Pohon.

Presentasi berjudul: "Pohon."— Transcript presentasi:

1 Pohon

2 Definisi Pohon adalah graf tak-berarah terhubung yang tidak mengandung sirkuit

3

4 Sifat-sifat (properti) pohon

5 Pohon Merentang (spanning tree)

6

7 Aplikasi Pohon Merentang

8 Pohon Merentang Minimum

9

10

11

12

13

14 Pohon merentang yang dihasilkan tidak selalu unik meskipun bobotnya tetap sama.
Hal ini terjadi jika ada beberapa sisi yang akan dipilih berbobot sama.

15

16

17

18

19

20

21 Pohon berakar (rooted tree)

22

23 Terminologi pada Pohon Berakar

24

25

26

27

28

29 Pohon Terurut (ordered tree)

30 Pohon n-ary

31 Pohon Biner (binary tree)
Adalah pohon n-ary dengan n = 2. Pohon yang paling penting karena banyak aplikasinya. Setiap simpul di dalam pohon biner mempunyai paling banyak 2 buah anak. Dibedakan antara anak kiri (left child) dan anak kanan (right child) Karena ada perbedaan urutan anak, maka pohon biner adalah pohon terurut.

32 Gambar Dua buah pohon biner yang berbeda

33

34

35

36 Terapan Pohon Biner daun  operand simpul dalam  operator

37

38

39

40

41 Algoritma pembentukan pohon Huffman
Pilih dua simbol dengan peluang (probability) paling kecil (pada contoh di atas simbol B dan D). Kedua simbol tadi dikombinasikan sebagai simpul orangtua dari simbol B dan D sehingga menjadi simbol BD dengan peluang 1/7 + 1/7 = 2/7, yaitu jumlah peluang kedua anaknya. Selanjutnya, pilih dua simbol berikutnya, termasuk simbol baru, yang mempunyai peluang terkecil. Ulangi langkah 1 dan 2 sampai seluruh simbol habis.

42 A = 0, C = 10, B = 110, D = 111

43

44

45 Penelusuran (traversal) Pohon Biner

46

47

48 Soal latihan Diketahui 8 buah koin uang logam. Satu dari delapan koin itu ternyata palsu. Koin yang palsu mungkin lebih ringan atau lebih berat daripada koin yang asli. Misalkan tersedia sebuah timbangan neraca yang sangat teliti. Buatlah pohon keputusan untuk mencari uang palsu dengan cara menimbang paling banyak hanya 3 kali saja.

49

50 Gunakan pohon berakar untuk menggambarkan semua kemungkinan hasil dari pertandingan tenis antara dua orang pemain, Anton dan Budi, yang dalam hal ini pemenangnya adalah pemain yang pertama memenangkan dua set berturut-turut atau pemain yang pertama memenangkan total tiga set.

51

52