Distribusi frekuensi Yeni puspita, SE., ME.

Presentasi berjudul: "Distribusi frekuensi Yeni puspita, SE., ME."— Transcript presentasi:

1 Distribusi frekuensi Yeni puspita, SE., ME

2 Tujuan Pembelajaran 1. Menyebutkan arti dan manfaat distribusi frekuensi 2. Menyusun distribusi frekuensi data kualitatif dan data kuantitatif 3. Menggambar grafik frekuensi, frekuensi relatif dan frekuensi kumulatif

3 Salah satu cara untuk mengatur atau menyusun data adalah dengan mengelompokkan data-data berdasarkan ciri-ciri penting dari sejumlah besar data, ke dalam beberapa kelas dan kemudian dihitung banyaknya pengamatan yang masuk ke dalam setiap kelas. Susunan itu dapat pula disajikan dalam bentuk diagram dan grafik

4 Distribusi Frekuensi data kualitatif
Data 50 orang pembeli komputer jenis perusahaan komputer IBM Compaq Packard Bell Gateway 2000 Apple Packad bell Packard bell

5 Distribusi Frekuensi Pembelian Komputer dari 5 Merk
Perusahaan Frekuensi Apple Compaq Gateway 2000 IBM Packard Bell 13 12 5 9 11 Jumlah 50 Tabel diatas menyajikan hasil distribusi frekuensi yang dilakukan, dari tampilan data tersebut dapat diketahui dengan cepat bahwa Apple merupakan jenis komputer yang paling diminati dan Gateway 2000 adalah jenis komputer yang peminatnya paling sedikit

6 Distribusi frekuensi menunjukkan jumlah atau banyaknya item dalam setiap kategori atau kelas.
Frekuensi relatif dari suatu kelas adalah proporsi item terhadap jumlah keseluruhan item dalam data tsb. Frekuensi relatif suatu kelas = frekuensi kelas/n Sedangkan frekuensi persentase dari suatu kelas adalah frekuensi relatif kelas tersebut dikalikan dengan 100. Frekuensi relatif merupakan proporsi. Persentase = proporsi dikalikan 100

7 Distribusi frekuensi relatif dan persentase pembelian komputer
Perusahaan Frekuensi Relatif Frekuensi Persentase Apple Compaq Gateway 2000 IBM Packard Bell 0,26 0,24 0,10 0,18 0,22 26 24 10 18 22 Total 1,00 100 Frekuensi relatif untuk Apple yaitu 13/50 = 0,26 Frekuensi relatif untuk Compaq 12/50 = 0,24 Sedangkan untuk mendapatkan frekuensi persentase, frekuensi relatif tersebut dikalikan dengan 100

8 Distribusi Frekuensi Data Kuantitatif
Definisi tentang distribusi frekuensi berlaku juga baik untuk data kualitatif maupun kuantitatif. Ada tiga hal yang perlu diperhatikan dalam menentukan kelas bagi distribusi frekuensi untuk data kuantitatif, yaitu jumlah kelas, lebar kelas dan batas kelas

9 Menentukan banyaknya kelas, dengan menggunakan aturan sturgers, yaitu:
k = 1 + 3,322 log n Dimana: k = banyaknya kelas n = banyaknya nilai observasi Wilayah kelas atau range dari data yng dihadapi adalah selisih antara nilai data yang terbesar dengan nlai data yang terkecil

10 c = Dimana: i / c = interval kelas k = banyaknya kelas
Besarnya interval kelas atau lebar kelas adalah sama untuk setiap kelas, pemilihan interval kelas dan jumlah atau banyaknya kelas tidak independen, makin banyak jumlah kelas berarti semakin kecil interval kelas dan sebaliknya. Umumnya digunakan rumus sbb: c = Dimana: i / c = interval kelas k = banyaknya kelas Xn = nilai observasi terbesar X1 = nilai observasi terkecil

11 Rumus sturges di atas sebetulnya mengandung beberapa kelemahan bila digunaan sebagai pedoman mutlak dalam penentuan jumlah kelas, penggunaan rumus tersebut bagi jumlah n yang terlampau besar atau terlampau kecil dapat memberi hasil yang menyesatkan Selain itu penggunaan rumus sturges tidak selamanya menghasilkan jumlah kelas yang dapat digunakan secara praktis dalam penyusunan distribusi frekuensi. Lebar kelas: selisih antara batas atas kelas dengan batas bawah kelas bersangkutan.

12 Modal (Juta) Frekuensi 50 – 59 60 – 69 70 – 79 80 – 89 90 – 99 16 32 20 17 15 Jumlah 100 Dari distribusi frekuensi di atas: Banyaknya kelas Batas kelas bawah adalah Batas atas kelas adalah Batas nyata / batas kelas adalah Tepi bawah kelas adalah Tepi atas kelas adalah Titik tengah kelas adalah Interval kelas adalah Panjang interval kelas adalah Frekuensi kelas adalah

13 Penyajian Grafik Frekuensi
1). Histogram Frekuensi Histogram dan poligon adalah dua grafik yang sering digunakan ntuk menggambarkan distribus frekuensi Histogram merupakan grafik batang dari distribusi frekuensi dan poligon frekuensi merupakan grafik garisnya. Batang-batang pada histogram saling melekat atau berimpitan

14 Histogram Frekuensi Alokasi Modal sebagai Dana Usaha

15 2). Poligon frekuensi Distribusi frekuensi juga dapat digambarkan dalam bentuk poligon frekuensi, penggambaran sedemikian itu sangat berguna bila kita ingin melakukan perbandingan antara dua atau beberapa distribusi frekuensi Cara pengggambaran poligon frekuensi umumnya dilakukan dengan jalan menentukan titik tengah 3). Kurva frekuensi yang diratakan berfungsi menghilangkan bentuk yang tidak beraturan akibat dari fluktuatif sample. Umumnya pengrataan sedemikian itu hanya dilakukan tehadap distribusi frekuensi sampel

16 Jenis jenis Distribusi Frekuensi
Distribusi frekuensi biasa, adalah distribusi frekuensi yang hanya berisikan jumlah frekuensi dari setiap kelompok data atau kelas, ada dua jenis DFB: Distribusi frekuensi numerik adalah distribusi frekuensi yang pembagian kelasnya dinyatakan dalam angka contoh: tabel frekuensi pelamar suatu perusahaan berdasarkan umur Distribusi frekuensi peristiwa atau ketegori adalah yang pembagian kelasnya dinyatakan berdasarkan data atau golongan data yang ada contoh: tabel banyaknya peristiwa pada hasil pelemparan dadu berdasarkan angka dadu

17 2) Distribusi frekuensi relatif adalah distribusi frekuensi yang berisikan nilai hasil bagi antara frekuensi kelas dan jumlah pengamatan yang terkandung dalam kumpulan data yang terdistribusi tertentu. i = 1, 2, 3,...

18 Contoh soal Berikut adalah data dari pengukuran 40 diameter pipa beserta frekuensinya diameter frekuensi 65 – 67 3 68 – 70 6 71 – 74 – 77 – 79 4 80 – 82 2 Buatlah distribusi frekuensi relatif