Error Steady State Analisa Respon Sistem.

Presentasi berjudul: "Error Steady State Analisa Respon Sistem."— Transcript presentasi:

1 Error Steady State Analisa Respon Sistem

2 Pendahuluan - Review Respon sistem terbagi menjadi
Transient response Steady state response Anlisa respon sistem diarahkan pada : Kestabilan sistem Respon transien sistem Error steady state sistem

3 Pendahuluan Error steady state
Perbedaan input dan output untuk sinyal uji tertentu saat t  ~ Suatu sistem mungkin tidak memiliki ess untuk masukan tangga (step) tapi punya ess untuk masukan landai (ramp) Ess tergantung pada fungsi alih loop terbuka sistem Analisa error steady state dilakukan jika sistem telah diketahui stabil

4 Pendahuluan

5 Pendahuluan

6 Penggolongan Sistem Sistem kontrol dapat digolongkan berdasarkan kemampuannya mengikuti berbagai jenis masukan. Fungsi alih loop terbuka G(s)H(s) : Penggolongan sistem ini dilihat dari pangkat N dari suku s penyebut sistem berbeda dengan orde sistem Jika jenis sistem bertambah, ketepatannya meningkat (ess kecil), tapi stabilitas memburuk

7 Kesalahan Keadaan Tunak
Tinjau sistem di bawah G(s) H(s) R(s) E(s) C(s) + _ Fungsi alih loop tertutup Fungsi alih antara error/e(t) dan masukan/r(t) sehingga Dengan teorema nilai akhir Laplace, besar ess :

8 Kesalahan Keadaan Tunak
Lihat kembali fungsi alih loop terbuka: Jika s mendekati nol, maka penguatan loop terbuka K secara langsung berhubungan dengan ess Semakin besar tetapan semakin kecil ess Istilah : Tetapan kesalahan posisi, Kp  keluaran Tetapan kesalahan kecepatan, Kv  laju perubahan keluaran Tetapan kesalahan percepatan, Ka  percepatan perubahan keluaran

9 Kesalahan Keadaan Tunak

10 Kesalahan Keadaan Tunak
Ilustrasi sistem pengaturan posisi untuk Kp , Kv , Ka Step input Posisi konstan Kemampuan sistem menempatkan dirinya dengan target yang statis Contoh : satellite in geostationery orbit Ramp input Perubahan posisi (kecepatan) konstan Kemampuan sistem untuk tracking target dengan perubahan posisi tetap Contoh : satellite orbiting at constant velocity Parabola input Perubahan kecepatan (percepatan) konstan Kemampuan sistem mengikuti target dengan percepatan tetap Contoh : accelerating missile

11 Kesalahan Keadaan Tunak

12 Tetapan Kesalahan Posisi Statis Kp
Pembangkit kesalahan keadaan tunak dengan input step Kp didefiniskan : sehingga Untuk sistem tipe 0 : Untuk sistem tipe 1 atau lebih Kesimpulannya, untuk masukan langkah, ess : Untuk sistem jenis 0 Untuk sistem jenis 1 atau lebih

13 Tetapan Kesalahan Kecepatan Statis Kv
Pembangkit kesalahan keadaan tunak dengan input ramp Kv didefiniskan : sehingga Untuk sistem tipe 0 : Untuk sistem tipe 1 : Untuk sistem tipe 2 atau lebih :

14 Tetapan Kesalahan Kecepatan Statis Kv
Kesimpulannya, untuk masukan landai, ess : Untuk sistem jenis 0 Untuk sistem jenis 1 Untuk sistem jenis 2 atau lebih

15 Tetapan Kesalahan Percepatan Statis Ka
Pembangkit kesalahan keadaan tunak dengan input parabola Ka didefinisikan : sehingga Untuk sistem tipe 0 : Untuk sistem tipe 1 Untuk sistem tipe 2 Untuk sistem tipe 3 atau lebih

16 Tetapan Kesalahan Percepatan Statis Ka
Kesimpulannya, untuk masukan parabola, ess : Untuk sistem tipe 0 dan 1 Untuk sistem tipe 2 Untuk sistem tipe 3 atau lebih

17 Rangkuman ~ Input Step Input Ramp Input Parabola Sistem jenis 0
Kesalahan keadaan tunak dalam suatu penguatan K Input Step Input Ramp Input Parabola Sistem jenis 0 ~ Sistem jenis 1 Sistem jenis 2

18 Latihan Sistem dengan transfer function Jika diketahui Kp = 1000
Tentukan tipe sistem, Kp, KV, Ka Tentukan steady state error untuk input step, ramp, parabolic Jawab : a. 0, 127, 0, 0 b. 7.8 x 103, ~ , ~ Jika diketahui Kp = 1000 Tentukan tipe sistem, sinyal input yang digunakan Berapa error per unit step Jawab : a. 0, step b. 1/1001

19 Latihan Tentukan nilai K, supaya ada error sebesar 10 % pada steady state Jawab : Karena tipe sistem 1, input yang digunakan ialah ramp. 4. Jika G(s) = K(s+12) / (s+14)(s+18) Berapa nilai K untuk menghasilkan error steady state 10 % K = 189 _____K(s+5)_____ s(s+6)(s+7)(s+8) R(s) E(s) C(s) + _ sehingga maka