Korelasi dan Regresi Linear Berganda

Presentasi berjudul: "Korelasi dan Regresi Linear Berganda"— Transcript presentasi:

1 Korelasi dan Regresi Linear Berganda

2 Hubungan Linear lebih dari dua variabel
Pada hubungan linear lebih dari dua variabel ini, perubahan satu variabel dipengaruhi oleh lebih dari satu variabel lain. Secara fungsional Y = f (X1, X2, X3, ..., Xk) atau dalam persamaan matematis dituliskan Y = a + b1X1 + b2X2 + b3X bkXk

3 KORELASI LINEAR BERGANDA
Rumus :

4 Carilah Nilai Koefisien Korelasinya ! Jelaskan makna hubungannya !
HUBUNGAN ANTARA PENDAPATAN, PENGELUARAN, DAN BANYAKNYA ANGGOTA KELUARGA VARIABEL RUMAH TANGGA I II III IV V VI VII Pengeluaran (Y) 3 5 6 7 4 9 Pendapatan (X1) 8 10 11 Jumlah Anggota Keluarga (X2) 2 Pertanyaan : Carilah Nilai Koefisien Korelasinya ! Jelaskan makna hubungannya !

5 PENYELESAIAN No Y X1 X2 Y2 X12 X22 X1Y X2Y X1X2 1 3 5 4 9 25 16 15 12 20 2 8 64 40 24 6 36 81 54 18 7 10 49 100 70 21 30 28 14 42 11 121 99 45 55 Σ 57 23 252 489 83 348 137 189

6 Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh nilai Korelasi (R) = 0,9686 ATAU 0,97.
Nilai Korelasi (R) = 0,97 bermakna bahwa hubungan kedua variabel X (X1 dan X2) sangat kuat karena nilai R mendekati 1.

7 KOEFISIEN DETERMINASI
Jika koefisien korelasi berganda dikuadratkan, diperoleh koefisien determinasi berganda yang disimbolkan dengan R2. Koefisien determinasi digunakan untuk mengukur besarnya sumbangan dari beberapa variabel X (X1, X2, X3, ..., Xn) terhadap naik turunnya (variasi perubahan) variabel Y. Jika nilai koefisien determinasi dikalikan 100%, diperoleh persentase sumbangan variabel variabel X terhadap naik turunnya (variasi perubahan) variabel Y.

8 Contoh : Berdasarkan data contoh soal sebelumnya, tentukan :
Nilai Koefisien Determinasi (R2) Jelaskan apa maknanya ? Penyelesaian: 1. Nilai koefisien R2Y.12 = 93,81 atau 93,81% memberi makna bahwa naik turunnya (variasi) pengeluaran (Y) disebabkan oleh pendapatan (X1) dan jumlah anggota keluarga (X2) sebesar 93,81% sedangkan sisanya sebesar 6,19% disebabkan oleh faktor-faktor lainnya yang juga turut mempengaruhi pengeluaran (Y) tetapi tidak dimasukkan ke dalam persamaan regresi linear berganda.

9 Untuk korelasi linear berganda yang melibatkan dua prediktor (X1 dan X2) maka rumus koefisien determinasinya (R2) dituliskan: