PENGUJIAN HIPOTESIS UNTUK PROPORSI DAN RAGAM

Presentasi berjudul: "PENGUJIAN HIPOTESIS UNTUK PROPORSI DAN RAGAM"— Transcript presentasi:

1 PENGUJIAN HIPOTESIS UNTUK PROPORSI DAN RAGAM
Uji Hipotesis untuk proporsi dan beda 2 proporsi Uji Hipotesis untuk ragam dan beda dua ragam HADI SUMARNO DEPARTEMEN MATEMATIKA FMIPA-IPB

2 Uji Proporsi Suatu sistem peluncuran roket yang baru dipertimbangkan untuk digunakan bagi peluncuran jarak pendek. Sistem lama mempunyai peluang keberhasilan peluncuran sebesar 0.8. Di antara 40 peluncuran dengan sistem baru, ternyata ada 34 yang berhasil. Ujilah hipotesis dengan tingkat kepercayaan 95% apakah anda akan menyimpulkan bahwa sistem yang baru lebih baik?

3 SELANG KEPERCAYAAN BAGI PROPORSI
𝑝= 𝑋 𝑁 ⟹𝑋=𝑁𝑝⟹ 𝜎 𝑋 2 =𝑁𝑝 1−𝑝 𝜎 𝑝 2 = 𝜎 𝑋 𝑁 2 = 1 𝑁 2 𝜎 𝑋 2 = 1 𝑁 2 𝑁𝑝 1−𝑝 = 𝑝 1−𝑝 𝑁 𝑍= 𝑝− 𝑝 𝑝 0 1− 𝑝 0 𝑁 ~𝑍(0,1) Ho: 𝑝≤0.8 H1: 𝑝>0.8 HADI SUMARNO DEPARTEMEN MATEMATIKA FMIPA-IPB

4 Uji beda 2 proporsi Ingin diketahui elektibilitas seorang kandidat di wilayah A dan B. Diambil contoh masing-masing berukuran Diperoleh hasil di wilayah A kandidat tersebut mendapatkan 30 suara, sedang di wilayah B mendapatkan 35 suara. Dengan tingkat kepercayan 95%, ujilah hipotesis apakah kandidat tersebut memiliki elektabilitas yang sama di kedua wilayah tersebut?

5 SELANG KEPERCAYAAN BAGI BEDA DUA PROPORSI
𝐻 0 : 𝑝 𝐴 = 𝑝 𝐵 𝐻 1 : 𝑝 𝐴 ≠ 𝑝 𝐵 ~ HADI SUMARNO DEPARTEMEN MATEMATIKA FMIPA-IPB

6 DEPARTEMEN MATEMATIKA FMIPA-IPB
SEBARAN HADI SUMARNO DEPARTEMEN MATEMATIKA FMIPA-IPB

7 DEPARTEMEN MATEMATIKA FMIPA-IPB
SEBARAN F HADI SUMARNO DEPARTEMEN MATEMATIKA FMIPA-IPB

8 DEPARTEMEN MATEMATIKA FMIPA-IPB
LATIHAN Dinyatakan bahwa suatu diet baru dapat mengurangi bobot badan seorang secara rata-rata 4.5 kg per dua minggu. Berikut dicantumkan bobot badan7 wanita sebelum dan sesudah mengikuti diet ini selama periode 2 minggu. Carilah selang kep bg ragam dan uji hip bahwa ragam tidak sama dengan 10 Wanita 1 2 3 4 5 6 7 Setelah 58.5 60.3 61.7 69 64 62.6 56.7 Sebelum 60 54.9 58.1 62.1 59.9 54.4 HADI SUMARNO DEPARTEMEN MATEMATIKA FMIPA-IPB

9 UJI HIPOTESIS UNTUK RAGAM
HADI SUMARNO DEPARTEMEN MATEMATIKA FMIPA-IPB HADI SUMARNO DEPARTEMEN MATEMATIKA FMIPA-IPB

10 UJI HIPOTESIS UNTUK RAGAM
HADI SUMARNO DEPARTEMEN MATEMATIKA FMIPA-IPB

11 DEPARTEMEN MATEMATIKA FMIPA-IPB
LATIHAN Terdapat dua jenis tambang A dan B. Masing-masing diambil sampel berukuran nA=15 dan nB = 10, dihasilkan sebagai berikut. Jenis A mempunyai kekuatan rata-rata 78.3 kg dengan simpangan baku 5.6 kg, sedangkan jenis B mempunyai kekuatan rata-rata 87.2 kg dengan simpangan baku 6.3 kg. Dengan tingkat kepercayaan 95%, lakukan pengujian: Apakah ragam tambang jenis A sama dengan ragam tambang jenis B Apakah rata-rata tambang jenis A sama dengan tambang jenis B sama HADI SUMARNO DEPARTEMEN MATEMATIKA FMIPA-IPB

12 UJI HIPOTESIS UNTUK BEDA DUA RAGAM
HADI SUMARNO DEPARTEMEN MATEMATIKA FMIPA-IPB

13 UJI HIPOTESIS UNTUK RAGAM
HADI SUMARNO DEPARTEMEN MATEMATIKA FMIPA-IPB

14 𝐻𝑜: 𝜇 𝐴 = 𝜇 𝐵 𝐻1: 𝜇 𝐴 ≠ 𝜇 𝐵