SUKU BANYAK UN'06 UN'06.

Presentasi berjudul: "SUKU BANYAK UN'06 UN'06."— Transcript presentasi:

1 SUKU BANYAK UN'06 UN'06

2 Suku banyak (polinomial) Adalah sebuah ungkapan aljabar
Yang variabel (peubahnya) berpangkat Bilangan bulat non negative. UN'06 UN'06

3 Dengan n Є bilangan bulat an ≠ 0
Bentuk umum Dengan n Є bilangan bulat an ≠ 0 UN'06 UN'06

4 Pengertian-pengertian:
Disebut koefisien masing-masing Bilangan real (walaupun boleh juga Bilangan kompleks) UN'06 UN'06

5 Adalah pangkat tertinggi dari pangkat-
Derajat Suku Banyak Adalah pangkat tertinggi dari pangkat- pangkat pada tiap-tiap suku, disebut n. Untuk suku banyak nol dikatakan tidak memiliki derajat. UN'06 UN'06

6 SUKU Masing-masing merupakan suku dari suku banyak UN'06 UN'06

7 Suku Tetap (konstanta) A0 adalah suku tetap atau konstanta,
tidak mengandung variabel/peubah. Sedangkan anxn adalah suku berderajat tinggi. UN'06 UN'06

8 Penjumlahan, pengurangn dan perkalian Suku Banyak. Penjumlahan
contohnya: UN'06 UN'06

9 2. Pengurangan contoh: UN'06 UN'06

10 3. Perkalian Contohnya: UN'06 UN'06

11 DiketAhui suku banyak:
Soal-soal DiketAhui suku banyak: Nilai suku tetapnya adalah a d. 5 b e. 12 c. 2 UN'06 UN'06

12 Suku tetap adalah konstanta. Maka, suku tetapnya adalah 12 Kunci E
Pembahasan soal ke 1 Suku tetap adalah konstanta. Maka, suku tetapnya adalah 12 Kunci E UN'06 UN'06

13 Diketehui suku banyak:
Soal-soal Diketehui suku banyak: Nilai suku tetapnya adalah a d. 5 b e. 12 c. 2 UN'06 UN'06

14 2. Diketehui suku banyak:
Maka derajat suku banyaknya adalah a. 6 d. 3 b. 5 e. 2 c. 4 UN'06 UN'06

15 Derajat suku banyak adalah pangkat tertinggi dari suku-suku yang ada.
Pembahasan: Derajat suku banyak adalah pangkat tertinggi dari suku-suku yang ada. X5 adalah pangkat tertinggi. Kunci B UN'06 UN'06

16 2. Diketehui suku banyak:
Maka derajat suku banyaknya adalah a. 6 d. 3 b. 5 e. 2 c. 4 UN'06 UN'06

17 Jika f(x) = axn + bxn-1+CXN-2+…+f Maka nilai suku banyak dapat dicari
dengan cara subtitusi dan skematik. UN'06 UN'06

18 3. Diketahui fungsi polinom f(x) = 2x5+3x4-5x2+x-7
Soal 3. Diketahui fungsi polinom f(x) = 2x5+3x4-5x2+x-7 Maka nilai fungsi tersebut untuk x=2 adalah a d. 45 b e. 90 c. 0 UN'06 UN'06

19 f(-2)= 2(-2)5+3(-2)4+5(-2)2+(-2)-7 f(-2)= -45
Pembahasan f(x) = 2x5+3x4-5x2+x-7 Cara 1 (subtitusi): X=-2 f(-2)= 2(-2)5+3(-2)4+5(-2)2+(-2)-7 f(-2)= -45 UN'06 UN'06

20 Jadi nilai suku banyaknya -45
Cara 2 (skematik) f(x) = 2x5+3x4-5x2+x-7, x=-2 Ambil koefisiennya: Jadi nilai suku banyaknya -45 UN'06 UN'06

