi selisihnya harus kurang dari panjang/lebar kelas yang telah ditentukan. Dengan p=9 dan mulai dengan data yang lebih kecil dari data terkecil, dipilih 31 maka kelas interval pertama 31-40, dst. Buatlah tabel untuk memasukkan kelas- kelas interval yang sudah dibentuk.

7 Nilai Ujian Mahasiswa

8 Interval kelas (Class interval) :
interval yang mendefinisikan sebuah kelas, sebagai contoh pada tabel adalah 31-40, 41-50, , dst . Batas kelas (class limit) : angka-angka pada ujung interval kelas , sebagai contoh 31, 40, 41, 50 , dst. Batas kelas bawah (lower class limit) : batas kelas untuk angka yang lebih kecil dibandingkan batas kelas lain pada interval kelas yang sama, sebagai contoh 31, 41, 51, dst.

9 Batas kelas atas (upper class limit) :
batas kelas untuk angka yang lebih besar dibandingkan batas kelas lain pada interval kelas yang sama, sebagai contoh 40, 50, 60, dst. Batas Nyata kelas (class boundary) : batas kelas atas suatu interval ditambah batas kelas bawah interval kelas berikutnya dibagi dua, sebagai contoh 30,5 dan 40,5, dst. Lebar Interval Kelas (width of interval class) : selisih antara batas atas nyata kelas dengan batas bawah nyata kelas, sebagai contoh c = 40,5-30,5 = 10.

10 Nilai Tengah Kelas (Class Midpoint/Class Mark) :
nilai yang diperoleh dengan membagi dua jumlah dari batas kelas bawah dan batas kelas atas suatu interval kelas, sebagai contoh untuk interval kelas nilai tengah kelasnya adalah (31+40)/2=35,5.

11 Dari tabel distribusi frekuensi tersebut dapat juga dibuat :
- Histogram frekuensi - Poligon frekuensi - Distribusi frekuensi kumulatif : * Kurang dari  disusun dengan menjumlahkan seluruh frekuensi dari semua nilai yang lebih kecil dari pada batas nyata interval kelas. * Lebih dari disusun dengan menjumlahkan seluruh frekuensi dari semua nilai yang lebih besar dari pada atau sama dengan batas bawah nyata interval kelas.