Ramadoni Syahputra, ST, MT

Presentasi berjudul: "Ramadoni Syahputra, ST, MT"— Transcript presentasi:

1 Ramadoni Syahputra, ST, MT
PENGANTAR PROBABILITAS DAN STATISTIK Ramadoni Syahputra, ST, MT Teknik Elektro UMY

2 KONSEP PROBABILITAS Probabilitas (probability) :
Suatu nilai yang digunakan untuk mengukur tingkat terjadinya suatu kejadian yang acak. Nilai probabilitas dari 0 hingga 1.

3 Probabilitas (umum) Probabilitas terjadinya suatu kejadian:
P(A) = x/n dan P( ) = 1 – P(A) dengan, A = kejadian x = frekuensi terjadinya kejadian A n = ukuran sampel (jumlah observasi)

4 Probabilitas berdasar Frekuensi Relatif
Probabilitas terjadinya suatu kejadian: dengan, fi = frekuensi relatif kejadian i, Xi = kejadian ke-i, n = total jumlah observasi.

5 Ruang Sampel (Sample Space)
Konsep dan terminologi yang diperlukan : Eksperimen, merupakan suatu proses observasi terhadap suatu keadaan yang lengkap. Titik sampel (sample point), merupakan sebuah hasil tunggal dari sebuah eksperimen, dan dilambangkan dengan "s".

6 Ruang sampel (sample space):
himpunan dari semua titik sampel yang mungkin, dilambangkan dengan "S". Kejadian (event): segala sesuatu yang terjadi atau tidak terjadi saat eksperimen dilakukan. Secara matematis, kejadian A adalah himpunan bagian dari S (A  S). A (s  A).

7 Notasi Himpunan Jika S = himpunan (set), maka obyek di dalamnya disebut anggota atau elemen. Misalnya S = {a, b, c, d, e, f}, maka a, b, c, d, e, f masing-masing merupakan anggota S.

8 Anggota himpunan S dapat berupa:
peubah diskret (tidak mengambil seluruh nilai dalam suatu interval) misalnya S = {x : x = 0, 1, 2, 3, 4}  kumpulan beberapa nilai. peubah kontinyu (mengambil seluruh nilai dalam suatu interval) misalnya S = {x : x = 0  x  5}  kumpulan seluruh nilai. Simbol (:) berarti "sedemikian rupa sehingga"

9  Himpunan semesta / ruang sampel (S):
  Himpunan semesta / ruang sampel (S): himpunan seluruh kejadian yg ada.    Himpunan kosong ( atau {}): himpunan bagian terkecil dari suatu himpunan.

10 Diagram Venn S = ruang sampel. A = himpunan bagian dari S.
= komplemen dari A.

11 Interseksi (Irisan) Interseksi dua kejadian, misalnya A dan B,
sering ditulis: A  B. A  B = {x : x  A dan x  B} A S B

12 Union (Gabungan) Union dua kejadian, misalnya A dan B,
sering ditulis: A  B. A  B = {x : x  A, x  B atau x  AB} A S B

13 Hukum-hukum dalam Himpunan
Commutative Law Associative Law Distributive Law Identity Law Coplementation Law

14 TERIMA KASIH