21 3. Diketahui fungsi polinom f(x) = 2x5+3x4-5x2+x-7
Soal 3. Diketahui fungsi polinom f(x) = 2x5+3x4-5x2+x-7 Maka nilai fungsi tersebut untuk x=2 adalah a d. 45 b e. 90 c. 0 UN'06 UN'06

22 4. Diketahui fungsi kuadrat
untuk x=2 maka nilai suku banyak tersebut adalah: UN'06 UN'06

23 Menggunakan cara skematik
Pembahasan: Menggunakan cara skematik Kunci e UN'06 UN'06

24 4. Diketahui fungsi kuadrat
untuk x=2 maka nilai suku banyak tersebut adalah: UN'06 UN'06

25 5. Hasil bagi dan sisa dari 2x2-5x2+2x-4 dibagi x+2 Adalah….
a. 2x2-9x+20 sisa -44 b. 2x2-9x+20 sisa -24 c. 2x2-9x+20 sisa -14 d. 2x2-9x+20 sisa -14 e. 2x2-9x+20 sisa -14 UN'06 UN'06

26 Jadi hasil baginya 2x2-9x+20 Sisa -44 Kunci a
Pembahasan: Maka: Jadi hasil baginya 2x2-9x+20 Sisa -44 Kunci a UN'06 UN'06

27 5. Hasil bagi dan sisa dari 2x2-5x2+2x-4 dibagi x+2 Adalah….
a. 2x2-9x+20 sisa -44 b. 2x2-9x+20 sisa -24 c. 2x2-9x+20 sisa -14 d. 2x2-9x+20 sisa -14 e. 2x2-9x+20 sisa -14 UN'06 UN'06

28 6. Nilai sisa dari f(x)=x4+x3-2x2+x+2 jika dibagi x+2 adalah…
b. -4 e. 2 c. -2 UN'06 UN'06

29 Jadi hasil baginya 2x2-9x+20 Sisa “0” Kunci d
Pembahasan: Ambil koefisiennya Maka: Jadi hasil baginya 2x2-9x+20 Sisa “0” Kunci d UN'06 UN'06

30 6. Nilai sisa dari f(x)=x4+x3-2x2+x+2 jika dibagi x+2 adalah…
b. -4 e. 2 c. -2 UN'06 UN'06

31 7. Nilai sisa dari f(x)=3x3+x2+x+2 jika dibagi 3x-2 adalah… a. -1 d. 3
b. 1 e. 4 c. 2 UN'06 UN'06

32 Pembahasan: f(x)=3x3+x2+x+2 Maka: 3 1 1 2 2 2 2 + 3 3 3 4 Sisa 4
Sisa 4 Kunci e UN'06 UN'06

33 7. Nilai sisa dari f(x)=3x3+x2+x+2 jika dibagi 3x-2 adalah… a. -1 d. 3
b. 1 e. 4 c. 2 UN'06 UN'06

34 8. Hasil bagi dari adalah….
UN'06 UN'06

35 Pembahasan: Maka: Jadi hasil baginya x4+2x3+4x2+8x+16 Kunci e UN'06 UN'06

36 8. Hasil bagi dari adalah….
UN'06 UN'06

37 f(x)=5x3-4x2+3x-2 Nilai dari 5f(4)-4f(3) adalah…. a. 900 b. 902 c. 904
9. Diketahui suku banyak f(x)=5x3-4x2+3x-2 Nilai dari 5f(4)-4f(3) adalah…. a. 900 b. 902 c. 904 d. 906 e. 908 UN'06 UN'06

38 Pembahasan: f(x)=5x3-4x2+3x-2, untuk x=4 f(4) maka: Jadi f(4) = 226 Untuk x=3 f(3) Jadi f(3) = 106 UN'06 UN'06

39 Maka nilai 5f(4) – 4f(3) adalah… = 5(266) – 4(106) = 1330 – 424 = 906
Kunci d UN'06 UN'06

40 f(x)=5x3-4x2+3x-2 Nilai dari 5f(4)-4f(3) adalah…. a. 900 b. 902 c. 904
9. Diketahui suku banyak f(x)=5x3-4x2+3x-2 Nilai dari 5f(4)-4f(3) adalah…. a. 900 b. 902 c. 904 d. 906 e. 908 UN'06 UN'06

