Kalimat Berkuantor Matematika Diskrit.

Presentasi berjudul: "Kalimat Berkuantor Matematika Diskrit."— Transcript presentasi:

1 Kalimat Berkuantor Matematika Diskrit

2 Predikat Kalimat yang memerlukan subyek Contoh
p : “terbang ke bulan” p(x) q : “lebih tebal dari kamus”  q(y) p(x) adalah kalimat terbuka

3 Kalimat Terbuka Kalimat terbuka bukan proposisi
Jika semua peubah diganti dgn konstanta maka Kal. Terbuka menjadi proposisi Cara lain dgn kuantor (dr quantity)

4 Kuantor Ada dua macam kuantor, yaitu: a. Kuantor Universal : ” ”
“Untuk Semua…/setiap…) b. Kuantor Eksistensial : ”  ” “ada…/terdapat… /beberapa…”

5 Kalimat Berkuantor Kalimat terbuka p(x) “x bilangan positif ” akan menjadi proposisi bila ditambahkan suatu kuantor, sbb: (x)p(x), yang dibaca : (mis. semestanya: Bilangan Asli) Untuk setiap x anggota bilangan asli, x adalah bilangan positif, atau Setiap ( semua) x bil asli adalah bilangan positif. (x)p(x) ?

6 Contoh Misal Z adalah himpunan bilangan bulat, q(x) : x2 = x maka dapat ditulis dengan ( x  Z) q(x) Beberapa orang rajin ibadah. Misal p(x) : “x rajin ibadah”, maka dapat ditulis ( x) p(x) Semua bayi memiliki wajah yang berbeda. Misal q(y) : “y mempunyai wajah yang berbeda”, maka dapat ditulis ( y) p(y)

7 Ingkaran Kalimat Berkuantor
“Semua x bersifat p(x)” Ingkarannya : “Ada x yang tidak bersifat p(x)”, ((x  D) p(x))  (x  D)  p(x) “Ada y bersifat q(y)” Ingkarannya : “Semua y tidak bersifat q(y)”  ((y  D) q(y))  (y  D)  q(y)

8 Kalimat Berkuantor Ganda
(x)(y) p(x,y)  (y)(x) p(x,y) (x)( y) p(x,y)  (y)( x) p(x,y) (x)(y) p(x,y)  (y)( x) p(x,y)

9 Ingkaran Kalimat Berkuantor Ganda
 {(x)(y) p(x,y)}  (x)(y)  p(x,y)  { (x)(y) p(x,y)}  (x)(y)  p(x,y)