REGRESI LINEAR SEDERHANA

Presentasi berjudul: "REGRESI LINEAR SEDERHANA"— Transcript presentasi:

1 REGRESI LINEAR SEDERHANA
Y = β0 + β1 X + ε β0 dan β1 merupakan parameter Model Matematis Y atas X Sampel Y = b0 + b1 X +e b0 merupakan estimator untuk β0 b1 merupakan estimator untuk β1

2 Regresi Linear Sederhana
Y = b0 + b1 X X = Variabel bebas (Independent Variable) Y = Variabel tergantung (Dependent Variable) b0 = intersep (intercepth), yang menyatakan perpotongan garis persamaan regresi dengan sumbu Y untuk X = 0 b1 = koefisien regresi antara Y atas X yang menyatakan perubahan rata-rata Y apabila X berubah satu unit

3 Koefisien Regresi Linear
Y = b0 + b1 X b1 = b0 =

4 CONTOH Hitung pengaruh pengeluaran riset dengan keuntungan. Y = X Tahun Pengeluaran Riset Keuntungan 2006 2 20 2007 3 25 2008 5 34 2009 4 30 2010 11 40 2011 31

5 Lanjutan (2) Pengeluaran Riset (X) Keuntungan (Y) X2 Y2 XY 2 20 4 400 40 3 25 9 625 75 5 34 1156 170 30 16 900 120 11 121 1600 440 31 961 155 180 200 5642 1000

6 Menghitung Koefisien Regresi Linear
b1 = = =2 b0 = = = 20 Y = X

7 ANALISIS KORELASI

8 KORELASI LINEAR SEDERHANA
Untuk mengetahui keeratan hubungan antara dua variabel yang berskala interval dan rasio digunakan koefisien korelasi Pearson (Product Moment Coefficient of Correlation Karl Pearson). Besarnya keeratan hubungan antara varaibel Y dan X diperlihatkan oleh koefisien korelasi

9 PRODUCT MOMENT PEARSON

10 -1  r  1 r = - 1 r = 0 r = + 1 INTERPRETASI KOEFISIEN KORELASI
Mengisyaratkan hubungan linier sempurna yang sifatnya negatif, dalam arti makin besar (kecil) harga X makin kecil (besar) harga Y r = 0 Mengisyaratkan tidak ada hubungan linier antara Y dengan X, dalam arti berapapun harga X tidak mengganggu harga Y, dan sebaliknya r = + 1 Mengisyaratkan hubungan linier sempurna yang sifatnya positif, dalam arti makin besar (kecil) harga X makin besar (kecil) harga Y

11 KOEFISIEN DETERMINASI (r2)
Koefisien Determinasi adalah persentase perubahan-perubahan Y yang dijelaskan oleh X melalui hubungan liniernya

12 CONTOH NO TAHUN Biaya Riset (X) Laba Tahunan (Y) 1 2006 2 20 2007 3 25 2008 5 34 4 2009 30 2010 11 40 6 2011 31

13 TABEL PERHITUNGAN X2 Y2 XY 2006 2 20 4 400 40 2007 3 25 8 625 75 2008
TAHUN Biaya Riset (X) Laba Tahunan (Y) X2 Y2 XY 2006 2 20 4 400 40 2007 3 25 8 625 75 2008 5 34 1156 170 2009 30 16 900 120 2010 11 121 1600 4400 2011 31 961 155 ∑ 180 200 5642 1000

14 Product Moment Coefficient of Correlation Karl Pearson
= = 0,9090 ≈ 0,91

15 KOEFISIEN DETERMINASI
Untuk korelasi antara biaya riset dengan laba tahunan sebesar (r) = 0,91 r2 = (0,91)2 = 0, atau 82,81% INTERPRETASI KOEFISIEN DETERMINASI Koefisien determinasi antara laba atas biaya riset = r2 = 0,8281; artinya 82,81% dari perubahan-perubahan laba bisa dijelaskan oleh biaya riset melalui hubungan liniernya dan 17,19% perubahan-perubahan laba dijelaskan oleh faktor- faktor lain.

16 Analisis dengan SPSS