41 habis dibagi (2x-1), maka nilai a adalah…. a. 10 b. 8 c. 6 d. 4 e. 2
10. Jika f(x) = 4x2-12x3+13x2-8x+a habis dibagi (2x-1), maka nilai a adalah…. a. 10 b. 8 c. 6 d. 4 e. 2 UN'06 UN'06

42 f(x) habis dibagi (2x-1) untuk x = 4 -12 13 -8 a 2 -5 4 -2 +
Pembahasan: f(x) = 4x2-12x3+13x2-8x+a f(x) habis dibagi (2x-1) untuk x = a a-2 f( ) = a-2 = 0 a = 2 Kunci e UN'06 UN'06

43 habis dibagi (2x-1), maka nilai a adalah…. a. 10 b. 8 c. 6 d. 4 e. 2
10. Jika f(x) = 4x2-12x3+13x2-8x+a habis dibagi (2x-1), maka nilai a adalah…. a. 10 b. 8 c. 6 d. 4 e. 2 UN'06 UN'06

44 x2+3x-2 dibagi (x+1) memberikan sisa yang sama, nilai p adalah…
11. Jika x3-4x2+px+6 dan x2+3x-2 dibagi (x+1) memberikan sisa yang sama, nilai p adalah… a. -5 d. 3 b. -3 e. 5 c. 1 UN'06 UN'06

45 Pembahasan: x3-4x2+px+6 dibagi (x+1) Maka f(-1)=(-1)3-4(-1)2+p(-1)+6
UN'06 UN'06

46 G(x)=x2+3x-2 dibagi (x+1) Maka G(-1)=(-1)2+3(-1)-2 G(-1)=1-3-2
UN'06 UN'06

47 F(-1)=G(-1) 1-p = -4-1 -p = -5 p = 5 Kunci e UN'06

48 x2+3x-2 dibagi (x+1) memberikan sisa yang sama, nilai p adalah…
11. Jika x3-4x2+px+6 dan x2+3x-2 dibagi (x+1) memberikan sisa yang sama, nilai p adalah… a. -5 d. 3 b. -3 e. 5 c. 1 UN'06 UN'06

49 12. Suku banyak F(X) jika dibagi oleh
(x-3) sisanya 8 dan jika dibagi oleh (x-2) sisanya -7. Maka jika suku banyak itu dibagi oleh x2-x-6, sisanya adalah…. a. 3x+1 b. 3x-1 c. x-3 d. x+3 e. 1-3x UN'06

50 F(x) = (x-3)(x+2)H(x)ax+b F(3) = 0.H(x)+3a+b=8
Pembahasan: F(x) = (x2-x-6)H(x)+3 F(x) = (x-3)(x+2)H(x)ax+b F(3) = 0.H(x)+3a+b=8 F(-2) = 0.H(x)+(-2a)+b=-7 Jadi 3a+b=8 -2a+b=-7 - 5a = 15 a = 3 UN'06

51 Jadi f(x) dibagi x2-x-6 tersisa…. ax+b = 3x-1 Kunci b
3a +b=8 3(3)+b=8 b=8-9 b=-1 Jadi f(x) dibagi x2-x-6 tersisa…. ax+b = 3x-1 Kunci b UN'06

52 12. Suku banyak F(X) jika dibagi oleh
(x-3) sisanya 8 dan jika dibagi oleh (x-2) sisanya -7. Maka jika suku banyak itu dibagi oleh x2-x-6, sisanya adalah…. a. 3x+1 b. 3x-1 c. x-3 d. x+3 e. 1-3x UN'06

53 SELAMAT BELAJAR UN'06